2022年河北省張家口市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

16.

17.

18.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

19.

20.

21.

22.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

25.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

40.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/541.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.0B.-1C.-3D.-544.（）A.∞B.0C.1D.1/245.A.A.-1B.-2C.1D.246.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

49.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

50.

51.

52.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)53.（）。A.-3B.0C.1D.354.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

55.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

56.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

63.

64.A.A.0B.1/2C.1D.2

65.

66.

67.

68.A.A.x+y

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

73.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

76.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

A.-1B.-1/2C.0D.180.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.（）。A.-1B.0C.1D.286.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)87.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

88.

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

96.

97.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.函數f(x)在[α，b]上連續是f(x)在該區間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

114.

115.

116.117.118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C解析：

2.D

3.B

4.C解析：

5.A

6.C

7.A

8.D

9.C

10.C

11.D

12.C

13.D

14.A

15.C

16.C

17.

18.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

19.B

20.D

21.D

22.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發散的概念．

23.D

24.B

25.B

26.B

27.C

28.D解析：

29.B

30.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

31.D解析：

32.D

33.D

34.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

35.A

36.B

37.C

38.C

39.A

40.B

41.D

42.D

43.C

44.D

45.A

46.C

47.

48.A

49.D本題主要考查極限的充分條件．

50.C

51.D

52.D

53.A

54.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

55.D

56.

57.

58.D

59.B

60.B

61.B

62.B

解得a＝50，b＝20。

63.A解析：

64.B

65.C

66.B

67.A

68.D

69.B

70.C

71.B

72.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

73.B

74.C

75.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

76.B

77.e-2/3

78.B

79.A此題暫無解析

80.C

81.B

82.C解析：

83.C

84.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

85.C

86.A

87.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

88.B

89.D

90.B

91.D

92.A

93.D

94.

95.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

96.C

97.A

98.A

99.B

100.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

101.B

102.103.(-∞,-1)

104.xsinx2

105.k＜0

106.k＜-1107.應填6．

108.

109.-1-1解析：

110.

111.

112.-1

113.(31)

114.

115.-e

116.

117.

118.

119.