《平行四邊形的面積》教學設計【教學目標】1．通過學生猜想驗證、自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確運用平行四邊形的面積計算公式進行相關的計算。2．讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較等活動，進一步感受轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。3．使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的實用價值。【教學重難點】重點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，會正確計算平行四邊形的面積。難點：通過轉化的方法理解平行四邊形的面積計算公式。【教學過程】一、復習引入（出示平行四邊形）師：這是什么圖形？（平行四邊形）它有什么特點？（對邊分別平行、易變性）（拉動其中一點，平行四邊形變形）師：拉動之后，可以變出多少個不同的平行四邊形？（無數個）師：觀察其中的三種不同的平行四邊形。邊長有沒有變化？（沒有）好，請仔細觀察，獨立思考，在變化過程中，哪些不變，哪些變了？想好之后跟你的同桌交流一下。預設:不變：兩條邊長周長變：形狀高（演示：最大時變成了長方形）面積（大小）師：面積有沒有變化？（有）（演示）出示問題：誰的面積大？大多少？師：我們都學習了長方形的面積公式。（長×寬）那該如何計算平行四邊形的面積呢？這節課我們就一起來研究平行四邊形的面積。出示課題：平行四邊形的面積師：同學們，長方形的面積與它的長和寬有關，那你覺得平行四邊形的面積會跟什么有關？并且說說你的理由。預設：兩條邊長底（邊長）和高師：剛才我們通過觀察發現，在拉動平行四邊形的時候，平行四邊形的兩條邊長都沒有發生變化，而高和面積都發生了明顯的變化。所以我們可以推測，平行四邊形的面積與它的高有關。那他們究竟有怎樣的關系呢？我們接著探討。二、探究平行四邊形的面積（一）數格子師：在我們學習長方形和正方形面積的時候，學到了一種方法。還記得嗎？（數格子）（出示格子）師：現在我們就把這些圖形分別放在格子里面，注意，不滿一格的按半格計算。長方形很容易數，平行四邊形同桌兩人分工一人數一個，看誰數得最快，并且說說你是怎么數的？匯報，出示結果師：它們的各個邊長是多少？（有疑問再演示）（4厘米、6厘米）那它們的高是多少呢？（顯示高分別是3cm、2cm）師：請你觀察這些數據，你有什么發現？平行四邊形的面積和高有怎樣的關系？預設：1．高大了，面積也大；高小了，面積也小了。2．平行四邊形的面積=底×高師：剛才同學們，都通過自己的觀察、猜想、大膽推理了平行四邊形的面積=底×高。那是不是所有的平行四邊形都符合這樣的規律呢？我們繼續來探究。（二）轉化思想師：剛才我們通過猜測、推理得出平行四邊形的面積=底×高。那接下來該驗證我們的推理，是不是正確的。在我們數學上，有一種很重要的數學思想，經常用到的，在小數乘除法中，我們也有用到的數學思想是……？（轉化思想）師：同學們想想看，我們能把平行四邊形轉化成我們已經學過的什么圖形？（長方形）請你們四人小組合作，邊操作邊思考兩個問題。（齊讀）動手操作，驗證推理（1）學生操作，教師巡視（2）匯報展示：方法1：三角形+梯形=長方形方法2：梯形1+梯形2=長方形方法3：三角形1+三角形2+五邊形=長方形總結方法師：剛才我們通過不同的方法，都把平行四邊形轉化成了平行四邊形。現在回答回答剛才的2個問題：師：轉化后的長方形跟原來的平行四邊形進行比較，面積變了沒有？（沒有，面積不變）轉化后的長方形的各邊與原來平行四邊的底和高有什么樣的關系？（演示長方形的長是平行四邊形的底，寬是平行四邊形的高）師：長方形的面積=長×高，那么請你們大聲地告訴我，平行四邊形的面積應該是。（底×高）如果用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形