2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程時，去分母、再去括號后，正確的結果是（）A． B． C． D．2．如圖，直線，且分別于直線交于兩點，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數為（）A． B． C． D．3．用式子表示“與的2倍的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．4．已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（）A． B． C． D．5．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是A． B． C． D．6．下列說法中，正確的個數為（）①若，則點在第三象限②若點在第一象限的角平分線上，則③點到軸的距離為,到軸的距高為④若點的坐標為,點的坐標為,則直線軸A．個 B．個 C．個 D．個7．將某正方體的表面沿著某些棱剪開，展開圖如圖所示，其中和“強”字所在面相對的面上的字是（）A．文 B．主 C．明 D．民8．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣99．如果某天中午的氣溫是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的氣溫是（）A．4℃ B．2℃ C．-2℃ D．-3℃10．如圖，直線與相交于點，，若，則的度數為（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，，_______，...，根據前面各式的規律可猜測_________.12．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是______．13．如圖，已知O為原點，點B表示的數為4，點P、Q分別從O、B同時出發，沿數軸向不同的方向運動，點P速度為每秒1個單位，點Q速度為每秒2個單位，設運動時間為t，當PQ的長為5時，t的值為__________14．計算：的結果為______．15．－6的相反數是．16．如圖，該圖中不同的線段共有____條.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某超市計劃購進甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進價、售價如下表：進價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進貨，進貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？18．（8分）（1）如圖，的平分線為，為內的一條射線，若，時，求的度數；（2）某同學經過認真的分析，得出一個關系式：，你認為這個同學得出的關系式是正確的嗎？若正確，請把得出這個結論的過程寫出來．19．（8分）北國超市銷售每臺進價分別為400元、350元的兩種型號的豆漿機．下表是近兩周的銷售情況：銷售數量：銷售時段銷售數量銷售收入種型號種型號第一周3臺5臺3500元第二周4臺10臺6000元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入－進價）（1）求兩種型號的豆漿機的銷售單價；（2）若第三周該超市采購這兩種型號的豆漿機共20臺，并且B型號的臺數比A型號的臺數的2倍少1，如果這20臺豆漿機全部售出，求這周銷售的利潤；（3）若恰好用8000元采購這兩種型號的豆漿機，問有哪幾種進貨方案?（要求兩種型號都要采購）20．（8分）已知A、B在數軸上對應的數分別用a、b表示，且(⑴在數軸上標出A、B的位置，并求出⑵數軸上一點C距A點24個單位的長度，其對應的數c滿足|ac|=-ac，當P點滿足PB=2PC時，求P點對應的數.⑶動點M從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……點M能移動到與A或B重合的位置嗎？若能，請探究第幾次移動時重合；若不能，請說明理由.21．（8分）為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行階梯式計量水價．每戶每月用水量不超過25噸，收費標準為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費標準為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況．根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應繳水費元；(3)若小明家六月份應繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？22．（10分）某車間有150名工人，每人每天加工螺栓15個或螺母20個，要使每天加工的螺栓和螺母剛好配套（一個螺栓套兩個螺母），應如何分配加工螺栓．螺母的工人？23．（10分）如圖，點為直線.上任意一點,平分在內，求及的度數.24．（12分）根據材料，解答問題如圖，數軸上有點，對應的數分別是6，-4，4，-1，則兩點間的距離為；兩點間的距離為；兩點間的距離為；由此，若數軸上任意兩點分別表示的數是，則兩點間的距離可表示為．反之，表示有理數在數軸上的對應點之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義．問題應用1：（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是2，則點對應的的值為___________；（2）方程的解____________；（3）方程的解______________；問題應用2：如圖，若數軸上表示的點為.（4）的幾何意義是數軸上_____________，當__________，的值最小是____________；（5）的幾何意義是數軸上_______，的最小值是__________，此時點在數軸上應位于__________上；（6）根據以上推理方法可求的最小值是___________，此時__________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】方程去分母，去括號得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．2、B【分析】如圖，根據平行線的性質得出，再利用已知條件作差即可．【詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質以及角的和差，屬于基礎題目，易于掌握．3、B【分析】先求的2倍的為，然后求差為，最后求平方為．【詳解】解：差為：，差的平方為：．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是列代數式，要明確給出文字語言中的運算關系，先求倍數，再求差，最后求平方．4、D【分析】根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：根據題意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案為：D【點睛】本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．5、A【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉一周形成球體．故選A．6、C【分析】根據第三象限內點的坐標符號特點、坐標軸上點的坐標特點及點的坐標到坐標軸的距離逐一判斷可得．【詳解】①若，則a,b異號，故點在第二或第四象限，故錯誤；②若點在第一象限的角平分線上，則，正確；③點到軸的距離為,到軸的距高為，故錯誤；④若點的坐標為,點的坐標為,縱坐標相同，則直線軸，正確；故選C．【點睛】本題主要考查點的坐標，解題的關鍵是掌握點的坐標到坐標軸的距離、坐標軸上點的坐標特點及第三象限內點的坐標符號特點．7、A【分析】根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開圖很容易找到與“強”相對的字．【詳解】解：結合展開圖可知，與“強”相對的字是“文”．故選：A．【點睛】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，解決本題的關鍵是根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點．8、A【分析】根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：∵，∴原式，故選：A．【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式加減運算的法則是解題的關鍵．9、C【分析】根據題意列出正確的算式，然后計算即可．【詳解】以中午的氣溫1℃為基礎，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故選：C．【點睛】有理數運算的實際應用題是中考的常見題，解答本題的關鍵是依據題意正確地列出算式．10、C【解析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點：1．鄰補角2．對頂角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、；7500.【分析】由所給式子可知，從1開始的幾個連續奇數的和等于這幾個連續奇數個數的平方，據此解答即可.【詳解】∵，，，∴，∴=-=7500.故答案為；7500.【點睛】】本題考查了規律型---數字類規律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．12、（2，-1）【分析】根據已知條件點P（m+3，1m+4）在y軸上，可知點P的橫坐標為2，據此求出m的值，進而求出點P的坐標．【詳解】∵P（m+3，1m+4）在y軸上，∴m+3=2，得m=-3，即1m+4=-1．即點P的坐標為（2，-1），故答案為：（2，-1）．【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好坐標軸上點的坐標的特征，y軸上的點的橫坐標為2．13、t=或t=1．【分析】根據題意可以分兩種情況，然后根據題意和數軸即可解答本題．【詳解】解：①當P向左，Q向右，可列t+4+2t=5，解得：；②當P向右，Q向左，可列t-4+2t=5，解得：；故答案為：t=或t=1．【點睛】本題考查實數與數軸，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數學思想解答．14、【分析】根據角的運算法則進行計算即可得到結果．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了角的運算，注意：，．15、1【解析】求一個數的相反數，即在這個數的前面加負號．解：根據相反數的概念，得-1的相反數是-（-1）=1．16、1【解析】解：從點C到B，D，E，A有4條線段；同一直線上的B，D，E，A四點之間有×4×3=6條；所以共1條線段．故答案為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元；（2）乙商品需打折．【分析】（1）設商場購進甲商品件，則購進乙商品件，然后根據題意及表格可列方程求解；（2）設乙商品需打折，根據題意可直接列方程求解．【詳解】解：（1）設商場購進甲商品件，則購進乙商品件，由題意，得解得：購進乙商品（件）．答：購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元．（2）設乙商品需打折，由題意得：，解得．答：乙商品需打折．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．18、（1）20°；（2）正確，理由見解析【分析】(1)根據角的和差定義求出∠AOB，再根據角平分線的定義求出∠AOM，由∠MON=∠AOM-∠AON即可解決問題．

(2)正確．根據角的和差定義以及角平分線的性質即可解決問題．【詳解】(1)∵∠BON=55°，∠AON=15°，

∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，

∵OM平分∠AOB，

∴∠AOM=∠AOB=35°，

∴∠MON=∠AOM-∠AON=35°-15°=20°；

(2)正確．

理由如下：∵∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOB-∠AON=(∠BON+∠AON)-∠AON=(∠BON-∠AON)．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握這些知識解決問題．19、（1）型豆漿機的銷售單價為500元/臺，型豆漿機的單價為400元/臺；（2）1350元；（3）有兩種進貨方案：方案一：型號豆漿機13臺，型號豆漿機8臺；方案二：型號豆漿機2臺，型號豆漿機12臺．【分析】(1)設兩種型號的豆漿機的銷售單價分別為x元、y元，根據題意列方程組求解即可；(2)設采購A兩種型號的豆漿機a臺，則采購B兩種型號的豆漿機(20?a)臺，求出a的值再求這周銷售的利潤即可；(3)設采購兩種型號的豆漿機分別為m臺、n臺，400m+350n=8000,再根據m、n均為自然數討論即可得到方案．【詳解】解：(1)設兩種型號的豆漿機的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：兩種型號的豆漿機的銷售單價分別為500元、400元；(2)設采購A兩種型號的豆漿機a臺，則采購B兩種型號的豆漿機(20?a)臺．依題意得：20-a=2a-1，解得：a=1．∴采購A兩種型號的豆漿機1臺，采購B兩種型號的豆漿機13臺,∴這周銷售的利潤=1×(500-400)+13×(400-350)=100+250=1350(元)答：這周銷售的利潤1350元；(3)設采購兩種型號的豆漿機分別為m臺、n臺，依題意得，400m+350n=8000,其中m、n均為自然數．

于是有：，∴當n=8時，m=13；

當n=12時，m=2．

答：有兩種進貨方案：方案一：型號豆漿機13臺，型號豆漿機8臺；方案二：型號豆漿機2臺，型號豆漿機12臺．．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系列方程組．20、(1)30;(2)-16或-8;(3)見解析.【解析】⑴根據“非負數的和為0，則每一個非負數為0”，可以依次求出a、b的值，從而使問題解決；⑵.根據|ac|=-ac，所以ac≤0；結合⑴問的結論和本問的條件可以求出c的值；PB=2PC時，其一，點P在B、C之間；其二.點【詳解】⑴.∵(12ab+100)∴12ab+100=∴在數軸上A、B分別對應的是10和∴AB=|10-(-20)|=30⑵.∵數軸上一點C距A點24個單位的長度，可能在左，也可能在右；“右加左減”.∴c=10-24=-14或c=10+24=34∵|ac|=-ac∴ac≤0又a=10>0∴c<0∴c=-14∴BC=|-20-(-14)|=6①.當點P在B、C之間時，∵PB=2PC∴3PC=6解得：PC=2,PB=4∴P點對應的數是-16；②.點P在BC的延長線上時，PB-PC=6（見下面示意圖）∵PB=2PC∴PC=6，PB=12.∴P點對應的數是-8③.若點P在CB的延長線上“PB=2PC”不會成立.故P點對應的數是-16或-8.⑶.點M能移動到與A重合的位置,不能移動到與B重合的位置.理由如下：第一次點M表示-1，第二次點P表示2，依次-3，4，-5，6…

則第n次為（-1）n?n，

點A表示10，則第10次M與A重合；

點B表示-20，點M與點B不重合．∴點M移動10次與A重合，點M與點B不重合.【點睛】本題的⑴問通過非負數性質來轉化為方程來解答，是一種常規題型；本題的⑵問的特點就是要進行討論，確定c的值要進行正負性的討論，求P點對應的數要進行P點位置的討論；本題的⑶問主要是找出移動時單位長度變化的規律來解決問題.整個題的綜合性較強.21、(1)；；（2）71；（3）42.5噸【解析】試題分析：（1）根據1、2月份的條件，當用水量不超過25噸時，即可求出每噸的收費2元．根據3月份的條件，用水30噸，其中25噸應交50元，則超過的5噸收費15元，則超出5噸的部分每噸收費3元．

（2）根據求出的繳費標準，則用水32噸應繳水費就可以算出；

（3）根據相等關系：25噸的費用50元+超過部分的費用=102.5元，列方程求解可得．試題解析：(1)由表可知,規定用量內的收費標準是2元/噸,超過部分的收費標準為元/噸，故答案為；（2）若小明家五月份用水32噸，則應繳水費71元；（3）因為，所以六月份的用水量超過25噸設六月份用水量為x噸，，解得：，答：小明家六月份用水量為42.5噸.22、60人加工螺栓，90人加工螺母．【分析】首先設有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，利用一個螺栓套兩個螺母得出等式求出即可．【詳解】解：設有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，根據題意可得：

15x=×20×（150-x）

解得：x=60，

故150-60