《基本平面圖形》復(fù)習(xí)要點(diǎn)（一）直線，射線，線段：【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】1.直線，射線，線段的區(qū)別與聯(lián)系直線射線線段圖例表示方法兩個(gè)大寫字母（無(wú)序）一個(gè)小寫字母兩個(gè)大寫字母（有序，端點(diǎn)的字母在前）1.兩個(gè)大寫字母（無(wú)序）2.一個(gè)小寫字母端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向長(zhǎng)度作圖語(yǔ)言過(guò)A,B兩點(diǎn)作直線AB以A為端點(diǎn)作射線AB連結(jié)AB性質(zhì)（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線（2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間，線段最短．2.兩點(diǎn)間的距離：線段的中點(diǎn)：4、線段的比較方法：【典型例題】：例1.（1）平面上有A、B、C三點(diǎn),過(guò)其中的每?jī)牲c(diǎn)畫直線,可以畫___條直線。(2).在直線L上取五點(diǎn)A、B、C、D、E,共可得_______條射線,______條線段.例2.(1)已知A、B、C三點(diǎn)是直線AB上的順次三點(diǎn)，且線段AB＝10cm,BC＝4cm,M是線段AC的中點(diǎn),求AM的長(zhǎng).(2).已知A、B、C三點(diǎn)是直線AB上的三點(diǎn)，且線段AB＝10cm,BC＝4cm,M是線段AC的中點(diǎn),求AM的長(zhǎng).(3).如果線段AB＝5cm，BC＝3cm，則AC兩點(diǎn)的距離是（）（A）8cm（B）2cm（C）4cm（D）不能確定例3.(1)如圖,AB＝20cm,C是AB上一點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn),求線段DE的長(zhǎng).(2)如圖A，B，C，D是直線l上順次四點(diǎn)，M,N分別是AB,CD的中點(diǎn)，若MN＝a,BC＝b，求AD的長(zhǎng)例4.已知:如圖,B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中點(diǎn),CD＝6,求線段MC的長(zhǎng).例5：如圖，在一條筆直的公路l的兩側(cè),分別有A，B兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在公路l上設(shè)一個(gè)供電站C，使C到兩村所用的電線和最少例6、（2022內(nèi)江）在同一個(gè)班上學(xué)的小明、小偉、小紅三位同學(xué)住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，如圖1―4―10所示，A、B、C三點(diǎn)共線，且AB＝60米，BC＝100米，他們打算合租一輛接送車去上學(xué)，由于車位緊張，準(zhǔn)備在此之間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使三位同學(xué)步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，你認(rèn)為停靠點(diǎn)的位置應(yīng)該設(shè)在___________·【自我檢測(cè)1】：1、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）①線段AB和線段BA是同一條線段；②射線AB和射線BA是同一條射線；③直線AB和直線BA是同一條直線；④射線AC在直線AB上；⑤線段AC在射線AB上．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2、如果線段AB＝12cm，PA＋PB＝14cm，那么下面說(shuō)法正確的是（）A．P點(diǎn)在AB上B．P點(diǎn)在直線AB上C．P點(diǎn)在直線AB外D．P點(diǎn)可能在直線AB上，也可能在直線AB外3、如果線段AB＝5cm，BC＝4cin，且A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．以上答案都不對(duì)4.手電筒射出去的光線,給我們的形象是()A.直線B.射線C.線段D.折線5.圖中給出的直線、射線、線段,根據(jù)各自的性質(zhì),能相交的是()6.如果點(diǎn)C在線段AB上,則下列各式中:AC＝AB,AC＝CB,AB＝2AC,AC＋CB＝AB,能說(shuō)明C是線段AB中點(diǎn)的有()個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)7.要把木條固定在墻上至少需要釘_______顆釘子,根據(jù)是_____________.8.往返于甲、乙兩地的客運(yùn)火車,中途停靠三個(gè)站.(假設(shè)該車只有硬座,且各站距離不離)(1)有多少種不同的票價(jià);(2)要準(zhǔn)備多少種車票?9、已知：如圖l－4－18所示，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝6，BC＝4，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，（1）求線段MN的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AC＋BC＝a，你能求出MN的長(zhǎng)度嗎？10.木工師傅在鋸木料時(shí),一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)然后過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線,這是為什么?11、變式（1）、如圖4，從A地到B地有三條路①②③可走，每路長(zhǎng)分別為l，m，n(圖中“┌”、“┘”、“└”表示直角)，則第_______條路最短,另外兩條路的長(zhǎng)短關(guān)系是______.（二）角【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】：角的定義（2個(gè)）：;角的表示法（4個(gè)）：角的單位：，，；1°＝′，1′＝″，1°＝″。角的比較方法：小于平角的角可以分為角的平分線：【典型例題】：例1、（1）請(qǐng)將左圖中的角用不同方法表示出來(lái)，并填寫下表：∠ABE∠1∠2∠3（2）如圖（2），觀察圖中有幾個(gè)小于平角的角，并用適當(dāng)方法表示這些角。圖（2）例2、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOD＝117°,∠BOC＝123°,則∠COD＝例3、將一長(zhǎng)方形紙片，按圖l－4－6的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（）A．60°B．75°C．90°D．95°例4.（1）如圖4,在A、B兩處觀測(cè)到的C處的方位角分別是()A.北偏東60°,北偏西40°B.北偏東60°,北偏西50°C.北偏東30°,北偏西40°D.北偏東30°,北偏西50°（2）（2022、深圳南山區(qū)）如圖1―4―3是深圳南山區(qū)地圖的一角，用刻度尺、量角器測(cè)量可知，深圳大學(xué)（文）大約在南山區(qū)政府（★）什么方向上（）A．南偏東70°B．南偏東20°C．北偏西70°D．北偏西20°例5.①如圖是由一幅三角尺拼成的2個(gè)圖形，請(qǐng)你計(jì)算圖（1）中的∠ACD＝；∠ABD＝；圖（2）中的∠BAG＝；∠AGC＝。②（2022玉林）將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖2的位置，若∠AOD＝11O°，則∠BOC＝；③：將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖2的位置，則∠AOD＋∠BOC＝；圖(2)④．一副三角板由一個(gè)等腰三角形和一個(gè)含30°角的直角三角形組成,利用這副三角板構(gòu)成15°角的方法很多,請(qǐng)你畫出其中三種不同構(gòu)成的示意圖,并在圖上作出必要的標(biāo)注,不寫作法.例6、小亮利用星期天搞社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),早晨8:00出發(fā),中午12:30到家,問(wèn)小亮出發(fā)時(shí)和到家時(shí)時(shí)針和分針的夾角各為多少度?例7.從一點(diǎn)引出4條射線，它們所成的4個(gè)依次相鄰的角中，后面一個(gè)是前面一個(gè)的2倍，則4個(gè)角的大小為?！咀晕覚z測(cè)2】：1.如圖，AOB是一條直線，OC，OD，OE，OF是射線，圖中大于0°小于180°的角有個(gè)2.如圖，OA⊥OC于O，直線BD經(jīng)過(guò)O，∠AOB＝40°,則∠COD＝()(A)130°(B)140°(C)150°(D)120°3、已知αβ是兩個(gè)鈍角，計(jì)算（α＋β）的值，甲、乙、丙、丁四種不同的答案分別是24°，48°，76°，86°，其中只有一個(gè)答案是正確的，則正確的答案是（）A．86°發(fā)B．76°C．48°D．24°4、45°＝_____直角＝_____平角＝____周角.5、∠α＋∠β＝90°,且∠α＝2∠β,則∠α＝___，∠β＝____.6、∠AOB的度數(shù)與時(shí)鐘4：00整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌认嗤?，則∠AOB＝___，∠AOB＝_____°；90°－∠AOB＝90°－_______°＝_______7、（2022南寧）在一七巧板拼圖中，如圖l－4－4，∠ADC＝________度．8、如圖l－4－14所示，從點(diǎn)O看點(diǎn)A，下列表示點(diǎn)A位置正確的是（）A．西偏北57oB．北偏西57oC．東偏北57oD．北偏南57o9、如圖4－5所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60o則∠AOC的度數(shù)＝．10、如圖l－4－19所示，將書頁(yè)折過(guò)去，使角頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，BD為∠A′BE的平分線，求∠CBD的度數(shù)．答案：直線，射線，線段：例1、（1）1或3；(2)10，10例2.(1)7；(2)7或3；(3)D例3.(1)10；(2)2b例例5：略例6、B【自我檢測(cè)1】：1、D；2、D；3、C；4、B；5、D；6、C；7、2，兩點(diǎn)確定一條直線；8、10，20；9、5，；10、兩點(diǎn)確定一條直線；11、③，相等（二）角∠ABE∠ABF∠ACE∠ACF∠∠1∠2∠