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文檔簡介

國際數學大會（ICM2002）的會標.xyABCD正方形ABCD的面積≥4個直角三角形面積之和EFGH.如果令x=,y=，

則就稱為

.如果a,b都是非負數，那么，當且僅當a=b時，等號成立。我們把稱為基本不等式.基本不等式（均值不等式）稱為a,b的算術平均數稱為a,b的幾何平均數.ACBDO令AC=a,CB=b因為所以當且僅當C與O重合，即a=b時，等號成立.例１設ａ，ｂ均為正數，

證明不等式證明因為a,b均為正數，由基本不等式，可知也即當且僅當a=b時，等號成立.下面給出這個不等式的幾何解釋．Ｅ.對基本不等式，用語言文字可敘述為：兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數。從幾何的角度可敘述為：圓的半徑不小于弦長的一半。從數列的角度可敘述為：兩個正數的等差中項不小于它們的等比中項。.課堂作業：課本90頁練習題.想一想？由基本不等式，例1和練習題你能給出這幾式子的大小關系嗎？.小結：1.兩個重要的不等式2.基本不等式的聯系和體會課后作業：1.課本94頁A組3題和B組1題

2.預習3.2節3.

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