2023年四川省南充市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

4.A.A.0B.e-1

C.1D.e

5.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

6.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

10.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

11.

12.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

13.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

20.

21.

22.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

23.

24.

25.【】

A.-1B.1C.2D.3

26.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/427.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

29.

30.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設函數y=x3cosx，求dy68.69.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函數f(x)=1+sin2x，求f'(0)．102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.C此題暫無解析

4.B

5.C

6.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

7.B

8.A

9.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

10.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

11.C

12.B

13.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

14.A

15.B

16.D

17.A

18.D

19.B

20.C

21.D

22.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

23.B

24.

25.C

26.C

27.C

28.D此題暫無解析

29.B

30.B

31.1/2

32.π/2π/2解析：

33.0

34.e2

35.2(x-1)

36.湊微分后用積分公式．37.2/3

38.

39.

40.

41.

42.

43.2

44.

45.x2lnx

46.

47.

48.1

49.1/41/4解析：

50.1/2

51.(-∞0)(-∞,0)解析：

52.π2π2

53.

54.D

55.

56.

57.58.1/6

59.1

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．68.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

94.

95.