2022年福建省龍巖市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.

5.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

6.

A.0B.1/2C.1D.2

7.

8.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

13.

14.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續

21.

22.

23.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

24.

25.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

27.

28.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

29.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

30.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空題(30題)31.

32.________。33.34.

35.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設f(x)是[―2,2]上的偶函數，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

53.

54.

55.________.56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C用基本初等函數的導數公式．

2.A

3.C

4.D

5.B

6.B

7.A

8.B

9.D

10.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

11.D

12.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

13.C

14.C

15.C

16.A

17.C

18.C

19.D

20.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

21.C

22.A解析：

23.D

24.B

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.C

27.D

28.B

29.D

30.A

31.32.233.2

34.π2π2

35.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

36.1

37.

38.3x2f'(x3-y3)

39.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

40.

41.2ln2

42.

43.C

44.2

45.

46.

47.

48.3

49.

50.

51.D

52.-3因f(x)是偶函數，故f'(x)是奇函數，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

53.0

54.x2lnx

55.56.ln(x2+1)

57.

58.

59.360.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.71.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是湊微分積分法．

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規范性及數學期望的求