2022年福建省莆田市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

8.

9.

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.

12.

A.0

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/221.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

30.

31.

32.

33.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導34.（）。A.3B.2C.1D.2/3

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.（）。A.0B.-1C.-3D.-539.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

40.

41.

42.設函數?(x)在x=0處連續，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值43.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

44.

45.

A.-2B.0C.2D.446.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

47.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.52.53.

54.

55.

56.

57.58.

59.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

60.61.62.63.64.

65.

66.67.

68.設y=sinx，則y(10)=_________.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.76.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

83.

84.設函數y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.94.

95.

96.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

97.

98.

99.設y=exlnx，求y'。

100.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.M(24)

2.B

3.C解析：

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C解析：

9.C

10.A

11.D解析：

12.C此題暫無解析

13.

14.C

15.D

16.C

17.B

18.A

19.C

20.A

21.D

22.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.B

24.C

25.D

26.C

27.D

28.D

29.B

30.A

31.

32.B解析：

33.C

34.D

35.C

36.B

37.B

38.C

39.A

40.C

41.-1

42.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

43.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

44.B

45.B因為x3cosc+c是奇函數．

46.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

47.D

48.A

49.

50.A

51.

52.53.1/2

54.

解析：

55.3

56.

57.

58.

59.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

60.

61.

62.63.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數的概念及定積分的計算．

64.(-∞,+∞)

65.2xex266.應填－2sin2x．用復合函數求導公式計算即可．

67.

68.-sinx

69.70.2/3

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(