2022年甘肅省平涼市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.A.A.

B.

C.

D.

4.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

5.【】

A.-1B.1C.2D.3

6.

7.

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.

16.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.

19.

20.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

21.

22.（）。A.-1B.0C.1D.2

23.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)24.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

33.

34.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x35.A.A.

B.

C.

D.

36.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.9B.8C.7D.639.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

40.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

41.

42.

43.

44.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

45.

46.

47.

48.

49.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.設y=excosx，則y"=__________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

62.

63.

64.

65.66.67.68.69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數z=x2+y2+2y的極值．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.設f(x)的一個原函數為xlnx，求∫xf'(x)dx。

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.C因為所以?’(1)=e．

5.C

6.D

7.C解析：

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.D

10.D

11.A

12.B

13.A

14.A

15.f(2x)

16.C

17.1/4

18.B

19.4！

20.B根據不定積分的定義，可知B正確。

21.C

22.D

23.B

24.A

25.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

26.A

27.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

28.D

29.A

30.

31.B

32.D

33.A

34.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

35.A

36.B

37.D

38.A

39.B

解得a＝50，b＝20。

40.B根據極值的第二充分條件確定選項．

41.D

42.C

43.B解析：

44.A

45.B

46.C

47.C

48.C

49.C

50.A

51.4

52.

53.

54.-2exsinx

55.0

56.

解析：

57.A

58.

59.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

60.

61.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

62.A

63.

64.

65.66.1

67.

68.

69.70.0.35

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

75.

76.

77.

78.

79