2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，則∠1與∠2的關系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不對2．2019的相反數是（）A． B．﹣2019 C． D．20193．“五一”節期間，某電器按成本價提高30％后標價，-再打8折(標價的80％)銷售，售價為2080元．設該電器的成本價為x元，根據題意，下面所列方程正確的是()A． B．C． D．4．某市為提倡節約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過20m1，每立方米收費2元；若用水超過20m1，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費64元，則他家該月用水（）m1．A．18 B．14 C．28 D．445．上體育課時，老師檢查學生站隊是不是在一條直線上，只要看第一個學生就可以了，若還能夠看到其他學生，那就不在一條直線上，這一事例體現的基本事實是（）A．兩點之間，直線最短 B．兩點確定一條線段C．兩點之間，線段最短 D．兩點確定一條直線6．下列各式，正確的是()A． B． C． D．7．設一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°8．在下列調查中，適宜采用全面調查的是（）A．了解我省中學生視力情況B．了解九（1）班學生校服的尺碼情況C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調查臺州《600全民新聞》欄目的收視率9．已知代數式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項式，那么a，b的值分別是（）A．2，－1 B．2，1 C．－2，－1 D．－2，110．下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是由一些相同的小正方體構成的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖,則構成這個幾何體的小正方體有_____個.12．多項式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次數是__次．最高次項系數是______，常數項是____．13．如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關于x、y的四次二項式，則m﹣n＝_____．14．分解因式：_____．15．實數16800000用科學計數法表示為______________________.16．已知∠=72°36′，則∠的余角的補角是________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）旭東中學附近某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤數2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期，最高單價是元．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元．于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．18．（8分）已知線段AB＝m（m為常數），點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如圖，若AB＝6，當點C恰好在線段AB中點時，則PQ＝；（2）若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數？若是，請求出這個常數；若不是，請說明理由；（3）若點C在點A左側，同時點P在線段AB上（不與端點重合），請判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關系，并說明理由．19．（8分）（1）如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請在圖2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖．（只需用2B鉛筆將虛線化為實線）（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個幾何體最多需要個小立方塊．20．（8分）一張正方形桌子可坐4人，按圖1—圖3的方式將桌子拼在一起并安排人員就坐．（1）兩張桌子拼在一起可做人，三張桌子拼在一起可坐人，張桌子拼在一起可坐人（2）一家酒樓有60張這樣的桌子，按照圖1—圖3方式每4張拼成一個大桌子，則60張桌子可拼成15張大桌子，共可坐人（3）在問題（2）中，若每4張桌子拼成一個大的正方形桌子，則可坐人21．（8分）如圖，射線在的外部，點在的邊上．請在圖中按以下要求補全圖形；反向延長射線，得到射線，畫的角平分線，并在射線上取一點，使得．（1）作圖：在射線上作一點，使得最小；（2）若，，求的度數．22．（10分）如圖，點、、在同一直線上，平分，若（1）求的度數；（2）若平分，求的度數．23．（10分）整式化簡：（1）（2）24．（12分）如圖，已知數軸上三點M、O、N分別對應數-1、0、3，點P為數軸上任意一點，其對應數為x，（1）MN的長為；（2）若點P到點M、N的距離相等，則x的值為；（3）若點P到點M、N的距離之和為8，請求出x的值；（4）若點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M和點N的距離相等，則t的值為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據角度換算關系將∠1進行換算，然后比較大小．【詳解】解：根據角度的換算關系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故選B．【點睛】本題考查角的換算及角的大小比較，掌握角度的換算關系1°=60′，1′=60″是解題關鍵．2、B【分析】直接利用相反數的定義分析得出答案．【詳解】解：1的相反數是﹣1．故選：B．【點睛】本題考查相反數的定義，解題的關鍵是掌握相反數的定義．3、A【解析】分析：設該電器的成本價為x元，根據按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為1元可列出方程．解答：解：設該電器的成本價為x元，x（1+30%）×80%=1．故選A．4、C【解析】試題解析：設小明家5月份用水xm1，

當用水量為2m1時，應交水費為2×2=40（元）．

∵40＜64，

∴x＞2．

根據題意得：40+（2+1）（x-2）=64，

解得：x=3．

故選C．5、D【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：只要確定老師和第一位學生，就可以確定一條直線，故根據的基本事實是“兩點確定一條直線”，故答案為：D．【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”在實際生活中的運用，此題有利于培養學生生活聯系實際的能力．6、A【分析】根據平方根、立方根、算術平方根的定義進行作答即可.【詳解】解：A.，選項正確；B.，選項錯誤；C.，選項錯誤；D.，選項錯誤.故答案為A.【點睛】本題考查了平方根、立方根、算術平方根的定義，解題的關鍵在掌握算術平方根和平方根的區別和聯系.7、D【解析】根據補角的定義并根據題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設這個角的度數為x且0°＜x＜90°，則它的補角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.【點睛】本題考查了補角的定義.利用補角的定義并結合題意建立不等式是解題的關鍵.8、B【解析】試題分析：采用全面調查時，調查的對象要小，A、C、D三個選項的調查對象龐大，不宜適用全面調查，只能采用抽樣調查的方式．考點：調查的方式．9、A【分析】根據已知得出代數式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項，根據同類項的定義得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值．【詳解】解：∵代數式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項式，∴代數式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項，

∴解得：a=2，b=﹣1，故選：A．【點睛】本題考查了單項式，同類項，解二元一次方程組等知識點，注意：同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項．10、B【解析】①若5x=3，則x=，

故本選項錯誤；

②若a=b，則-a=-b，

故本選項正確；

③-x-3=0，則-x=3，

故本選項正確；

④若m=n≠0時，則=1，

故本選項錯誤．

故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據三視圖可知：組成幾何體的正方體的分布情況，進而求出答案.【詳解】根據幾何體的三視圖可知：組成該幾何體的正方體分布如下：∴構成這個幾何體的小正方體有6個.故答案是：6.【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，根據三視圖想象出幾何體的樣子，是解題的關鍵.12、1-2+1【分析】根據多項式的概念及單項式的次數、系數的定義解答．【詳解】解：多項式1x3y?2x2y3?3xy＋1的次數是1，最高次項系數是?2，常數項是＋1．故答案為：1，?2，＋1．【點睛】本題考查了多項式：幾個單項式的和叫多項式．多項式中每個單項式都是多項式的項，這些單項式的最高次數，就是這個多項式的次數．13、1【分析】根據四次二項式的定義可知，該多項式的最高次數為4，項數是2，可確定m、n的值，即可得答案．【詳解】∵﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關于x、y的四次二項式，﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，∴m﹣n＝2-（-1）=1．故答案為：1【點睛】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵理解四次二項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．14、【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵．15、1.68×1【解析】分析：用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．詳解：16800000=1.68×1．故答案為1.68×1．點睛：此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．16、112.1【分析】根據余補角的定義直接進行求解即可．【詳解】解：∠=72°31′，，∠的余角為，∠的余角的補角為；故答案為112.1．【點睛】本題主要考查余補角的定義，熟練掌握求一個角的余補角是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）選擇方式一購買更省錢．【分析】（1）通過看圖表的每斤價格相對于標準價格，可直接得結論；

（2）計算總進價和總售價，比較即可；

（3）計算兩種購買方式，比較得結論．【詳解】解：（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期六，最高單價是15元．故答案為六，15；（2）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），﹣195+330＝135（元）；所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；（3）方式一：（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元），方式二：35×10＝350（元），∵348＜350，∴選擇方式一購買更省錢．【點睛】本題考查了正負數的應用及有理數的計算．計算本題的關鍵是看懂圖表了理解圖表．盈利就是總售價大于總進價，虧損就是總售價小于總進價．18、（1）4；（2）PQ是一個常數，即是常數m；（3）2AP+CQ﹣2PQ＜1，見解析．【分析】（1）根據已知AB＝6，CQ＝2AQ，CP＝2BP，以及線段的中點的定義解答；（2）由題意根據已知條件AB＝m（m為常數），CQ＝2AQ，CP＝2BP進行分析即可；（3）根據題意，畫出圖形，求得2AP+CQ﹣2PQ＝0，即可得出2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關系．【詳解】解：（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵點C恰好在線段AB中點，∴AC＝BC＝AB，∵AB＝6，∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×AB+×AB＝×AB＝×6＝4；故答案為：4；（2）①點C在線段AB上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數），∴PQ＝CQ+CP=AC+BC＝×（AC+BC）＝AB=m；②點C在線段BA的延長線上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數），∴PQ＝CP﹣CQ＝BC﹣AC＝×（BC﹣AC）＝AB＝m；③點C在線段AB的延長線上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數），∴PQ＝CQ﹣CP＝AC﹣BC＝×（AC﹣BC）＝AB＝m；故PQ是一個常數，即是常數m；（3）如圖：∵CQ＝2AQ，∴2AP+CQ﹣2PQ＝2AP+CQ﹣2（AP+AQ）＝2AP+CQ﹣2AP﹣2AQ＝CQ﹣2AQ＝2AQ﹣2AQ＝0，∴2AP+CQ﹣2PQ＜1．【點睛】本題主要考查線段上兩點間的距離，掌握線段的中點的性質、線段的和差運算是解題的關鍵．19、（1）詳見解析；（2）9【解析】（1）從上面看得到從左往右4列正方形的個數依次為1，2，1，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個數依次為2，1；依此畫出圖形即可；

（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個數，由左視圖找到其余層數里最多個數相加即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）搭這樣的一個幾何體最大需要5+4=9個小立方塊．故答案為：9.20、（1），，；（2）150；（3）120【分析】(1)觀察擺放的桌子，不難發現；在1張桌子坐4人的基礎上，多一張桌子多2個人，從而推出n張桌子時，有4+2（n-1）=2n+2，代入即可求解；(2)先利用(1)題得出的規律算出一張大桌子能坐10個人，則15張大桌子可以坐15×10=150人；(3)4張桌子拼成一個大正方形的桌子時可以坐8個人，15×8=120人.【詳解】解：(1)4+2=6，6+2=8，4+2（n-1）=2n+2；(2)(2×4+2)×15=150（人）(3)2×4×15=120（人）【點睛】本題主要考查的是找規律，觀察題目給的圖找出其中的規律，從而推到一般情況是解這個題的關鍵.21、（1）見詳解；（2）96°【分析】（1）根據題意，先補全圖形，然后直接連接DG，與OC相交于點H，則線段DG的長度就是使得的值最小；（2）根據（1）中所作的圖形，結合角平分線的定義，角的和差關系，得到，然后即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：點H為所求點；根據兩點之間，線段最短，則∴最小值為：線段DG的長度.（2）如圖：∵平分，∴，∵,，∴，∴，∴，∴.【點睛】本題考查了復雜作圖，作角平分線，作線段相等，也考查了角平分線的性質，幾何圖形中角度的和差計算，以及兩點之間線段最短，解題的關鍵是掌握作圖的技巧，正確作出圖形，從而進行計算.22、（1）；（2）【解析】（1）由平角和角平分線的定義得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度數為55o；

（2）由角平分線得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度數為152.5°．【詳解】解：（1）平分，，，又，，，（2）∵OE平分，，又，，又，.【點睛】本題綜合考查了平角定義，角平分線定義，角的和差等知識點，重點掌握角的定義及角的和差計算．23、（1）；（2）．【分析】（1）先