2014屆江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案第Ⅰ卷(總分160分，考試時(shí)間120分鐘)參照公式:椎體體積公式：V1Sh（此中S為底面積，h為高）3一、填空題：本大題共14小題，每題5分，計(jì)70分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定地點(diǎn)上.開始1.已知會(huì)合A=1，0，1，2，B=0，2，4，則AB=▲.輸入x2.已知復(fù)數(shù)z2i（此中i為虛數(shù)單位），則zz=▲.x是2、3、5、6的四條線段中任選三條，能構(gòu)成三角形的概率73.從長(zhǎng)度為否為▲.x2x34.函數(shù)fx32xx2的定義域?yàn)椤?xx+25.某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品，數(shù)目分別為120件，90件，60件.為認(rèn)識(shí)它們的產(chǎn)質(zhì)量量能否有明顯差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行檢查，此中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了4件，則n=▲．6.以以下圖的流程圖，若輸入x的值為2，則輸出x的值為▲．輸出x7.若0,，cos()22cos2，則sin2=▲.結(jié)束24第6題8.若一個(gè)圓錐的側(cè)面睜開圖是面積為4的半圓面，則該圓錐的體積為▲.9.設(shè)04，函數(shù)f(x)sin(x2個(gè)單位所獲得的圖象與原圖象重合，)的圖象若向右平移3若向左平移12個(gè)單位所獲得的圖象對(duì)于y軸對(duì)稱，則tan的值為▲.10.若圓x2y2r2過(guò)雙曲線x2y21的右焦點(diǎn)F，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的a2b2交點(diǎn)分別為A、B，當(dāng)四邊形OAFB為菱形時(shí)，雙曲線的離心率為▲.11.在平行四邊形ABCD中，AD4,BAD=,E為CD中點(diǎn)，若ACBE=4，則AB的長(zhǎng)為3▲．12.設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Snkn2n，nN*，此中k是常數(shù)．若對(duì)于隨意的mN*，am，a2m，a4m成等比數(shù)列，則k的值為▲．13.若不等式bxc9lnxx2對(duì)隨意的x0，+，b0，3恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是▲．14.若實(shí)數(shù)x，y滿足x1，y1且2x2y4x4y，則22xy22yx的取值范圍是▲.二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必需的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定地區(qū)內(nèi).(本小題滿分14分)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若ac2b.（1）求證：B；2（2）當(dāng)ABBC2，b23時(shí)，求ABC的面積.16．(本小題滿分14分)如圖，四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，點(diǎn)F為側(cè)棱PC上一點(diǎn).P（1）若PFFC，求證：PA//平面BDF；F（2）若BFPC，求證：平面BDF⊥平面PBC.DCAB第16題17．(本小題滿分14分)圖1是某斜拉式大橋圖片，為了認(rèn)識(shí)橋的一些構(gòu)造狀況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的構(gòu)造進(jìn)行了簡(jiǎn)化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，此中橋塔AB、CD與橋面AC垂直，經(jīng)過(guò)丈量得悉AB=50m，AC=50m。，當(dāng)P為AC中點(diǎn)時(shí)，BPD=45.（1）求CD的長(zhǎng)；（2）試問(wèn)P在線段AC的哪處時(shí)，BPD達(dá)到最大.DBAPC圖1圖2(本小題滿分16分)已知橢圓x2y21(ab0)的右準(zhǔn)線l:x95，離心率e5，A，B是橢圓上的兩a2b253動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足OPOAOB，（此中為常數(shù)）．（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng)1且直線AB與OP斜率均存在時(shí)，求|kAB||kOP|的最小值；（3）若G是線段AB的中點(diǎn)，且kOAkOBkOGkAB，問(wèn)能否存在常數(shù)和平面內(nèi)兩定點(diǎn)M，N，使得動(dòng)點(diǎn)P滿足PMPN18，若存在,求出的值和定點(diǎn)M，N;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．yOFlx第18題19．(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)lnxax，a為常數(shù).（1）若函數(shù)f(x)在x1處的切線與x軸平行，求a的值；（2）當(dāng)a=1時(shí)，試比較fm與f1的大小；m（3）若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，試證明x1x2e2.20．(本小題滿分

16分)若數(shù)列

{an}

滿足

a1=a且an1

(1)nan

2n1（此中

a為常數(shù)），Sn是數(shù)列{an}的前

n項(xiàng)和，數(shù)列

{bn}

滿足

bn

=a2n

.（1）求

a1

a3的值；2）試判斷{bn}能否為等差數(shù)列，并說(shuō)明原由；3）求Sn（用a表示）.第Ⅱ卷21．[選做題

]

（考試時(shí)間30分鐘，滿分在A、B、C、D四小題中只好選做

40分）2題,每題

10分,計(jì)

20分.請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定地區(qū)內(nèi).A.（選修4—1：幾何證明選講）如圖，AB是圓

O的直徑，點(diǎn)C

在圓

O上，延伸

BC到D使BC

CD，過(guò)C

作圓

O的切線交

AD于E.

若AB

10，

ED

3，求BC的長(zhǎng).

A

EDOCBB.（選修4—2：矩陣與變換）已知直線l:ax23y1在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下變成直線l:xby1.01（1）務(wù)實(shí)數(shù)a，b的值；（2）若點(diǎn)P(x，yx0x0)在直線l上，且A，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．00y0y0C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的參數(shù)方程為x2cost（t為參數(shù)），曲線C在點(diǎn)(1，3)處的切線為l.以坐標(biāo)原點(diǎn)y2sint為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系，求l的極坐標(biāo)方程.D．(選修4-5：不等式選講）設(shè)x，y，zR，且滿足：x2+y2+z21，x2y3z14，求證：xyz314.7[必做題]第22、23題,每題10分,計(jì)20分.請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定地區(qū)內(nèi).22．（本小題滿分10分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，質(zhì)檢部門規(guī)定的檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取3件作檢驗(yàn)，若3件產(chǎn)品都是合格品，則經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)；如有2件產(chǎn)品是合格品，則再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，這1件產(chǎn)品是合格品才能經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)；若少于2件合格品，則不可以經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，也不再抽檢.假定這批產(chǎn)品的合格率為80%，且各件產(chǎn)品能否為合格品互相獨(dú)立.(1)求這批產(chǎn)品經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)的概率；(2)已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)為125元，而且所抽取的產(chǎn)品都要檢驗(yàn)，記這批產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)為元，求的概率分布及數(shù)學(xué)希望.23．（本小題滿分10分）已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別為an3n19，bn2n.將{an}與{bn}中的公共項(xiàng)依據(jù)從小到大的次序擺列構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列記為{cn}.(1)試寫出c1，c2，c3，c4的值，并由此概括數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；(2)證明你在（1）所猜想的結(jié)論.鹽城市2014屆高三年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)參照答案14570.1.0，22.53.13,15.186.1277.154.8.2162639.110.211.612.k0k113.，9ln314.2+22，2690..a2c2b2a2c21(ac)21(ac)215(1)1220cosB2ac2ac2ac900aBc.72ABBC2accosB2b2a2c22accosB12a2c21611ac2b26ac4cosB1sinB322SABC1acsinB3.21416.:(1)1AC,BDOOFABCDOACPFFCPA//OF5PABDFOFBDFPA//B.72ABCDBDACPAABCDBDPABDPACBDPCBFPCPCBDFPCPBCBDFPBC.1417(1)BPADPCCDhtan2tanh252h25tan()1CDh75.2h12562APx(0x50)tan5075tanx50x507525(x100)tanBPDtan()x50x5075x250x5075150xx8x250x50750tanBPD0BPDtx100(100,150)xt100tanBPD25t25t(t100)250(t100)5075t2250t50375tanBPD25251t5037525050375230102t250tt12503752530(100,150)tttAP2530100BPD.14a29518Ic5a3.c5b2a2c2b245a3x2y259142A(x1,y1),B(x2,y2)OPOAOBP(x1x2,y1y2)kABkOPy1y2y1y2y12y224x1x2x1x2x12x229|kAB|(0,)|kAB||kOP|2|kABkOP|4kAB233103kABkOGy1y2y1y2y12y224x1x2x1x2x12x229y1y24kOA·kOBx1x294x1x29y1y2011P(xy)OPOAOB(xy)(x1y1)(x2y2)(x1x2y1y2)xx1x2yy1y2.AB4x29y236x12y12364x229y22364x29y24(x122x222x1x2)9(y122y222y12)(4x22)2(4x29y2)1x29y12362+2(4x1x29y1y2)1122y9y2(4xy)364x29y236362.x224y221P9x224y22199494M,NPMPN1818299222,M(35,0),N(35,0)16119:1f(x)1af(1)1a=0a1x42a=1f(x)lnxxf(x)111x0x1f(x)0f(x)xxx1f(x)0f(x)hmfmf1lnmm(ln11)2lnmm1mmmmhm21=m22m1m121m2m2m07mh100m1hm0fmf1mm=1hm=0fm=f1mm1hm0fmf1m103lnx1ax10lnx2ax20lnx1lnx2ax1x2lnx1lnx2ax1x2lnx1lnx2=ax1x212x1x2e2lnx1lnx22lnx1lnx2ax1x2a2lnx1lnx22x1x2x1x2x1x2x2x1x2x1x2ln1x1x2x2x1=tt1gtlnt2t1t1gt14t120tt12x2t1tt12gt1，+g1=0gtg102t1x1x2e2lnt1t16201a2a11a1a32.a3a2342a(1)na2n1a2n1a2n4n1n1na2n2a2n14n1a2na2n28nbnbn18nbn1bn8n8bn1bn18b1b2b3{bn}7a2n1a2n4n1a2n1a2n12a1aa32aa2n14n3a2nb1a1b27ab39ab1b2b3a1a1{bn}a1{bn}.103an1(1)nan2n1an2(1)n1an12n1(1)nan1(1)2nan(1)n(2n1)(1)nan1an(1)n(2n1)an2an2n1(1)n(2n1)an3an12n3(1)n1(2n1)aaaan34n42(1)naaaa16n6nn1n24n34n24n14nS4n1(1016n6)n8n22n.2132a2n1a2n12a1aa4n3aa4n12aa2na2n14n3a4n2a4n38n7a4n28n7aa2na2n28na4n2a4n16n8a4n8n1a,S4n18n26n1aS4n28n26n12aS4n38n214n6a1n21na(n4k3)221n21n22a(n4k2)Sn22,(kN*)11n2na(n4k1)221n21n(n4k)2216附帶題答案21.AABOBCCDABAD10COECOECCOHADOEC//BHHEED3AH4BHBD262AB242BC30.10B1l(x,y)A(x,y)23xxx2x3y3)y1a2,b251yyl2x(b0yy2P(x0,y0)l2x0y01323x0x0x02x03y0x0315y0y0P(,).1001y0y0y01555CCx2y24lk33ly33(x1)x3y403lsin()2.610Dx，y，zRx2+y2+z21x2y3z14xyz314.714(x2y3z)2(122232)(x2+y2+z2)14xyzz3x,y2xx2y3z14123x1,y2,z3xyz314.1414