2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．22° B．78° C．68° D．70°2．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．1與 C．2與 D．2與3．下列說(shuō)法，正確的是A．射線PA和射線AP是同一射線 B．射線OA的長(zhǎng)度是12cmC．直線ab、cd相交于點(diǎn)M D．兩點(diǎn)之間線段最短4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝55．下列是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如果和互余，則下列表示的補(bǔ)角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③7．已知，則的值是（）A．?1 B．1 C．5 D．78．已知關(guān)于x的方程ax﹣2＝x的解為x＝﹣1，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣39．的倒數(shù)是()A． B． C． D．10．2017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤，其中692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．12．在四個(gè)數(shù)－2，－1，0，1中，最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．－1 D．－2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一列式子：，，，，，，……，按照這個(gè)規(guī)律寫(xiě)下去，第9個(gè)式子是_____．14．已知，則代數(shù)式______．15．圖(1)是邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙板，裁掉陰影后將其折疊成圖(2)所示的長(zhǎng)方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬和高相等，則它的體積是________．16．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．17．設(shè)，其中為常數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，_．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九；盈十一；人出六；不足十六，問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買雞，若每人出9錢，則多11錢：若每人出6錢，則差16錢，問(wèn)合伙人數(shù)、雞價(jià)各是多少？19．（5分）年月日，第二屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)在青田落下帷幕，本屆博覽會(huì)成果豐碩，意向成交額為億元，是第一屆博覽會(huì)意向成交額的倍少億（1）求第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額（2）以這樣的增長(zhǎng)速度，預(yù)計(jì)下屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)意向成交額（精確到億元）20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度數(shù)．21．（10分）在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,下圖是2020年1月份的日歷,我們用如圖所示的四邊形框出五個(gè)數(shù).2020年1月(1)將每個(gè)四邊形框中最中間位置的數(shù)去掉后,將相對(duì)的兩對(duì)數(shù)分別相減,再相加,例如:,.不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是16.若設(shè)中間位置的數(shù)為,請(qǐng)用含的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程.(2)用同樣的四邊形框再框出5個(gè)數(shù),若其中最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56,求出這5個(gè)數(shù)中的最大數(shù)的值.22．（10分）<<九章算術(shù)>>中有這樣一個(gè)問(wèn)題，原文如下。今有共買物,人出入，盈三，人出七，不是四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？大意為：幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品？如果每人出八錢，則多了3錢，如果每人出7錢咋少了4錢？問(wèn)有多少人？物品的價(jià)格是多少錢？（注：“錢”為中國(guó)古代的貨幣單位）請(qǐng)解答上述問(wèn)題。23．（12分）如圖，點(diǎn)線段上，線段，，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn).（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，你能猜想線段的長(zhǎng)度嗎？（3）若題中的條件變?yōu)椤包c(diǎn)在直線上”其它條件不變，則的長(zhǎng)度會(huì)有變化嗎？若有變化，請(qǐng)求出結(jié)果.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由題意可求得∠3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∴∠3＝90°?∠1＝90°?22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．2、A【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】A.與是互為相反數(shù)；B.1與相等，不是相反數(shù)；C.2與互為倒數(shù)，不是相反數(shù)；D.2與相等，不是相反數(shù)，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查互為相反數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.3、D【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據(jù)射線有方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線OA的長(zhǎng)度是12cm，根據(jù)射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M，兩個(gè)小寫(xiě)字母無(wú)法表示直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)之間線段最短，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：∵故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵故選項(xiàng)B正確，∵故選項(xiàng)C正確，∵故選項(xiàng)D正確，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．5、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、C、D中圖形都不是軸對(duì)稱圖形，B中圖形是軸對(duì)稱圖形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、D【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°和互補(bǔ)的兩角之和為180°進(jìn)行判斷即可．【詳解】因?yàn)楹突ビ啵裕驗(yàn)椋耘c互補(bǔ)，因?yàn)椋耘c互補(bǔ)，因?yàn)椋耘c互補(bǔ)，因?yàn)椋耘c不一定互補(bǔ)，所以能表示的補(bǔ)角的式子有①②③，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．7、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】將代入，即可求的值．【詳解】解：將代入，可得，解得，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】故的倒數(shù)是故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的問(wèn)題，掌握倒數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個(gè)大于10的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．11、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．12、D【解析】將這四個(gè)數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因?yàn)椋宰钚〉臄?shù)是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時(shí)，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕對(duì)值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題中已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，依次寫(xiě)出第7個(gè)式子、第8個(gè)式子、第9個(gè)式子.【詳解】∵第1個(gè)式子為，第2個(gè)式子為，第3個(gè)式子為，第4個(gè)式子為，第5個(gè)式子為，第6個(gè)式子為∴第7個(gè)式子為=第8個(gè)式子為=第9個(gè)式子為=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)字的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律.14、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計(jì)算可得．【詳解】解：∵∴a2+a=1，

∴原式=2（a2+a）+2018

=2×1+2018

=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．15、412【分析】設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm，然后表示出其寬為12-x，利用寬與高相等列出方程求得小長(zhǎng)方體的高后計(jì)算其體積即可．【詳解】解：長(zhǎng)方體的高為xcm，然后表示出其寬為=12-x（cm）.根據(jù)題意得：12-x=x

解得：x=6

故長(zhǎng)方體的寬為6，長(zhǎng)為12cm

則長(zhǎng)方體的體積為6×6×12=412cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及幾何體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并列出方程．16、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號(hào)得，2x+10=x+3移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，x=-7.17、-1【分析】把x=-2代入得到，再根據(jù)x=2時(shí)，，故可求解．【詳解】把x=-2代入得∴則∴x=2時(shí)，=-15-5=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、合伙人數(shù)為9人，雞價(jià)為70錢；【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意可知：9x﹣11＝6x+16，解得：x＝9，∴雞價(jià)為9x﹣11＝70，答：合伙人數(shù)為9人，雞價(jià)為70錢；【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.19、（1）15.6億元；（2）41億元【分析】（1）設(shè)第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額為x億元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)第二屆的意向成交額比第一屆的增長(zhǎng)率為y，根據(jù)增長(zhǎng)率的意義計(jì)算即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額為x億元，則：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，∴第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額為15.6億元；（2）設(shè)第二屆的意向成交額比第一屆的增長(zhǎng)率為y，則15.6（1+y）=25.3，則1+y=25.3÷15.6，∴下一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)意向成交額為：25.3×（1+y）=25.3×（25.3÷15.6）≈41（億元）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握增長(zhǎng)率的意義．20、∠C的度數(shù)是151°．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，等量代換得∠1=∠3，根據(jù)同位角相等判斷兩直線平行，再由兩直線平行得同旁內(nèi)角互補(bǔ)則可解答．【詳解】解：如圖，∵∠1＝∠2又∵∠2＝∠3∴∠1＝∠3∴AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，又∵∠A＝29°∴∠C＝151°答：∠C的度數(shù)是151°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、（1）16；（2）這5個(gè)數(shù)中最大數(shù)的值為1.【分析】（1）根據(jù)題意，用含n的代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，并化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)中間位置的數(shù)為x，根據(jù)“最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56”，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解．【詳解】（1）規(guī)律：，驗(yàn)證：==2+14=16；（2）設(shè)中間位置的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x-7，最大的數(shù)為x+7，根據(jù)題意得：2(x-7)+(x+7)=56，解得：x=21，，答：這5個(gè)數(shù)中最大數(shù)的值為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系以及一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．22、7人，53錢.【分析】假設(shè)人數(shù)為人，根據(jù)在兩種出錢方式下，物品的價(jià)格不變列出等式方程即可.【詳解】設(shè)人數(shù)為人由題意得：解得：（人）則物品的價(jià)格為：（錢）答：一起購(gòu)買物品的人數(shù)為7人，該物品的價(jià)格是53錢.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，依題意列出方程是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）；（3）有變化，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)度，根據(jù)線段的和差，可得答案；

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)度，根據(jù)