專題九考點23數列的概念與簡單表示法（B卷）1.數列，的第10項是()

A. B. C. D.2.數列的通項公式為.若數列單調遞增，則實數a的取值范圍為()A. B. C. D.3.下列數列中，既是遞增數列又是無窮數列的是()A.-1，-2，-3，-4，…B.-1，，，，…C.-1，-2，-4，-8，… D.1，，，，…，4.設是首項為-10，公差為2的等差數列，是首項為，公差為的等差數列.O為原點，向量，，點滿足.若存在點位于第一象限，則()A.5或6 B.6 C.7 D.6或75.在數列中，若，，，則數列的通項公式為()A. B.C. D.6.已知函數的圖象過點，且，.記數列的前n項和為，則()A. B. C. D.7.把一系列向量，，…，排成一列，稱為向量列，并定義向量列的前n項和.若（，），則下列說法中一定正確的是()A.B.不存在，使得C.對任意m，，且，都有D.以上說法都不對8.已知數列的各項均為非負數，，且對任意的，都有，則的最大值是()A.26 B.27 C.28 D.299.若對任意的且，總存在，使得，則稱數列是“T數列”.現有以下四個數列：①；②；③；④.其中“T數列”的個數為()A.0 B.1 C.2 D.3.10.已知數列的通項公式為，是數列的前n項和，若，使，則()A.1 B.2 C.1或3 D.2或311.已知數列滿足，，則的最小值為______________.12.已知數列對任意m，都滿足，且，若命題“，”為真，則實數的最大值為_____________.13.在數列中，滿足，則數列的通項公式為___________.14.若正項數列滿足，則稱數列為型數列.給出正項數列的4種遞推關系為:①；②；③；④.則使得數列是型數列的遞推關系的序號為____________________.15.已知數列滿足，.（1）求的通項公式；（2）若，求的前n項和.

答案以及解析1.答案：C解析：設該數列為則由，可求得數列的一個通項公式為，所以數列的第10項為，故選C.2.答案：C解析：由數列單調遞增，可得，即，整理得，即恒成立.因為在時的最小值為2，所以.故選C.3.答案：B解析：對于A，數列-1，-2，-3，-4，…是遞減數列，故A不符合題意；對于B，數列-1，，，，…是遞增數列，也是無窮數列，故B符合題意；對于C，數列-1，-2，-4，-8，…是遞減數列，故C不符合題意；對于D，此數列不是無窮數列，故D不符合題意.故選B.4.答案：D解析：由已知得，.因為，所以點的坐標為，可得.若存在點位于第一象限，則解得，所以或7.故選D.5.答案：A解析：因為，所以，所以數列是等差數列，公差，所以，所以，故選A.6.答案：D解析：由，可得，解得，則，，.故選D.7.答案：C解析：對于A，由，知；對于B，當時，，則|；對于C，當時，符合結論，當時，和同向或反向，則也與同向或反向，故對任意m，，且，都有.故選C.8.答案：C解析：，，記，則，且，，即，，.9.答案：C解析：對于①，令，則，則，故是“T數列”；對于②，令，則，可得，故不是“T數列”；對于③，令，則，可得，故是“T數列”；對于④，令，則，可得，故不是“T數列”，故所有“T數列”的序號為①②，個數為2.10.答案：D解析：由題意知為中的一項.因為，于是.因為的奇數項和偶數項分別遞增，且，，，，所以要使為中的某一項，只能為，，之一.若，則，無解；若，則，得，所以；若，則，得，所以綜上，或3，故選D.11.答案：解析：因為，所以.又，所以，則.由對勾函數的單調性可知，當時，取得最小值，最小值為.12.答案：7解析：令，則，，所以數列為等差數列，所以，所以，又函數在上單調遞減，在上單調遞增，當時，，當時，，所以的最小值為7，所以的最大值為7.13.答案：解析：當時，；當時，，則.又時也成立，故.14.答案：①②③④解析：對于①，，且的各項均為正數，，即，此時數列為型數列；對于②，，，此時數列為型數列；對于③，，此時數列為型數列；對于④