2023年內蒙古自治區錫林郭勒盟普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

3.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

4.A.

B.

C.

D.1/xy

5.

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點14.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

15.

16.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

25.

26.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.0

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.1/2B.1C.3/2D.238.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

39.

40.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量46.A.A.0B.-1C.-1D.147.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

48.

()．

A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.

56.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

57.設函數y=xsinx，則y"=_____．58.

59.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

60.________.

61.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設y=3sinx，則y'__________。

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

84.

85.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

86.

87.

88.

89.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

90.

四、解答題(10題)91.92.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數學期望E(X)．

93.

94.

95.96.97.98.

99.

100.求下列定積分：五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

3.D

4.A此題暫無解析

5.C

6.C

7.C

8.D

9.B

10.12

11.A

12.C

13.B根據極值的第二充分條件確定選項．

14.C

15.D

16.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

17.B解析：

18.C

19.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

20.C解析：

21.B

22.C

23.B

24.C

25.A

26.B

27.C

28.C

29.1/2

30.A

31.A

32.A

33.B

34.D

35.B

36.A

37.D

38.D

39.B

40.B

41.

42.D

43.B解析：

44.B

45.C

46.B

47.A

48.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

49.C

50.B51.(-∞,+∞)

52.

53.

54.(-∞2)(-∞,2)

55.A

56.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.57.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

58.

59.-1/2

60.

61.

62.

63.6故a=6.

64.

65.

66.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

67.1/2

68.A

69.3sinxln3*cosx

70.C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．

86.

87.

88.89.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90.

91.92.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．