2022年福建省南平市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

6.

7.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

8.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/49.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

12.

13.

14.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

15.

16.

17.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

22.【】

A.0B.1C.0.5D.1.523.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

34.

35.

36.

37.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)58.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種59.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.460.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1563.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.3B.2C.1D.2/372.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

75.

76.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)77.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

78.

79.

80.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值81.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/482.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

83.

84.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

85.

86.

87.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

88.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量94.（）。A.

B.

C.

D.

95.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

96.（）。A.-3B.0C.1D.397.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.103.104.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求極限

135.

136.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

137.

138.

139.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

5.B

6.B

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

8.C

9.C

10.f(2x)

11.B

12.32/3

13.B解析：

14.A

15.B

16.A

17.B

18.A

19.A

20.B

21.D本題主要考查函數在一點處連續的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續主要有三種等價的定義：

22.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

23.A

24.C解析：

25.B

26.D

27.x-y+4=0

28.B

29.

30.D

31.B

32.-4

33.A

34.C

35.x=1

36.B解析：

37.B

解得a＝50，b＝20。

38.C

39.D

40.D

41.C

42.B

43.A

44.x=3

45.B

46.B

47.（-21）

48.B

49.B

50.A

51.B

52.A

53.D

54.B

55.B

56.A

57.B

58.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

59.B

60.C

61.D

62.A

63.B

64.B

65.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

66.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

67.C

68.D

69.B

70.D

71.D

72.D

73.A解析：

74.C

75.D

76.D

77.C

78.C

79.B

80.B

81.C

82.A

83.C

84.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

85.D

86.D

87.C

88.B

89.A

90.C

91.C

92.B

93.C

94.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

95.D

96.D

97.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

98.C

99.D

100.C

101.

102.

103.104.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

105.sinx/x

106.

107.

108.109.1/2

110.

111.x=-1

112.C

113.

114.

115.

116.

117.F(lnx)+C

118.

119.B

120.

121.

122.

123.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

124.

125.

126.

127.

128.129.f(x)的定義域為(-∞，0)