2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統計圖是()A．扇形統計圖 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．直方圖2．下列計算正確的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-23．下列各對數中互為相反數的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與4．化簡2（a﹣b）﹣（3a+b）的結果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b5．高臺縣城市國家濕地公園，為我縣居民提供了一個休閑、娛樂的好去處，公園總占地面積約820000平方米820000這個數用科學記數法表示為（）A．8.2×104 B．8.2×105 C．0.82×106 D．8.2×1066．已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣37．已知a、b為兩個連續整數，且ab，則a+b的值為（）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖是中國古代數學著作《九章算術》，“方程”一章中首次正式引入了負數.在生活中，我們規定(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元9．如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°10．如圖，點O在直線DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，則∠2的度數為（）A．150° B．120° C．110° D．100°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_______．12．2019的絕對值為_________．13．已知關于的方程是一元一次方程，則________．14．某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規定：購一只茶壺贈送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈送茶杯），則此人購得茶壺的只數是__________．15．在同一平面內，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于___________16．如圖，點B、D在線段AC上，且，E、F分別是AB、CD的中點，EF=10cm，則CD=_________cm．

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，，，平分，求的度數．18．（8分）下圖是由10個完全相同的小正方體搭成的幾何體.（1）請在方格紙中分別畫出它的三個視圖；（2）若保持主視圖和俯視圖不變，最多可以再搭個小正方體.19．（8分）一果農在市場上賣15箱蘋果，以每箱20千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值(單位：千克)-1-0.500.511.5箱數134322（1）這15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）若蘋果每千克售價4元，則這15箱蘋果可賣多少元？20．（8分）數軸上A、B兩點對應的數分別是﹣4、12，線段CE在數軸上運動，點C在點E的左邊，且CE＝8，點F是AE的中點．（1）如圖1，當線段CE運動到點C、E均在A、B之間時，若CF＝1，則AB＝，AC＝，BE＝；（2）當線段CE運動到點A在C、E之間時，求BE與CF的數量關系；（3）當點C運動到數軸上表示數﹣14的位置時，動點P從點E出發，以每秒3個單位長度的速度向右運動，抵達B后，立即以同樣速度返回，同時點Q從A出發，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，設它們運動的時間為t秒（t≤16），求t為何值時，P、Q兩點間的距離為1個單位長度．21．（8分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線．求：（1）的度數；（2）求的度數．22．（10分）解關于的分式方程：23．（10分）解方程:24．（12分）閱讀理解：（探究與發現）如圖1，在數軸上點表示的數是1，點表示的數是4，求線段的中點所示的數對于求中點表示數的問題，只要用點所表示的數-1，加上點所表示的數4，得到的結果再除以2，就可以得到中點所表示的數：即點表示的數為：．（理解與應用）把一條數軸在數處對折，使表示-20和2020兩數的點恰好互相重合，則．（拓展與延伸）如圖2，已知數軸上有、、三點，點表示的數是-6，點表示的數是1．．（1）若點以每秒3個單位的速度向右運動，點同時以每秒1個單位的速度向左運動設運動時間為秒．①點運動秒后，它在數軸上表示的數表示為（用含的代數式表示）②當點為線段的中點時，求的值．（2）若（1）中點、點的運動速度、運動方向不變，點從原點以每秒2個單位的速度向右運動，假設、、三點同時運動，求多長時間點到點的距離相等?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．故在進行數據描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應采用扇形統計圖；故選A.2、D【解析】根據有理數的減法和乘方的運算法則及同類項的定義、去括號法則逐一判斷可得.【詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯誤；B、8a4與-6a2不是同類項，不能合并，故B錯誤；C、3(b-2a)=3b-6a，故C錯誤；D.?32=?9，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了去括號與添括號，有理數的混合運算，合并同類項.3、C【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數逐項判斷即可．【詳解】解：A、與不互為相反數，所以本選項不符合題意；B、3與不互為相反數，所以本選項不符合題意；C、與互為相反數，所以本選項符合題意；D、4與不互為相反數，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了相反數的定義，屬于應知應會題型，熟知相反數的定義是解題關鍵．4、B【解析】試題分析：原式去括號合并即可得到結果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、B【分析】將原數寫成的形式，a是大于等于1小于10的數．【詳解】解：．故答案是：B．【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法．6、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.7、B【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【詳解】∵，

∴，，

∴，

故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數的大小的應用，解此題的關鍵是估算出的范圍．8、A【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】根據題意，(↑100)元表示收入100元，

那么(↓80)元表示支出80元．

故選：A．【點睛】本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．9、A【分析】根據題意先計算出∠COD的度數，然后進一步利用∠BOD?∠COD加以計算求解即可.【詳解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=80°?58°=22°，故選：A.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、C【分析】直接利用垂直的定義結合鄰補角的定義得出答案．【詳解】解：∵點O在直線DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，∴∠AOC＝90°，則∠BOC＝90°﹣20°＝70°，∴∠2＝180°﹣70°＝110°．故選C．【點睛】此題主要考查了垂線以及鄰補角，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，根據勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據正方形面積公式即可得答案．【詳解】如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，∵所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，∴正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，∵最大的正方形的邊長為10，∴e2+f2=102，∴最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，∴正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，∴正方形A、B、C、D的面積之和為102=100，故答案為：100【點睛】本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數論兩個方面，幾何方面，一個直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和．這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．12、1【分析】正數的絕對值是它本身，依此即可求解．【詳解】1的絕對值等于1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的概念，如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零．13、-1【分析】根據只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．【詳解】由關于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合題意要舍去），故答案為-1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．14、1【分析】設買茶壺x只，那么贈x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】設買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購得茶壺1只．故答案為：1．【點睛】考查了一元一次方程的應用，此類題目貼近生活，有利于培養學生應用數學解決生活中實際問題的能力．解題時要明確真正要付款的茶杯數目是關鍵．15、20°或80°【分析】解答此題的關鍵是明確此題射線OC的位置，有2種可能，然后根據圖形，即可求出∠AOC的度數．【詳解】解：①如圖1，OC在∠AOB內，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB?∠COB＝50°?30°＝20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；綜上所述，∠AOC的度數是20°或80°．故答案為：20°或80°．【點睛】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握．此題采用分類討論的思想是解決問題的關鍵．16、16【分析】設則，再利用中點的含義分別表示，求解利用列方程解方程即可得到答案．【詳解】解：設則，E、F分別是AB、CD的中點，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的和差，線段的中點的含義，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、24°【分析】先根據已知的三個角計算∠AOD的度數，再根據角平分線求得∠AOE的度數，最后根據角的和差關系計算∠BOE的大小．【詳解】解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及角的和差倍半的有關計算，注意：角平分線把角分成相等的兩個角，這是解題的主要依據．18、（1）見解析；（2）1．【解析】（1）根據物體形狀即可畫出左視圖，主視圖、俯視圖；（2）可在最左側前端放兩個后面再放一個即可得出答案．【詳解】（1）如圖所示：；（2）保持主視圖和俯視圖不變，最多還可以再搭1塊小正方體．故答案為1．【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．19、（1）2.5；（2）1216【分析】（1）最重的一箱蘋果比標準質量重1.5千克，最輕的一箱蘋果比標準質量輕1千克，則兩箱相差2.5千克；（2）先求得15箱蘋果的總質量，再乘以4元即可．【詳解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱多重2.5千克；（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．20×15＋4＝304（千克）304×4＝1216（元）．答：這15箱蘋果可賣1216元．【點睛】本題考查了正負數和有理數的加減混合運算，理解正負數的意義是解答此題的關鍵．20、（1）16，6，2；（2）BE＝2CF；（3）t為秒，秒，秒，秒時，兩點距離是1．【分析】（1）由數軸上A、B兩點對應的數分別是﹣4、12，可得AB的長；由CE＝8，CF＝1，可得EF的長，由點F是AE的中點，可得AF的長，從而AC可由AF減CF求得；用AB的長減去2倍的EF的長即為BE的長；（2）設AF＝FE＝x，則CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；（3）分①當0＜t≤6時；②當6＜t≤12時，兩種情況討論計算即可得解．【詳解】（1）∵數軸上A、B兩點對應的數分別是﹣4、12，∴AB＝16，∵CE＝8，CF＝1，∴EF＝7，∵點F是AE的中點，∴AF＝EF＝7，∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6，BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2，故答案為：16，6，2；（2）∵點F是AE的中點，∴AF＝EF，設AF＝FE＝x，∴CF＝8﹣x，∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x），∴BE＝2CF；（3）①當0＜t≤6時，P對應數：﹣6+3t，Q對應數﹣4+tPQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|依題意得：|﹣2t+2|＝1解得：t＝或秒，②當6＜t≤12時，P對應數12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q對應數﹣4+t，PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|，依題意得：|﹣4t+34|＝1，解得：t＝或，∴t為秒，秒，秒，秒時，兩點距離是1．【點睛】本題考查了一元一次方程在數軸上的動點問題中的應用，根據題意正確列式，是解題的關鍵．21、（1）90°；（2）135°【分析】（1）由是平角，，，通過角的運算，即可求解；（2）由OM，ON分別平分，，可得∠COM和∠DON的度數，進而求出∠MON的度數.【詳解】（1）∵，，∴；（2）∵OM，ON分別平分，，∴，，∴．【點睛】本題主要考查角的和差倍分運算，根據圖形，列出角的和差關系，是解題的關鍵.22、當k=1或k=-4或k=6時，原方程無解；當k≠-4或k≠6時，x=是原方程的解．【分析】根據解分式方程的步驟解得即可，分情況討論，檢驗【詳解】解：兩邊同時乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3(x-2)移項合并得：（k-1）x=?10，

當k-1=0時，即k=1時，方程無解，當k-1≠0時，即k≠1時，x=檢驗：當x==±2時，即k=-4或k=6時，則(x+2)(x-2)=0，

∴當k=-4或k=6時，原方程無解；

當k≠-4或k≠6時，則(x+2)(x