2022年貴州省銅仁地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.【】

A.0B.1C.2D.3

16.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

26.A.A.

B.

C.

D.

27.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

28.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

56.

57.

58.

59.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

60.

三、計算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

62.

63.

64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.D

6.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

7.D

8.-1

9.A

10.B

11.A

12.1/3

13.D

14.C

15.C

16.B

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.B

19.C

20.D

21.B

22.B

23.D

24.B

25.B

26.A

27.B

28.B

29.C

30.A

31.C

32.D

33.8/15

34.1/41/4解析：

35.-2

36.x2lnx

37.A

38.

39.

40.

41.5

42.0

43.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

44.

45.

46.D

47.

48.2

49.A

50.

51.

52.e

53.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

54.

55.

56.00

57.k<0

58.

59.2ln2

60.π2

61.

62.

63.

64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的