2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式與是同類項的是（）A． B． C． D．2．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④3．如圖，四個有理數在數軸上的對應點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最小的數的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q4．下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（）A．a2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和235．如果與是互為相反數，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-66．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）.A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．近似數3.6與3.60精確度相同B．數2.9954精確到百分位為3.00C．近似數1.3x104精確到十分位D．近似數3.61萬精確到百分位8．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．9．是下列哪個方程的解（）A． B．C． D．10．，是有理數，它們在數軸上對應點的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得，若D是BC的中點，CD=2cm，則AC的長等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm12．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃CBA奪冠”的相關文章達到810000篇，將數據810000用科學記數法表示（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是__________________.14．多項式的二次項系數為______________．15．如圖，是一個數表，現用一個長方形在數表中任意框出4個數，則當a+b+c+d＝32時，a＝_____．16．如圖，甲、乙兩動點分別從正方形的頂點同時沿正方形的邊開始移動，甲按順時針方向環行，乙按逆時針方向環行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第1次相遇在邊上．（1）它們第2次相遇在邊__________上；（2）它們第2019次相遇在邊__________上．17．一個單項式滿足下列兩個條件：①含有兩個字母；②次數是1．請寫出一個同時滿足上述兩個條件的單項式_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）隨著網絡資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學習，在線學習方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論．濟川中學初二年級隨機抽取部分學生進行“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查(每位同學只能選一項)，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息，解答下列問題：（1）補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數．19．（5分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發45分鐘乙再出發，兩人同向而行，甲的速度是每小時8公里，乙的速度是每小時6公里，甲出發后多長時間能追上乙？20．（8分）一副三角板，（1）按如圖①所示方式放置，點三點共線，，求的度數；（2）在（1）的條件下，若分別是與內部的一條射線，且均以點為中心，分別從位置出發，以度/秒、度/秒的旋轉速度沿逆時針方向旋轉，當與重疊時，所有旋轉均停止，試說明:當旋轉秒后，（3）若三角板(不含角)是一塊非標準三角板，按如圖②所示方式放置，使，作射線，若，求與的度數之比．21．（10分）已知多項式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化簡后不含x項，求多項式2m-[3m-4(m-5)+m]的值．22．（10分）如圖，點在直線上，平分，，若，求的度數．23．（12分）現在，家電商場進行促銷活動，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優惠購物卡(注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款)，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物：方式二：若不買卡，則打9.5折銷售(1)買一臺標價為3500的冰箱，方式一應付_____元，方式二應付_____元．(2)顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等?如何購物合算?(只需給出結論，不用寫計算過程)(3)小張按合算的方案把這臺冰箱買下，如果家電商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數不同，故D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．2、C【分析】根據平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；圖②，根據同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；圖③，它們均大于90°，一定不互余；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選C．【點睛】本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．3、C【解析】試題分析：∵點M，N表示的有理數互為相反數，∴原點的位置大約在O點，∴絕對值最小的數的點是P點，故選C．考點：有理數大小比較．4、B【解析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同，且相同字母的指數也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.5、B【分析】根據相反數的定義，得到關于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】根據題意得：+(a+1)=0，

去括號得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移項得：2a+a=9-3，

合并同類項得：3a=6，

系數化為1得：a=2，

故選B．【點睛】本題考查了解一元一次方程和相反數，掌握解一元一次方程的方法和相反數的定義是解題的關鍵．6、C【分析】根據立體圖形的展開圖的特點，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵正方體的展開圖中，不存在“田”字形，∴A錯誤；∵圓的位置擺放不正確，∴B錯誤；∵兩個圓和一個長方形，可以圍成一個圓柱，∴C正確；∵三棱柱展開圖有5個面，∴D錯誤，故選C.【點睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，理解立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵.7、B【解析】試題分析：A、近似數3.6精確到十分位，近似數3.60精確到百分位，本選項錯誤；B、正確；C、近似數精確到千位，本選項錯誤；D、近似數3.61萬精確到百位，本選項錯誤，本題選B．8、D【分析】A.根據線段差解題；B.根據線段差解題；C.根據線段差解題；D.根據線段差解題．【詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無法判定，故D錯誤．故選：D.【點睛】本題考查兩點間的距離、線段的和與差等知識，掌握數形結合，學會推理是解題關鍵．9、C【分析】根據方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進行分別驗證，左右兩邊是否相等即可．【詳解】解：

A、當x=3時，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

B、當x=3時，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

C、當x=3時，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項符合題意；D、當x=3時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據方程的解的定義，把x=3代入各方程進行檢驗即可，比較簡單．10、A【分析】先將表示在數軸上，然后利用數軸上右邊的數總比左邊的數大即可得出結論．【詳解】如圖∴故選：A．【點睛】本題主要考查有理數的大小，利用數軸數形結合是解題的關鍵．11、D【分析】先根據D是BC的中點，求出BC的長，再根據得出AB的長，由AC=AB＋BC分析得到答案．【詳解】解：∵D是BC的中點，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．【點睛】本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數關系是解答此題的關鍵．12、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將810000用科學記數法表示為：8.1×1．

故選：D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結論是這兩個角相等，應放在“那么”的后面．【詳解】解：題設為：兩個角是對頂角，結論為：這兩個角相等，

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單．14、【分析】所有字母指數的和是單項式的次數，單項式中的數字因數是單項式的系數，根據定義解答.【詳解】多項式的二次項為，∴多項式的二次項系數為，故答案為：.【點睛】此題考查多項式的項的系數，正確確定多項式的每項是解題的關鍵，注意系數的符號要帶上.15、1【分析】根據方框的數的關系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【詳解】解：由圖可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查數字變化規律，一元一次方程的應用，觀察圖形得到a、b、c、d四個數之間的關系是解題的關鍵．16、CDBC【分析】此題利用行程問題中的相遇問題，設出正方形的邊長，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規律即可解答.【詳解】設正方形的邊長為，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為2，甲行的路程為2×=，乙行的路程為2×=，在AD邊相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在CD邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在BC邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AB邊相遇；第五次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AD邊相遇；…四次一個循環，因為2019=504×4+3，所以它們第2019次相遇在邊BC上.故答案為：CD；BC.【點睛】本題是一道找規律的題目，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的.17、（答案不唯一）【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解即可．【詳解】①含有兩個字母；②次數是1，滿足條件的單項式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式的概念和單項式的次數的概念，單項式的次數是指單項式中所有字母因數的指數和，熟記概念是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）36，補圖見解析；（2）96°【分析】（1）根據在線答題的人數和所占的百分比可以求得本次調查的人數，然后即可得到在線聽課的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；

（2）根據統計圖中的數據，可以計算出扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數．【詳解】解：（1）本次調查的人數為：18÷20%=90，

在線聽課的人數為：90-24-18-12=36，

補全的條形統計圖如圖所示；（2）360°×=96°，

即扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數是96°．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．19、小時【分析】設甲出發后x小時追上乙，根據速度差×追擊時間=追擊路程列方程求解即可．【詳解】解：45分鐘=小時設甲出發后x小時追上乙，根據題意可得：，解得：答：甲出發后小時追上乙．【點睛】這是一道典型的追及問題，找準題目間等量關系，根據速度差×追擊時間=追擊路程列方程解答是解題關鍵．20、（1）120°；（2）見解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的計算法則將和相加即可求得結果；（2）利用旋轉速度和旋轉時間將和的度數用含n、t的式子表示出來，再利用角的計算法則表示出和，即可得到；（3）分兩種情況：在內部和外部時，根據已知條件進行計算變形，即可求得結果．【詳解】解：（1），，；（2）當旋轉秒后，，∵，，；（3）當在內部時，如圖②所示，，，，，，與的度數之比為；當在外部時，如圖③所示，，，∴，即，與的度數之比為【點睛】本題考查了角的計算：利用幾何圖形計算幾個角的和或差．解題的關鍵是理解題意，表示出角度與角度之間的關系；分類討論也是解題的關鍵．21、-1【分析】先根據整式加減中的無關型問題求出m的值，再把所給代數式化簡，然后把求得的m的值代入計算即可．【詳解】解：原式=-2mx2+5x2+3x+4-7x2+4y2-6x=(-2m+5-7)x2-3x+4+4y2，∵化簡后不含x2項，∴-2m+5-7=0，∴m=-1，∴2m-[3m-4(m-5)+m]=2m-(3m-4m+20+m)=2m-3m+4m-20-m=-m3+3m-20=1-3-20=-1．【點睛