2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．2．點M、N都在線段AB上,且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分,若MN=2cm,則AB的長為()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm3．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若x＝y，則x﹣5＝y﹣5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若，則2a＝2b D．若x＝y，則4．下列說法：①若，則為的中點②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）6．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位．根據題意，列出五個等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤7．下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元9．若，則x+y的值為（）．A． B． C． D．10．下列說法錯誤的是（）A．的系數是 B．的系數是C．的次數是4 D．的次數是4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的值是________．12．計算：50°﹣15°30′=______．13．數字929000用科學記數法表示為_____．14．對于正整數a，我們規定：若a為奇數，則f（a）＝3a+1；若a為偶數，則f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此規律進行下去，得到一列數a1，a2，a3，a4，…，an，…（n為正整數），則a1+a2+a3+…+a2018＝_____．15．在數軸上，、兩點關于原點對稱，且點與點的距離是6個單位長度，則點、對應的數分別是________．16．關于x的方程ax=x+a的解是x=3，則a的值是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為______度；（2）在（1）旋轉過程中，當旋轉至圖3的位置時，使得OM在∠BOC的內部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關系，并說明理由.18．（8分）教育部明確要求中小學生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發，騎行結束后兩人有如下對話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈?。?）請根據他們的對話內容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經過多少秒，朱諾和哥哥相距米?19．（8分）如圖，已知四點，按下列要求畫圖形：（1）畫射線；（2）畫直線；（3）連接，并延長至，使得.20．（8分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實施年度階梯水價，具體水價標準見下表：類別水費價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）綜合水價（元/立方米）第一階梯≤120（含）立方米3.51.55第二階梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三階梯＞180立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水124立方米，應繳納水費：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小華家2017年共用水150立方米，則應繳納水費多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞200），請用含m的代數式表示應繳納的水費．（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？21．（8分）計算：（1）﹣2÷8×（﹣12）；（2）．22．（10分）解方程：（1）.（2）.23．（10分）先化簡，再求值：，其中m=1，n=-2.24．（12分）為了保障人民群眾的身體健康，在預防新型冠狀病毒期間，進入超市購物人員都需要測量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數據的中位數和眾數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據前面幾個式子得出規律，即可得到結論．【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發現：等式左邊第一個數為序號+1，第二個數的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數為(序號+1)的平方，第二個數與左邊第二個數相同．∴第10個等式：，即．故選：D．【點睛】本題考查了數字的變化規律，找出數字之間的聯系，得出運算規律，利用規律解決問題．2、B【分析】由題意可知，M分AB為2：3兩部分，則AM為AB，N分AB為3：4兩部分，則AN為AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，從而求得AB的值．【詳解】如圖所示，假設AB=a，則AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故選B．【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．3、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、根據等式性質1，x＝y兩邊同時減去5得x﹣5＝y﹣5，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據等式性質2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據等式性質2，等式兩邊同時乘以2c得2a＝2b，原變形正確，故這個選項不符合題意；D、等式兩邊同時除以a，但a可能為0，原變形錯誤，故這個選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質，熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵．4、A【分析】根據直線中點、角平分線、有理數大小比較以及絕對值的性質，逐一判定即可.【詳解】當三點不在同一直線上的時候，點C不是AB的中點，故錯誤；當OC位于∠AOB的內部時候，此結論成立，故錯誤；當為負數時，，故錯誤；若，則，故正確；故選：A.【點睛】此題主要考查直線中點、角平分線、有理數大小比較以及絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.5、B【分析】方程兩邊同時乘以6，可將分母去掉，再分別判斷即可.【詳解】方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故選：B．【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，去分母時不要漏乘不含分母的項.6、C【分析】根據題意直接列出算式進行排除即可．【詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，關鍵是根據題意列出方程組然后進行適當的變形進行排除即可．7、C【分析】根據等式的性質，依次對各選項分析即可．【詳解】解：A.等式兩邊同時乘以c,結果不變，故該選項正確，不符合題意；B.因為，等式兩邊同乘以，結果不變，故該選項正確，不符合題意；C.c等于零時，除以c無意義，故該選項錯誤，符合題意；D.等式兩邊同時乘以-1，結果不變，故該選項正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質，熟記等式的性質是解題關鍵，需注意等邊兩邊不能同時除以1．8、A【分析】設這種商品每件進價為x元，根據題中的等量關系列方程求解.【詳解】設這種商品每件進價為x元，則根據題意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是確定未知數，根據題中的等量關系列出正確的方程.9、A【解析】解：由題意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故選A．點睛：本題考查了非負數的性質．幾個非負數的和為1，則每個非負數都為1．10、B【分析】根據單項式與多項式的定義、次數與系數的概念解答即可．【詳解】A、的系數是，正確；B、的系數是，故B錯誤；C、的次數是4，正確；D、的次數是4，正確，故答案為B．【點睛】本題考查了單項式和多項式的次數，系數的識別，掌握單項式與多項式的判斷方法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1；【分析】由可得，然后把所求代數式進行適當變形，最后代值求解即可．【詳解】．故答案為：1．【點睛】本題考查的是求代數式的值，關鍵是利用整體思想把看成一個整體，然后把所求代數式進行變形求值即可．12、34°30′【解析】試題分析：根據度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據同單位的相減，可得答案：50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.考點：度分秒的換算．13、9.29×1．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：把數字929000用科學記數法表示為9.29×1．

故答案為9.29×1．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1．【分析】按照規定：若為奇數，則；若為偶數，則f（a）＝，直接運算得出前面幾個數，進一步找出規律解決問題．【詳解】由題意a1＝16，a2＝8，a3＝4，a4＝2，a5＝1，a6＝4，a7＝2，a8＝1…從a3開始，出現循環：4，2，1，∵（2018﹣2）÷3＝672，∴a2018＝1，∴a1+a2+a3+…+a2018＝16+8+672×7＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查數列的規律，通過運算得出規律，進一步利用規律解決問題．15、1，-1或-1，1．【分析】根據A、B兩點關于原點對稱可知A、B兩點表示的數互為相反數，再根據兩點之間的距離即可求．【詳解】解：由題意可知A、B兩點表示的數互為相反數，設A表示的數為a，則B表示的數為-a，則．解得，所以、對應的數分別是1，-1或-1,1．故答案為:1，-1或-1,1．【點睛】本題考查數軸上兩點之間的距離，絕對值方程．能通過A、B兩點關于原點對稱得出A、B兩點表示的數互為相反數是解題關鍵.16、【解析】解：由題意得，，解得三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），理由見解析【解析】（1）根據OM的初始位置和旋轉后在圖2的位置進行分析；（2）依據已知先計算出∠BOC=135°，則∠MOB=135°-MOC，根據∠BON與∠MOB互補，則可用∠MOC表示出∠BON，從而發現二者之間的等量關系．【詳解】(1)OM由初始位置旋轉到圖2位置時,在一條直線上,所以旋轉了180°.故答案為180；(2)∵∠AOC:∠BOC=1:3，∴∠BOC=180°×=135°.∵∠MOC+∠MOB=135°，∴∠MOB=135°?∠MOC.∴∠BON=90°?∠MOB=90°?(135°?∠MOC)=∠MOC?45°.即.【點睛】此題考查旋轉的性質，解題關鍵在于掌握旋轉的性質進行求解.18、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【分析】（1）因為哥哥騎完一圈的時候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設出未知數，根據“10分鐘時，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答．

（2）設出未知數，分兩種情況：①當哥哥超過朱諾100米時，②當哥哥還差100米趕上朱諾時，兩人的路程差列出方程便可．【詳解】（1）設朱諾的騎行速度為米/秒，則哥哥的騎行速度為米/秒，10分鐘=600秒，根據題意得：600-600=1000，解得：=，=；答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）設哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，在經過t秒，朱諾和哥哥相距100米．①當哥哥超過朱諾100米時，根據題意得：t-=100，解得：t=60(秒)，②當哥哥還差100米趕上朱諾時，根據題意得：t-=1000-100，解得：t=540，答：哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【點睛】本題是一次方程的應用，主要考查了列一元一次方程解應用題，是環形追及問題．常用的等量關系是：快者路程-慢者路程=環形周長，注意單位的統一，難點是第（2）小題，要分情況討論．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據射線的定義畫圖即可；（2）根據直線的定義畫圖即可；（3）連接，并延長至，使得即可．【詳解】解：（1）畫射線，如圖所示，射線CD即為所求；（2）畫直線，如圖所示，直線AB即為所求；（3）連接，并延長至，使得，如圖所示線段DA和AE即為所求．【點睛】此題考查的是畫射線、直線和線段，掌握射線、直線和線段的定義是解決此題的關鍵．20、（1）小華家2017年應繳納水費802.5元；（2）小紅家2017年應繳納的水費是（12m﹣1155）元；（3）小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根據表格中規定的分段計算方法列式計算可得；（2）由題意利用總價＝單價×數量，結合階梯水價，即可得出結論；（3）根據題意設2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米，再根據兩年共繳納水費1元即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論.【詳解】解：（1）小華家2017年應繳納水費為120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小華家2017年應繳納水費802.5元；（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞2），則應繳納的水費為：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小紅家2017年應繳納的水費是（12m﹣1155）元．（3）設2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米．根據兩年共繳納水費1元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝1．解得：x＝2．2018年用水量：360﹣2＝160（立方米）．答：小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，理解題意并根據題意例出一元一次方程求解是解題的關鍵.21、（1）3；（2）﹣1．【分析】（1）原式從左到右依次計算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值.【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22、(1)x=3;(2)x=-.【解析】（1）移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，