2022年湖南省岳陽市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

3.

4.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

5.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.4B.2C.0D.-2

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35._________.

36.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

37.

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

39.y=cose1/x,則dy=_________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.52.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.94.

95.

96.

97.98.求

99.

100.

101.(本題滿分8分)設函數Y=cos(Inx)，求y．102.

103.

104.

105.

106.設

107.

108.

109.

110.

111.設f(x)的一個原函數為xlnx，求∫xf'(x)dx。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.B

6.

7.C

8.A

9.C解析：

10.C

11.C

12.A解析：

13.A

14.

15.D

16.B

17.D

18.C

19.C

20.D

21.C

22.D

23.C

24.B用二元函數求偏導公式計算即可．

25.C

26.

27.B

28.A

29.B解析：

30.D

31.

32.33.x3+x．

34.-cos(1+e)+C

35.

36.cosx-xsinx37.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

38.0.35

39.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

40.11解析：

41.

42.x2lnxx2lnx解析：

43.22解析：

44.

45.C46.147.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

48.

49.

50.

51.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

52.

53.2ln2－ln3

54.B

55.

56.

57.

58.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

59.

60.0．7

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考杏復合函數的求導．

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題考查的知識點是“∞一∞”型不定式極限的計算．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

1