2022年遼寧省營口市統招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

5.

6.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.

8.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

9.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.設函數f(x)在點x0處連續，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續無關19.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界20.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

28.

29.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=038.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

39.

40.

41.

42.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx43.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.-2B.-1C.1/2D.146.（）。A.0B.1C.2D.347.（）。A.

B.

C.

D.

48.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.A.A.4B.2C.0D.-2

54.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.A.

B.

C.0

D.1

58.

59.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.50460.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.961.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

70.下列反常積分發散的是【】

A.

B.

C.

D.

71.

72.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

73.

74.

75.

76.

77.【】

A.-1B.1C.2D.3

78.

79.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

80.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

81.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

82.A.A.sin1B.-sin1C.0D.183.A.A.

B.

C.

D.

84.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

85.

86.

87.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

88.

89.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

90.

91.

92.設函數f(x)在區間[a,b]連續，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

93.

94.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-195.（）。A.-3B.0C.1D.396.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

97.

98.99.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118._________.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

124.

125.

126.

127.

128.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.確定函數y=2x4—12x2的單調區間、極值及函數曲線的凸凹性區間和拐點.

134.

135.

136.137.138.計算∫arcsinxdx。139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

2.B

3.B此題暫無解析

4.A

5.C

6.D

7.-1

8.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

9.C

10.B

11.A

12.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

13.D

14.A

15.C

16.D

17.B

18.C連續是可導的必要條件，可導是連續的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續且可導，故選C．

19.B

20.B

21.B

22.C

23.A

24.C

25.C解析：

26.D

27.A

28.A

29.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

30.B

31.x-y+4=0

32.C

33.D

34.B

35.A

36.B

37.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

38.B

39.A

40.A

41.B解析：

42.A

43.C

44.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

45.B

46.C

47.B

48.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

49.C

50.B

51.D

52.B

53.A

54.D

55.D

56.D

57.C

58.D

59.C

60.B

61.D

62.A解析：

63.A

64.B

65.B

66.C

67.C解析：

68.A

69.B

70.D

71.C

72.B

73.1

74.C

75.B

76.y=0x=-1

77.C

78.π/4

79.D解析：

80.D

81.B

82.C

83.B

84.D

85.C

86.-4

87.C

88.B

89.A

90.2

91.C

92.C

93.C解析：

94.B

95.D

96.C

97.C

98.C

99.A

100.A

101.

102.

103.

104.22解析：

105.

106.

107.0108.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

109.C

110.

111.

112.

113.

114.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續的條件是

115.3

116.

117.x-arctanx+C

118.

119.120.x3+x．

121.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

122.123.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

124.

125.

126.

127.128.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．