2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值為（）A． B．15 C． D．無法確定2．已知是關于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．23．下列說法正確的是（）A．的系數是﹣2 B．32ab3的次數是6次C．是多項式 D．x2+x﹣1的常數項為14．計算下列各式，值最小的是（）A． B． C． D．5．某車間有27名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）6．如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學習強國APP”在一天中各項目學習時間的統計圖，根據統計圖對兩人各自學習“文章”的時間占一天總學習時間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無法比較7．在數軸上，與表示數的點的距離是的點表示的數是（）A． B． C． D．或8．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．則∠EFM的度數為（）A．30° B．36° C．45° D．72°9．已知點A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點P是線段AB中點個數有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可知數2020應標在（）A．第505個正方形的左下角 B．第505個正方形的右下角C．第506個正方形的左下角 D．第506個正方形的右下角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤為__元12．一個角的余角是，這個角的補角是__________．13．已知一列數，，，，，，……，按照這個規律寫下去，第10個數是__________．14．為了進一步推進“不忘初心，牢記使命”主題教育活動，某單位組織34人分別到紅育口愛國主義教育基地和七亙大捷紀念館進行了主題黨日系列活動，到紅育口愛國主義教育基地的人數比到七亙大捷紀念館的人數的2倍多1人，求到兩地的人數各是多少．設到七亙大捷紀念館的人數為x人，請列出滿足題意的一元一次方程_____．15．已知平分，若，，則的度數為__________．16．一個直棱柱有15條棱，則它是____________棱柱.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補，以下是證明CD∥EF的推理過程及理由，請你在橫線上補充適當條件，完整其推理過程或理由．證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD＝∠CDB＝（）∴∠ABD+∠CDB＝180°∴AB∥（）又∠A與∠AEF互補（）∠A+∠AEF＝∴AB∥（）∴CD∥EF（）18．（8分）（1）計算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；（2）解方程：2x﹣＝﹣1．19．（8分）觀察下面這列數：（1）請你根據這列數的規律寫出第8個數是_________，（2）再請你根據這列數的規律，寫出表示第n個數的代數式．20．（8分）李老師開車從甲地到乙地辦事，原計劃2小時到達，但因路上堵車，平均每小時比原計劃少走了25千米，結果比原計劃晚1小時到達，問原計劃的速度是多少?21．（8分）計算①．②．22．（10分）如圖，以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數.（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數.（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當α為多少度時，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由.23．（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：（1）設購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數式表示，并化簡）（2）當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？24．（12分）數學迷小虎在解方程這一題時，去分母過程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請你幫小虎同學求出a的值，并且正確求出原方程的解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，

∴=3()-6=21-6=15

．

故選B．【點睛】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．2、B【分析】首先根據一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關于x的方程2x?a＝1，然后解關于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．3、C【解析】A.的系數是﹣，故錯誤；B.32ab3的次數是4次，故錯誤；C.是多項式，正確；D.x2+x﹣1的常數項為-1，故錯誤；故選C.4、A【分析】根據實數的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.【詳解】根據實數的運算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【點睛】本題考查實數的混合運算，掌握實數的混合運算順序和法則是解題的關鍵..5、D【解析】設分配x名工人生產螺栓,則（27-x）人生產螺母,根據一個螺栓要配兩個螺母可得方程2×22x=16（27-x），故選D.6、A【解析】由扇形統計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，再由條形統計圖求出甲黨員學習文章的百分比，進行比較即可．【詳解】由扇形統計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，由條形統計圖求出甲黨員學習文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大．故選：A．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．7、D【分析】先設此點表示的數為x,再根據數軸上距離的定義進行解答即可.【詳解】設在數軸上，與表示數1的點的距離是2的點表示的數是x，則|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故選D．【點睛】本題考查的是數軸上距離的定義,屬于簡單題目，要分兩種情況是本題的易錯點．8、D【分析】根據圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關系進行解答即可．【詳解】∵在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故選Ｄ．【點睛】此題重點考察學生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質是解題的關鍵．9、A【解析】①項，因為AP=BP，所以點P是線段AB的中點，故①項正確；②項，點P可能是在線段AB的延長線上且在點B的一側，此時也滿足BP=12AB，故②項錯誤；③項，點P可能是在線段BA的延長線上且在點A的一側，此時也滿足AB=2AP，故③項錯誤；④項，因為點P為線段AB上任意一點時AP+PB=AB恒成立，故④項錯誤．故本題正確答案為①．10、D【分析】找出每個圖中數字的排列規律，然后計算即可．【詳解】解：由圖可知，每個圖中有4個數，且這4個數由右下角的頂點開始逆時針排列而0到2020有2020＋1=2021個數2021÷4=505……1∴數2020應標在505＋1=506個正方形的右下角故選D．【點睛】此題考查的是探索規律題，找到每個圖中數字的排列規律是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設該商品每件銷售利潤為x元，根據進價+利潤=售價列出方程，求解即可．【詳解】設該商品每件銷售利潤為x元，根據題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤為1元．

故答案為1．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，正確理解題意找到等量關系是解題的關鍵．12、【分析】根據余角、補角和度分秒的性質計算即可；【詳解】∵一個角的余角是，所以這個角是，∴這個角的補角為；故答案是．【點睛】本題主要考查了余角和補角的性質，準確利用度分秒計算是解題的關鍵．13、【分析】認真讀題可知，本題的規律是：從第3個數開始，每個數均為前兩個數的和，從而可以得出答案．【詳解】解：由題意可知第7個數是5a+8b,第8個數是8a+13b,第9個數是13a+21b,第10個數是21a+34b,故答案為：21a+34b．【點睛】本題主要考查數字的變化規律，解題的關鍵是得出從第3個數開始，每個數均為前兩個數的和的規律．14、x+2x+1＝1．【分析】根據題意列出方程求出答案．【詳解】解：設到七亙大捷紀念館的人數為人，根據題意可得：．故答案為：．【點睛】根據題意列方程解決實際問題，首先要審清題意，能抽象出數學等量關系，建立方程模型．15、或【分析】根據題意，分類討論，分別畫出對應的圖形，然后利用各角的關系求值即可．【詳解】解：若OD在∠AOC的內部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC－∠COD=25°若OD在∠BOC的內部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°綜上所述：∠AOD=25°或45°故答案為：25°或45°．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．16、五；【分析】根據一個n直棱柱有3n條棱，進行填空即可．【詳解】一個直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱．故答案為：五．【點睛】本題考查立體圖形的知識，解答關鍵是熟記一個n直棱柱棱的條數與n的關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、90°；垂直的定義；CD；同旁內角互補，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【分析】根據同旁內角互補，兩直線平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一條直線的兩條直線平行得出CD∥EF，進而得證．【詳解】證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定義），∴∠ABD+∠CDB＝180°，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），又∠A與∠AEF互補（已知），∠A+∠AEF＝180°，∴AB∥EF（同旁內角互補，兩直線平行），∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）．故答案為：90°；垂直的定義；CD；同旁內角互補，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【點睛】本題考查平行線的判定，平行公理的推論，熟練掌握平行線的判定是解題的關鍵．18、（1）﹣5；(2)x＝﹣1．【分析】（1）先把除法轉化為乘法和乘方，再利用乘法分配律計算，最后加減運算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可.【詳解】（1）原式＝（﹣）×（﹣18）+（﹣8）＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+（﹣8）＝﹣9+12﹣8＝﹣5；（2）去分母，得4x﹣（x﹣1）＝﹣2，去括號得4x﹣x+1＝﹣2，移項，得4x﹣x＝﹣2﹣1，合并同類項，得3x＝﹣3，系數化為1，得x＝﹣1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算和解一元一次方程，熟練掌握運算法則和解方程的一般步驟是解題的關鍵.19、（1）；（2）【分析】(1)先觀察前面幾個數，得到一定的規律，然后寫出第8個數即可得到答案；(2)先分析前面幾個數的特點，從前面幾個數得到：；【詳解】（1）根據題意，從前面幾個數得第8個數為：（2）觀察數據得到：第一個數：，第二個數：，第三個數：∴這列數的規律得表示第n個數的代數式是：；【點睛】本題主要考查了數字的變化類問題，解決問題的關鍵是仔細觀察數據并認真找規律．20、75千米【分析】設原計劃每小時行駛x千米，根據路程一定的等量關系，列出方程求解即可．【詳解】解：設原計劃每小時行駛x千米．根據題意，得：，解得：，答：原計劃每小時行駛75千米．【點睛】本題考查了一元一次方程中路程問題的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21、①5；②1．【分析】（1）利用乘法分配律計算，即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．【詳解】解：①原式＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣1﹣8+9+10＝5；②原式＝﹣4×+4×﹣1﹣1＝﹣1+9﹣1﹣1＝1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．22、（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）當α=45°時，∠AOD與∠BOC互余．【分析】（1）根據互余的意義，即可求出答案；（2）設出未知數，利用題目條件，表示出∠AOB、∠BOC，進而列方程求解即可；（3）利用角度的和與差，反推得出結論，再利用互余得出答案．【詳解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；（2）設∠COD=x°，則∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°