2023年四川省內江市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

3.

4.

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu16.A.A.0B.e-1

C.1D.e

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/224.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx28.

29.

30.

31.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

A.-1B.-1/2C.0D.138.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量41.A.A.0B.2C.3D.5

42.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

43.

44.

45.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.446.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/247.A.A.1B.2C.-1D.048.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設函數y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

69.

70.z=ln(x+ey)，則

三、計算題(20題)71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.B

6.B此題暫無解析

7.C

8.A

9.D

10.B解析：

11.D

12.D

13.C解析：

14.B

15.C

16.B

17.C

18.C

19.B

20.B

21.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區間為f(x)的單調遞增區間，所以選D．

22.B

23.D本題主要考查極限的充分條件．

24.C

25.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

26.B

27.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

28.C

29.C

30.A

31.B

解得a＝50，b＝20。

32.M(24)

33.A

34.A

35.2

36.C

37.A此題暫無解析

38.B

39.C

40.C

41.D

42.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

43.C

44.D

45.B

46.A

47.D

48.B

49.

50.C51.1/6

52.上上

53.

54.

55.

56.

57.58.159.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

60.

61.1/2

62.D

63.

64.

65.

66.

67.

68.-2xf'(-x2)dx

69.lnx

70.-ey/(x+ey)271.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內無最小值。