2022年甘肅省天水市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

2.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

3.

4.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

5.

6.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

7.

8.

9.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

10.

11.

12.

13.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

16.

17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

18.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

19.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

20.

21.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.（）A.∞B.0C.1D.1/2

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.A.A.

B.

C.

D.

25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.A.0B.1/2C.1D.2

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.-3B.0C.1D.335.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/247.A.-2B.-1C.0D.2

48.

49.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin150.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.61.設函數f(x)=cosx，則f"(x)=_____．62.

63.64.

65.

66.

67.

68.

69.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

70.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區間是_________。

三、計算題(20題)71.

72.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數的概率分布及分布函數.

93.

94.

95.

96.

97.

98.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。

99.

100.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

5.

6.C

7.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

8.A解析：

9.B

10.B

11.D

12.C

13.C

14.D

15.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

16.可去可去

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

18.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

19.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

20.C

21.C

22.D

23.C

24.C

25.A

26.B

27.C

28.D

29.A

30.D

31.D

32.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

33.C

34.D

35.A

36.B

37.B

38.A

39.B

40.B

41.

42.D

43.C

44.D

45.2/3

46.A

47.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

48.C

49.C

50.A

51.B52.應填－2sin2x．用復合函數求導公式計算即可．

53.

54.D

55.

56.C57.應填2xex2．

58.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

59.湊微分后用積分公式．

60.

61.

62.

63.2/27

64.

65.1/21/2解析：66.1

67.

68.A

69.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

70.(-∞．0)

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.