2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列合并同類項正確的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x22．“的2倍與3的和”用式子表示是（）A． B． C． D．3．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則4．在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標志點A(3，3)，B(5，1)，則“寶藏”所在地點C的坐標為()A．(6，4)B．(3，3)C．(6，5)D．(3，4)5．為了了解某校學生的視力情況，在全校的1800名學生中隨機抽取了450名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查是普查 B．隨機抽取的450名學生的視力情況是樣本C．全校的1800名學生是總體 D．全校的每一名學生是個體6．用四舍五入按要求對分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到千分位）C．0.06(精確到百分位) D．0.0602（精確到0.0001）7．的相反數是（）A． B． C． D．8．如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．9．一個幾何體由若干個相同的正方體組成，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數最少是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm11．如圖，線段AB上有C、D兩點，以AC、CD、BD為直徑的圓的周長分別是C1、C2、C3，以AB為直徑的圓的周長為A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞12．已知4個數：，，-(-1.2)，-32，其中正數的個數有()A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一個長方體截去一個角得到一個如圖所示的新幾何體，這個新幾何體有_____個面．14．計算:=________．15．化簡：＝_____．16．已知是一元一次方程的解，則的值是________.17．如圖，點C為線段AB上一點，點C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點，N是BC的中點，若AN＝35cm，則AB的長為_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中x=．19．（5分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間不少于小時，小明為了解本班學生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調查．（1）在進行問卷調查時有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．①發問卷，讓被調查人填寫；②設計問卷；③對問卷的數據進行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結論．（2）小明根據調查結果，就本班學生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統計圖（圖中表示大于等于同時小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：①在這次調查中共調查了多少名學生？②通過計算補全頻數分布直方圖；③請你根據以上統計結果，就學生參加戶外活動情況提出建議．20．（8分）如圖①②所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起．（1）若，如圖①，請求出的度數；（2）若，如圖②，請求出的度數；（3）猜想：和的關系（請直接寫出答案即可）21．（10分）如圖，在正方形中，點E是邊上的一點（與A，B兩點不重合），將繞著點C旋轉，使與重合，這時點E落在點F處，聯結．（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，，求的面積；（3）若正方形邊長為m，，比較與的面積大小，并說明理由．22．（10分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發，已知甲車速度為100千米/小時，乙車速度為60千米/小時．經過一段時間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時間？23．（12分）甲同學統計了倫敦奧運會上參加體操和跳水的部分運動員的名單和他們的身高，記錄如下：陳一冰158cm，滕海濱156cm，鄒凱158cm，曹緣160cm．羅玉通165cm，張雁全158cm，吳敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陳若琳158cm．解答下列問題：（1）如果以160cm作為標準身高，請你將下表補充完整：與標準身高的差值（cm）-4-205人數1（2）他們的總身高超過或低于標準身高多少厘米？他們幾個的總身高是多少厘米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據合并同類項法則計算，判斷即可．【詳解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，計算正確；B、5x與2y不是同類項，不能合并，計算錯誤；C、5x3﹣3x3＝2x3，計算錯誤；D、2x+4x＝6x，計算錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變．2、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.【點睛】本題考查了列代數式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關鍵.3、D【分析】根據等式的性質進行判斷．【詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因為a2+1≠0，所以當時,兩邊同時除以a2+1，則可以得到.

D.當a=0時，等式x=y不成立，故選：D．【點睛】考查了等式的性質．性質1:等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；

性質2:等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．4、A【解析】根據點A(3，3)，B(5，1)可確定如圖所示的坐標系，所以點C的坐標為(6，4)．5、B【分析】根據抽樣調查、樣本、總體和個體的定義，直接判斷即可【詳解】解：A選項，是抽樣調查，故錯誤；B選項，隨機抽取的450名學生的視力情況是樣本，故正確；C選項，全校1800名學生的視力情況是總體，故錯誤；D選項，全校的每一名學生的視力情況是個體，故錯誤；故選B【點睛】本題考查了抽樣調查、樣本、總體和個體有關概念，正確理解這些概念是解題關鍵．6、B【解析】A.0.06019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項的說法正確；B.0.06019≈0.060(精確到千分位)，所以B選項的說法錯誤；C.0.06019≈0.06(精確到百分)，所以C選項的說法正確；D.0.06019≈0.0602(精確到0.0001)，所以D選項的說法正確．故選B.7、A【解析】直接利用相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，即可得出答案．【詳解】解：的相反數是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．8、D【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是兩個小正方形，第三列是兩個小正方形，

故選:D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．9、B【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數，相加即可．【詳解】結合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個，左邊下層最多有2個，右邊上層最多有2個，右邊下層最多有2個．所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊．故選：B．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．10、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點：兩點間的距離11、B【解析】直接利用圓的周長公式求出；進一步得出C與C1、C2、C1的數量關系．【詳解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周長C、C1、C2、C1，∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C與C1、C2、C1的數量關系為：C=C1+C2+C1．故選B.【點睛】此題主要考查了列代數式，正確應用圓的周長公式是解題關鍵．12、C【分析】根據有理數的乘方、絕對值、相反數等知識將各數化簡，即可找到正數的個數．【詳解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，∴正數的個數有2個，故選C.【點睛】本題主要考查了有理數的乘方、絕對值、相反數等知識，熟練掌握有理數的相關性質和概念是解決此類問題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個面，由此即可作答．【詳解】解：長方體截去一角變成一個如圖的新幾何體，這個新幾何體有1個面．

故答案為：1．【點睛】本題考查了截一個幾何體．能比較新幾何體與原長方體，得出面數的變化情況是解題關鍵．14、【分析】根據1度＝1分，即1°＝1′進行解答．【詳解】解：∵1°＝1′，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了度分秒的換算，單位度、分、秒之間是1進制，將高級單位化為低級單位時，乘以1，反之，將低級單位轉化為高級單位時除以1．同時，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法．15、﹣1．【分析】根據有理數的除法法則進行運算即可.【詳解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】考查有理數的除法，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.16、【分析】將代入方程得到關于a的方程即可求解【詳解】將代入方程得：，解得，故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程的解，將代入方程得到關于a的方程是解題的關鍵.17、1．【分析】設，，根據中點定義可得，進而可列方程，解出的值，可得的長．【詳解】解：∵點將分成兩部分∴設，∵是的中點∴∵∴解得：∴故答案為：【點睛】本題是一元一次方程在求線段問題中的應用，根據線段的和差倍分設出未知數、列出等量關系式從而達到用代數方法解決幾何問題的目的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-2x2+4x,.【分析】先將多項式化簡，然后將x的值代入計算結果.【詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當x=-時，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.【點睛】此題考查整式的化簡求值.19、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質.【分析】（1）根據問卷由設計到得出結論的過程解答即可；（2）①根據條形和扇形統計圖中0.51小時的數據進行計算即可得到答案；②用總人數減去其他時間的人數即可得到答案，補充圖形即可；③根據各時間段的人數給出合理的建議即可.【詳解】（1）進行問卷調查的步驟應是：設計問卷，發問卷填寫，收回問卷，對問卷的數據進行整理，得出結論幾個步驟，故答案為：②、①、④、③、⑤；（2）①調查的總人數=（人）；②0.51小時的人數為：50-28-12-4=6（人），補圖：③由圖可知：每天參加戶外活動少于1小時的有12%+56%=68%，不符合教育行政部門的規定，不利于身體健康，建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質.【點睛】此題考查統計調查的步驟，根據條形圖和扇形圖進行統計結果的計算，計算結果的運用.20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本題利用周角性質即可求出角的度數；（2）本題利用角的和差即可求出角的度數；（3）分兩種情況討論，利用周角性質和角的和差即可求出角的度數．【詳解】（1）∵，∴（2）∵，∴∴（3）∠AOD和∠BOC的關系是：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：如圖①，∠AOD+∠BOC=360°－∠AOB－∠DOC=360°－90°－90°=180°；如圖②，∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．綜上所述：∠AOD+∠BOC=180°．【點睛】本題考查了周角的性質和角的和差．觀察圖形利用角的和差計算是解答本題的關鍵．21、（1）見解析；（2）4；（3），見解析【分析】（1）根據題意去旋轉，畫出圖象；（2）由旋轉的性質得，求出AE和AF的長，即可求出的面積；（3）用（2）的方法表示出的面積，再用四邊形AECF的面積減去的面積得到的面積，比較它們的大小．【詳解】（1）如圖所示：（2）根據旋轉的性質得，∴，，∴；（3）根據旋轉的性質得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查旋轉的性質，解題的關鍵是掌握圖形旋轉的性質，以及利用割補法求三角形面積的方法．22、小時或小時或5小時或10小時.【分析】設當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，根據路程=