2022年福建省泉州市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

3.

4.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

11.

12.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

13.

14.

15.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.4B.2C.0D.-2

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

34.

35.

36.

37.圖2-5—1所示的?(x)在區間[α，b]上連續，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

50.

二、填空題(20題)51.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

52.

53.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

86.

87.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

97.求極限

98.

99.

100.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數的概率分布及分布函數.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.A

7.C

8.e-2/3

9.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

10.A

11.A

12.A

13.C

14.

15.B

16.D

17.A

18.D

19.4x+13

20.D

21.C

22.B

23.B

24.D

25.C

26.C

27.A

28.A

29.CC項不成立，其余各項均成立.

30.C

31.D

32.D

33.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

34.A

35.1/2

36.B

37.C

如果分段積分，也可以寫成：

38.D

39.D解析：

40.A

41.D

42.C

43.B根據極值的第二充分條件確定選項．

44.B

45.C

46.C

47.B

48.C

49.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

50.D51.0

52.53.2xeydx+x2eydy．

54.

55.2ln2－ln3

56.

57.

58.159.1

60.61.1/3

62.

63.D

64.

65.A

66.3

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．78.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92