2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是一個立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形，該立體圖形是（）．A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱2．著名數學家裴波那契發現著名的裴波那契數列1，1，2，3，5，8，13…，這個數列從第3項開始，每一項都等于前兩項之和，如圖1，現以這組數中的各個數作為正方形的邊長構造正方形；如圖2，再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成長方形并標記①，②，③，④，若按此規律繼續作長方形，則序號為⑧的長方形的周長是（）A．466 B．288 C．233 D．1783．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么4．找出以如圖形變化的規律，則第2020個圖形中黑色正方形的數量是()A．3030 B．3029 C．2020 D．20195．如圖所示，射線OP表示的方向是（）A．南偏西35° B．南偏東35° C．南偏西55° D．南偏東55°6．下列判斷：①不是單項式；②是多項式；③0不是單項式；④是整式.其中正確的有（）A．2個 B．1個 C．3個 D．4個7．下列等式變形正確的是()A．若a＝b，則a－3＝3－b B．若x＝y，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d8．一件商品標價為420元，進價為280元，要使利潤率不低于5％，至多能打()折．A．6 B．7 C．8 D．99．下列各數中，互為相反數的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則圓正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．鶴 D．城二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若∠A=62°48′，則∠A的余角=．12．若規定“*”的意義為，則方程的解是________．13．﹣5的相反數是_____，倒數是_____，絕對值是_____．14．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示關于x的一元一次方程，那么m的取值是______．15．制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是_____元．16．某書店把一本新書按標價的八折出售，仍獲利30%，若該書的進價為40元，則標價為_____元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2019年小張前五個月的獎金變化情況如下表（正數表示比前一月多的錢數，負數表示比前一月少的錢數，單位：元）月份一月二月三月四月五月錢數變化若2018年12月份小張的獎金為元.（1）用代數式表示2019年二月份小張的獎金為___________元；（2）小張五月份所得獎金比二月份多多少？18．（8分）某中學現有學生人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調查，根據采集到的數據繪制的統計圖(不完整)如下：請你根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對應的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（3）愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分數是；（4）估計該中學現有的學生中，有人愛好“書畫”．19．（8分）計算：(1)（﹣1）2019+（﹣18）×|﹣|﹣4(2)﹣42÷（﹣）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）320．（8分）(1)計算：(2)計算：21．（8分）解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）22．（10分）點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足．（1）求點A、B所表示的數；（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程的解．①求線段BC的長；②在數軸上是否存在點P，使PA＋PB＝BC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，請說明理由．23．（10分）為了了解龍崗區學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調查的學生人數為___，并把條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；（4）若龍崗區初中學生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．24．（12分）已知：，（1）求；（2）若x=-1，．求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據三視圖可知左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，可得該立體圖形為圓柱．【詳解】∵該立體圖形的左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，∴該立體圖形為圓柱．故選：C．【點睛】本題考查的是三視圖的基本知識，明確各個幾何體的三視圖是解題關鍵．2、D【分析】根據給出的前4個圖形找出周長的規律，然后利用規律即可得出答案．【詳解】裴波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……①的周長為②的周長為③的周長為④的周長為⑤的周長為⑥的周長為⑦的周長為⑧的周長為故選：D．【點睛】本題主要為規律探索類試題，找到規律是解題的關鍵．3、B【分析】根據等式的基本性質逐一判斷即可.【詳解】A.如果，那么，故A錯誤；B.如果，那么，故B正確；C.如果，那么，故C錯誤；D.如果,那么，故D錯誤.故選：B.【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵.4、A【分析】找出圖形變化的規律，將n=2020代入求值即可．【詳解】∵當n為偶數時第n個圖形中黑色正方形的數量為nn個；當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n個，∴當n=2020時，黑色正方形的個數為2020+1010=3030個．故選：A．【點睛】本題考查了圖形類的規律題，掌握圖形變化的規律是解題的關鍵．5、C【分析】根據余角的性質，可得∠POB的度數，根據方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由余角的性質，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，∴射線OP表示的方向是南偏西55°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用了余角的性質，方向角的表示方法．6、B【分析】根據單項式、多項式及整式的定義，結合所給式子即可得出答案．【詳解】(1)是單項式，故(1)錯誤；(2)是多項式，故(2)正確；(3)0是單項式，故(3)錯誤；(4)不是整式，故(4)錯誤；綜上可得只有(2)正確.故選B.【點睛】此題考查單項式，整式，多項式，解題關鍵在于掌握各性質定義.7、C【分析】根據等式的性質即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數，等式的值發生變化，故A錯誤；B：沒有說明a不為0，故B錯誤；C：等式兩邊同時乘以一個相同的數等式的值不變，故C正確；D：沒有說明a=c，故D錯誤；故答案選擇：C.【點睛】本題考查的是等式的性質，屬于基礎題型，需要熟練掌握等式的性質.8、B【解析】設打x折，根據利潤=售價-進價，即可列出方程，解出即可．【詳解】解：設打x折，由題意得420x×0.1=280×（1+0.05）解得x=7則至多能打7折，故選B．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．9、C【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，逐一判斷即可．【詳解】A、∵＋（?2）＝?2，?（＋2）＝?2，∴＋（?2）和?（＋2）相等，不互為相反數，故選項A不正確；B、∵?|?3|＝?3，＋（?3）＝?3，∴?|?3|和＋（?3）相等，不互為相反數，故選項B不正確；C、∵（?1）2＝1，?12＝?1，∴（?1）2和?12互為相反數，故選項C正確；D、∵（?1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互為相反數，故選項D不正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數的乘方，相反數的含義，以及絕對值的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．10、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是城．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、27°12′【詳解】∵兩角的和為90°，則兩角互余．1°=60′，∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．12、x=2【分析】利用題中的新定義化簡方程，即可求出解．【詳解】∵，∴可化為：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案為：x=2【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．13、1﹣1【分析】根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數，﹣1的相反數為1，根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，﹣1×（﹣）＝1，根據絕對值的定義，這個數在數軸上的點到原點的距離，﹣1的絕對值為1．【詳解】根據相反數、絕對值和倒數的定義得：﹣1的相反數為1，﹣1×（﹣）＝1，因此倒數是﹣，﹣1的絕對值為1，故答案為1，﹣，1．【點睛】本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數；絕對值的定義，這個數在數軸上的點到原點的距離；倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，難度適中．14、-1【解析】由題意得，,解得m=-1.15、1【分析】直接利用相似多邊形的性質進而得出答案．【詳解】∵將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，∴面積擴大為原來的9倍，∴擴大后長方形廣告牌的成本為：120×9＝1（元）．故答案為：1．【點睛】此題考查相似多邊形的性質，相似多邊形的面積的比等于相似比的平方.16、65【分析】根據題意，實際售價=進價+利潤，八折即標價的80%；可得一元一次的等量關系式，求解可得答案．【詳解】設標價是x元，根據題意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故標價為65元.故答案為65.【點睛】考查一元一次方程的應用，掌握利潤=售價-進價是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（l）（）；（2）小張五月份所得獎金比二月份多380元.【分析】（1）根據題意和表格中的數據可以用代數式表示出2019年二月的獎金；

（2）根據表格中的數據可以計算出每個月的獎金，從而可以解答本題.【詳解】（l）2019年二月份小張的獎金為：a+300-120=（）元;故答案為：（）；（2）二月份的獎金為：元，五月份的獎金為：+220-150+310=元.∴（元）.答：小張五月份所得獎金比二月份多380元.【點睛】本題考查列代數式、正數和負數，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．18、（1）126；（2）見解析；（3）；（4）1【分析】（1）根據觀察扇形統計圖，可知“電腦”部分所對應的圓心角為360度的，即可求解；（2）根據愛好“電腦”的人數和對應的百分比，可求出興趣活動小組的總人數，再用總人數減去愛好“電腦”、“音樂”、“書畫”的人數即可求解；（3）用愛好“書畫”的認識除以總人數，即可求解；（4）根據愛好“書畫”的占樣本的百分比，乘全校的總人數，即可求解．【詳解】解：（1）(度)，故答案為：126；（2）興趣活動小組的總人數：(人)，愛好“體育”的人數：(人)，補充圖形如圖：（3）愛好“書畫”的人數占的百分率：，故答案為：；（4）全校愛好“書畫”的人數：(人)，故答案為：1．【點睛】本題考查條形統計圖和扇形統計圖，觀察統計圖，獲取信息是解題的關鍵．19、（1）-9；（2）-70【分析】（1）根據有理數的乘方、有理數的乘法和加減法法則按照運算順序計算即可；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法法則按照運算順序計算即可；【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題主要考察有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）根據有理數的運算法則計算即可；（2）根據度分秒的換算計算即可；【詳解】(1)解：，=，=，=；(2)解：，=，=；【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算和度分秒的計算，準確計算是解題的關鍵．21、（1）x＝1；（2）x＝．【分析】（1）按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟求解即可；（2）先左右兩邊同時乘以6去掉分母，然后再按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟求解即可．【詳解】解：（1）去括號得：5x﹣5+2＝3﹣x，移項得：合并同類項得：6x＝6，系數化為1得：x＝1；（2）去分母得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，去括號得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移項得：合并同類項得：2x＝﹣3，系數化為1得：x＝．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．22、（1）點A，B所表示的數分別為﹣2，3；（2）①9；②存在；﹣4或1．【分析】（1）由，可得：a＋2＝0且b﹣3＝0，再解方程可得結論；（2）①先解方程，再利用數軸上兩點間的距離公式可得答案；②設點P表示的數為m，所以，再分三種情況討論：當＜時，（﹣2﹣m）＋（3﹣m）＝9，當時，，當m＞3時，，通過解方程可得答案．【詳解】解：（1）∵，∴a＋2＝0且b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，即點A，B所表示的數分別為﹣2，3；（2）①，解得x＝﹣6，∴點C表示的數為﹣6，∵點B表示的數為3，∴BC＝3﹣（﹣6）＝3＋6＝9，即線段BC的長為9；②存在點P，使PA＋PB＝BC，理由如下：設點P表示的數為m，當m＜﹣2時，（﹣2﹣m）＋（3﹣m）＝9，解得m＝﹣4，即當點P表示的數為﹣4時，使得PA＋PB＝BC；當﹣2≤m≤3時，，故當﹣2≤m≤3時，不存在點P使得PA＋PB＝BC；當m＞3時，，解得m＝1，即當點P表示的數為1時，使得PA＋PB＝BC；由上可得，點P表示的數為﹣4或1時，使得PA＋PB＝BC．【點睛】本題考查的是非負數的性質，數軸上兩點之間的距離，絕對值的化簡，一元一次方程的解法與應用，分類討