會計學1科學計算與數學建模第九章第九章長江水質的綜合評價

———綜合評價方法及其應用長江水質的綜合評價模型1

綜合評價方法的基本概念2評價指標的規范化處理3456

污染源的確定水質綜合評價模型第1頁/共72頁§1長江水質的綜合評價模型9.1.1長江水質的評價和預測（2005年大學數學建模A題）

1、問題

水是人類賴以生存的資源，保護水資源就是保護我們自己，對于我國大江大河水資源的保護和治理應是重中之重。專家們呼吁：“以人為本，建設文明和諧社會，改善人與自然的環境，減少污染。”

長江是我國第一、世界第三大河流，長江水質的污染程度日趨嚴重，已引起了相關政府部門和專家們的高度重視。2004年10月，由全國政協與中國發展研究院聯合組成“保護長江萬里行”考察團，從長江上游宜賓到下游上海，對沿線21個重點城市做了實地考察，揭示了一幅長江污染的真實畫面，其污染程度讓人觸目驚心。為此，專家們提出“若不及時拯救，長江生態10年內將瀕臨崩潰”（附件１），并發出了“拿什么拯救癌變長江”的呼喚（附件2）。附件3給出了長江沿線17個觀測站（地區）近兩年多主要水質指標的檢測數據，以及干流上７個觀測站近一年多的基本數據（站點第2頁/共72頁

距離、水流量和水流速）。通常認為一個觀測站（地區）的水質污染主要來自于本地區的排污和上游的污水。一般說來，江河自身對污染物都有一定的自然凈化能力，即污染物在水環境中通過物理降解、化學降解和生物降解等使水中污染物的濃度降低。反映江河自然凈化能力的指標稱為降解系數。事實上，長江干流的自然凈化能力可以認為是近似均勻的，根據檢測可知，主要污染物高錳酸鹽指數和氨氮的降解系數通常介于0.1~0.5之間，比如可以考慮取0.2

(單位：1/天)。附件4是“1995~2004年長江流域水質報告”給出的主要統計數據。下面的附表是國標(GB3838-2002)給出的《地表水環境質量標準》中4個主要項目標準限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類為可飲用水。

第3頁/共72頁請你們研究下列問題：（1）對長江近兩年多的水質情況做出定量的綜合評價，并分析各地區水質的污染狀況（2）研究、分析長江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數和氨氮的污染源主要在哪些地區?

第4頁/共72頁序號Ⅰ類

Ⅱ類Ⅲ類

Ⅳ類

Ⅴ類劣Ⅴ類

17.5（或飽和率90%）

653202高錳酸鹽指數(CODMn)≤2461015∞3氨氮（NH3-N）

≤

0.150.51.01.52.0∞4PH值（無量綱）6---9分類標準值項目溶解(DO)

≥附表:《地表水環境質量標準》（GB3838—2002）中4個主要項目標準限值單位：mg/L第5頁/共72頁2、問題說明

針對長江水質的綜合評價這一問題，采用動態加權綜合評價方法來解決。假設17個城市為被評價對象，共有四項評價指標（或屬性）DO、CODMn、NH3-N和PH值，分別記為和，前三項指標都有6個等級，相應的分類區間值如表（1）所示，而PH值沒有等級之分。

《地表水環境質量標準》(GB3838—2002)中4個主要項目標準限值mg/L指標

Ⅰ類Ⅱ類

Ⅲ類

Ⅳ類

Ⅴ類劣Ⅴ類

溶解氧(DO)

[7.5,∞)[6,7.5)[5,6)[3,5)[2,3)[0,2]高錳酸鹽指數(CODMn)(0,2](2,4](4,6](6,10](10,15](15,∞)氨氮（NH3-N）

(0,0.15](0.15,0.5](0.5,1](1,1.5](1.5,2](2,∞)PH值（無量綱[6,9]第6頁/共72頁§2綜合評價方法的基本概念

綜合評價的問題:對被評價對象所進行的客觀、公正、合理的全面評價。通常的綜合評價問題都是有若干個同類的被評價對象(或系統)，每個被評價對象往往都涉及到多個屬性（或指標）。綜合評價的目的:根據系統的屬性判斷確定這些系統的運行（或發展）狀況哪個優，哪個劣，即按優劣對各被評價對象進排序或分類。這類問題又稱為多屬性（或多指標）的綜合評價問題。

綜合評價的應用:研究多目標決策問題的前提，因此研究解決這類問題在實際中是很有意義的，特別是在政治、經濟、社會及軍事管理、工程技術及科學決策等領域都有重要的應用價值。構成綜合評價問題的五個要素分別為:被評價對象、評價指標、權重系數、綜合評價模型和評價者。第7頁/共72頁

被評價對象就是綜合評價問題中所研究的對象，或稱為系統。通常情況下，在一個問題中被評價對象是屬于同一類的，且個數要大于1，不妨假設一個綜合評價問題中有個被評價對象（或系統），分別記為。

9.2.2評價指標

評價指標是反映被評價對象(或系統)的運行(或發展)狀況的基本要素。通常的問題都是有多項指標構成，每一項指標都是從不同的側面刻畫系統所具有某種特征大小的一個度量。一個綜合評價問題的評價指標一般可用一個向量表示，其中每一個分量就是從一個側面反映系統的狀態，即稱為綜合評價的指標體系。

9.2.1被評價對象

第8頁/共72頁9.2.3權重系數

每一綜合評價的問題都有相應的評價目的，針對某種評價目的，各評價指標之間的相對重要性是不同的，評價指標之間的這種相對重要性的大小可以用權重系數來刻畫。如果用來表示評價指標的權重系數，則應有且。

評價指標體系應遵守的原則：系統性、科學性、可比性、可測性（即可觀測性）和獨立性。這里不妨設系統有個評價指標（或屬性），分別記為，即評價指標向量為。第9頁/共72頁

注意到:當各被評價對象和評價指標值都確定以后，問題的綜合評價結果就完全依賴于權重系數的取值了，即權重系數確定的合理與否，直接關系到綜合評價結果的可信度，甚至影響到最后決策的正確性。

9.2.4綜合評價模型

對于多指標（或多因素）的綜合評價問題,就是要通過建立合適的綜合評價數學模型將多個評價指標綜合成為一個整體的綜合評價指標，作為綜合評價的依據，從而得到相應的評價結果。不妨假設n個被評價對象的m個評價指標向量為指標權重向量為，由此構造綜合評價函數為。

第10頁/共72頁

如果已知各評價指標的個觀測值為5

，其中，則可以計算出各系統的綜合評價值，。根據值的大小將這個系統進行排序或分類，即得到綜合評價結果。

9.2.5評價者

評價者是直接參與評價的人，可以是某一個人，也可以是一個團體。對于評價目的選擇、評價指標體系確定、評價模型的建立和權重系數的確定都與評價者有關。

第11頁/共72頁綜合評價的一般步驟：

明確評價目的；確定被評價對象；建立評價指標體系（包括評價指標的原始值、評價指標的若干預處理等）；確定與各項評價指標相對應的權重系數；選擇或構造綜合評價模型；計算各系統的綜合評價值,并給出綜合評價結果。第12頁/共72頁9.3.1評價指標類型的一致化

一般說來，在評價指標中可能包含有“極大型”指標、“極小型”指標、“中間型”指標和“區間型”指標。極大型指標:總是期望指標的取值越大越好；極小型指標:總是期望指標的取值越小越好；

中間型指標:總是期望指標的取值既不要太大，也不要太小為好，即取適當的中間值為最好;

區間型指標:總是期望指標的取值最好是落在某一個確定的區間內為最好。1.極小型指標:對于某個極小型指標，則通過變換,或變換,其中為指標的可能取值的最大值，即可將指標極大化。

§3評價指標的規范化處理

第13頁/共72頁2.中間型指標:對于某個中間型指標，則通過變換其中和分別為指標的可能取值的最大值和最小值，即可將中間型指標極大化。3.區間型指標：對于某個區間型指標，則通過變換第14頁/共72頁

其中為指標的最佳穩定的區間，，和分別為指標的可能取值的最大值和最小值。即可將區間型指標極大化。第15頁/共72頁9.3.2評價指標的無量綱化

在實際中的評價指標之間，往往都存在著各自不同的單位和數量級，使得這些指標之間存在著不可公度性，這就為綜合評價帶來了困難，尤其是為綜合評價指標建立和依據這個指標的大小排序產生不合理性。如果不對這些指標作相應的無量綱處理，則在綜合評價過程中就會出“大數吃小數”的錯誤結果，從而導致最后得到錯誤的評價結論。無量綱化處理又稱為指標數據的標準化,或規范化處理

常用方法:標準差方法、極值差方法和功效系數方法等。

假設個評價指標，在此不妨假設已進行了類型的一致化處理，并都有組樣本觀測值，則將其作無量綱化處理。第16頁/共72頁其中。顯然指標的均值和均方差分別為0和1，即是無量綱的指標，稱之為的標準觀測值。2.極值差方法:令，其中。則是無量綱的指標觀測值。3.功效系數法:令，其中均為確定的常數。表示“平移量”，表示“旋轉量”，即表示“放大”或“縮小”倍數，則。譬如若取，則。1.標準差方法:令，第17頁/共72頁§4水質綜合評價模型9.4.1基本假設（1）本文只以長江流域中的17個觀測點為研究對象，不考慮長江流域的其它部分和未提到的其它支流。（2）假設高錳酸鹽和氨氮的降解系數都為0.2。（3）各年的水質情況的檢測數據互不影響。（4）各個污染指標不相關，互不影響。（5）評價和預測水質時忽略其他環境因素。（6）各監測站的監測數據代表該地區的水質情況（7）長江干流的水流速度均勻變化。第18頁/共72頁9.4.2符號說明（1）DO————表示水中溶解氧（2）CODMn————表示水中高錳酸鹽指數（3）NH3-N————表示水中氨氮第19頁/共72頁9.4.3問題分析

整個水質評價工作應包括五個環節：

1、確定調查范圍，設計檢測站點；

2、水污染調查與監測，得到各站點的監測值；

3、確定評價指標與水質分級以及各指標在各等級的標準值；

4、建立數學模型，進行綜合評價；

5、劃分水環境質量等級，并作出評價結論。可用下面的流程圖（圖1）來表示，其中環節4和環節5是本文要做的工作，即建立數學模型進行綜合評價，并劃分水環境質量等級，作出評價結論。第20頁/共72頁圖1水質評價流程圖

第21頁/共72頁9.4.4各觀測站點分布圖

水質評價工作的第一步就是確定調查范圍，設計檢測站點。由題目中的附件3可知此次水質評價工作的范圍為長江中下游地區（從四川攀枝花到江蘇揚州），在這之間設計了17個監測站點。參照中國地圖冊，畫出長江中下游流域與各個觀測站點（地區）的大致分布，如下面圖3所示：第22頁/共72頁第23頁/共72頁9.4.5監測數據的采取水質評價工作的第二步是每隔一段時間對水質調查與監測，得到各個指標的監測值序列。題目中的附件3已給出了這17個檢測站近兩年多主要水質指標的監測數據。第24頁/共72頁9.4.6標準的選取水質評價工作的第三步是確定評價指標、水質分級以及質量標準值。這里質量標準值采用《地表水環境質量標準》(GB3838-2002)中的標準值。評價指標為水質的3個主要指標：DO（溶解氧）、CODMn（高錳酸鹽指數）和NH3-N（氨氮）。評價等級設為6個等級：Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類和劣Ⅴ類。第25頁/共72頁9.4.7模型建立

水質評價工作的第三步是建立數學模型，進行綜合評價。由于水質污染物濃度受水文流量及污染物排放因素的影響較大，存在隨機性，而水質綜合評價又存在模糊性。因此，本文提出了水質評價的模糊概率綜合評價模型，把概率統計與模糊數學有機地結合起來，它能較全面地評價水質狀況。第26頁/共72頁（1）確定評價指標、水質分級與各指標標準值設評價指標有m個，水域水質分n級，則評價指標集合U=（1）水質分級集合V=（2）

i指標（i=1，2，，m），j級水質（j=1，2，n）的指標標準值參考《地表水環境質量標準》(GB3838-2002)中的相關數值。第27頁/共72頁（2）污染物監測值統計概率分析

設i指標污染物監測值共有個，其中介于至之間的監測值有個，那么，對于i指標而言，介于至之間的監測值發生的統計概率為（3）其中i=1，2，，m；j=1，2，n。第28頁/共72頁（3）隸屬度刻劃水質分級界限已知水質等級標準值為，i指標污染物介于至之間的個監測值的平均值為，則（4）式中，為第i指標污染物監測值中介于至之間的個監測值的第k個。第29頁/共72頁

則對i指標而言，分別屬于第j級水質和第j-1級水質的程度，即對第j級水質和第j-1級水質的隸屬度可由下列各式推求，即對DO，有（5）第30頁/共72頁

對其他指標（CODMn，NH3-N），正好與上述方法相反，即

（6）第31頁/共72頁（4）相對距離法計算權重根據各評價參數超標情況進行加權，超標越多，加權越大，權重可采用下式計算，即對DO：（7）對其他指標（CODMn，NH3-N）：（8）式中——第i種污染物的監測值算術平均值

——DO的飽和濃度

——第i種污染物各級標準值算術平均值第32頁/共72頁

為了避免這一現象的發生，可用相對距離法計算單項指標的權重。具體計算如下：對DO：

（9）其中i=1,2..m,j=1,2….n.第33頁/共72頁

對其他指標（CODMn，NH3-N）：

(10)

式中其中i=1,2..m,j=1,2….n

——第i種污染物第j級標準值第34頁/共72頁

用（9）、（10）式計算權重，方法簡單客觀，同時也肯定了污染超標大者其權重亦大的基本思想，但也存在如下的問題：按照國際（GB3838—2002）給出的《地表水環境質量標準》，同一污染物的五類標準是單向遞增的，因此，如果兩種指標分別屬于k類和r類水質，設k<r，按照污染超標大者其權重亦大，則應有。但由于不同的污染指標的相鄰兩級標準值增長不同步，可能造成上述次序的混亂。第35頁/共72頁

為了進行模糊運算，各單項指標權重進行歸一化處理，即

(i=1,2,..m)(11)m個指標權重構成權重矩陣，即

(12)第36頁/共72頁（5）單指標模糊概率評價根據上述方法，分別求出i指標，并分別統計j級水和j-1級水的隸屬度和，以及介于至之間的i指標監測值發生的統計概率，就可以應用模糊概率方法對i指標進行單指標評價。

i指標發生各級水質的模糊概率分別為

(13)

其中i=1，2，，m。第37頁/共72頁i指標分別發生n級水質的概率就構成i指標單指標模糊概率評價矩陣，即

m個指標的單指標模糊概率矩陣就構成模糊概率關系矩陣，即

(14)第38頁/共72頁（6）多指標模糊概率綜合評價已求出權重矩陣及模糊概率關系矩陣，則對m個評價指標綜合評價，得到多指標模糊概率綜合評價矩陣，即

(15)

其中，(16)

即為水域水體出現j級水質的模糊綜合概率。第39頁/共72頁（7）綜合評價指數定義水域水質綜合評價指數P為各個等級水質出現的概率與等級序號相乘在求和（類似于概率論中的全概率公式），即為：

(17)第40頁/共72頁9.4.8模型求解把水質評價工作中的第二步工作所采集的監測數據代入模型，經過計算可求得結果如下表：等級Ⅰ等級Ⅱ等級Ⅲ等級Ⅳ等級Ⅴ等級ⅤⅠ綜合評價指數四川攀枝花0.84040.09860.05550.0055001.2261重慶朱沱0.74040.24590.01370001.2737湖北宜昌南津關0.70870.26630.02500001.3163湖南岳陽城陵磯0.48400.46620.04990001.5659江西九江河西水廠0.81360.186400001.1864安徽安慶皖河口0.72200.27150.00650001.2845江蘇南京林山0.76800.23060.00140001.2335四川樂山岷江大橋0.15920.37740.26580.14200.055602.5573四川宜賓涼姜溝0.70390.20210.041860.02870.023401.4657四川瀘州沱江二橋0.50270.27590.12880.04160.05100.04922.1575湖北丹江口胡家嶺0.98760.012400001.0124湖南長沙新港0.30800.29950.29080.1018002.1864湖南岳陽岳陽樓0.42670.42030.14410.0090001.7355湖北武漢宗關0.58570.36270.04850.0030001.4688江西南昌滁槎0.17580.12990.26780.11640.31020.30515.0859江西九江蛤蟆石0.57530.31520.08360.0259001.5601江蘇揚州三江營0.58270.36640.04860.0023001.4706第41頁/共72頁

結果分析：由上表可以發現，長江流域干流上監測站點水質都在第一等級和第二等級之間，水質情況較好。長江流域支流上部分監測點水質處于第一等級和第二等級之間，水質情況較好；部分監測點（四川樂山岷江大橋、四川瀘州沱江二橋

和湖南長沙新港）

處于第二與第三等級之間，水質受到輕度污染；但在監測站江西南昌滁槎（贛江）水質處于劣五級，污染十分嚴重。通過查閱資料發現

：由于目前贛江的主要流經城市南昌市內大量工業廢水和生活廢水不經處理就排入江內，造成氨氮、糞大腸菌群濃度過高，而南昌市只建有一個日處理污水能力8萬噸的朝陽污水處理廠，但對于目前市內每日100萬噸的污水排放量，城市處理污水能力遠遠跟不上工業的的發展，造成現在贛江的水體質量嚴重超標，達到重度污染級，這里是改善長江水質的重點處理區之一。第42頁/共72頁

總的說來，長江流域（干流及支流）的大部分水質情況還是比較理想的，但是個別地區污染比較嚴重，不容忽視。河流的水質污染程度隨徑污比變化。河流的徑流量和排入河流的污水、污物量決定了徑污比。排污量相同，河流的徑流量大則污染輕，反之就重。河流的徑流量隨時間變化，因此河水污染程度也隨時間變化。這點在模型求解過程中沒有考慮到，將在下面的模型的進一步求解中給出。第43頁/共72頁

9.4.9模型的進一步求解：（1）時間的分段處理現在先對時間進行分段處理，即分為豐水期（5月到10月）、枯水期（1月到4月）和平水期（11月到12月）三個時期。然后對各個時期的監測數據進行模糊概率綜合評價，計算得到的結果如下表：第44頁/共72頁表2各監測點各時期污染等級分布監測點豐水期平水期枯水期水文年四川攀枝花1.32181.05591.19711.2261重慶朱沱1.17391.35721.51021.2737湖北宜昌南津關1.44821.12481.19011.3163湖南岳陽城陵磯1.56851.51781.60291.5659江西九江河西水廠1.24221.1061.14381.1864安徽安慶皖河口1.37671.15241.19721.2845江蘇南京林山1.38461.1681.1241.2335四川樂山岷江大橋2.21792.37153.40492.5573四川宜賓涼姜溝1.28831.78121.96451.4657四川瀘州沱江二橋1.66731.82943.80492.1575湖北丹江口胡家嶺1.01641.02171.00211.0124湖南長沙新港2.00022.66422.432.1864湖南岳陽岳陽樓1.66131.70741.92981.7355湖北武漢宗關1.57231.5191.31451.4688江西南昌滁槎4.28587.4335.63315.0859江西九江蛤蟆石1.35382.43181.66691.5601江蘇揚州三江營1.65881.28781.26291.4706第45頁/共72頁

結果分析：由表2可以發現，三個時期（豐水期、平水期和枯水期）各監測站的污染等級分布與前面模型求解得到的全年的綜合評價等級基本一致，三個時期之間的等級分布也基本相同，說明該河流的水質情況不會隨季節發生非常顯著性的變化。當是還是存在一定的變化，17個監測站大致的可以分為豐水期污染程度小于枯水期的污染程度和豐水期污染程度大于枯水期的污染程度兩個類別：第46頁/共72頁1、豐水期污染<枯水期污染原因：豐水期河流的徑流量比枯水期大，如果排污量不變，則河流的豐水期污染少于枯水期污染。2、豐水期污染>枯水期污染原因：豐水期雨量充足，水流量大，容易從上游或河流周邊地區帶來大量污染物而污染下游水質，如果這個負面作用過強就會超過因徑流量大而使徑污比減少的正面作用，因此豐水期污染反而更加嚴重。特別是如果雨量過大在河流流經地區發生洪澇災害，則污染將更加嚴重。第47頁/共72頁（2）污染范圍與污染歷時評價全面的水質狀況，本來應從三個方面來評定：第一是污染強度，即各種污染物在水體中的濃度；第二是污染范圍，即在水域中各種污染物所影響的空間大小；第三是污染歷時，即各種污染物在水域中污染所持續的時間。上面只對污染強度一個方面進行了評價，其實模糊概率綜合模型也可以容易地得到另外兩個方面的評價。下面舉例來說明用模糊概率綜合模型是如何來評價污染物的污染范圍的（對污染歷時的評價也類似可得）。以污染物CODMn為例來對其污染范圍進行評價：用單指標模糊概率評價法對長江流域17個觀測站的CODMn污染狀況進行評價，結果如下表：第48頁/共72頁表3各監測點CODMn污染狀況

等級Ⅰ等級Ⅱ等級Ⅲ等級Ⅳ等級Ⅴ等級ⅤⅠ綜合等級四川攀枝花0.68040.21790.10090001.4223重慶朱沱0.82500.16790.00710001.1821湖北宜昌南津關0.59460.35180.05360001.4589湖南岳陽城陵磯0.22320.66070.11610001.8929江西九江河西水廠0.77320.226800001.2268安徽安慶皖河口0.70180.28040.01790001.3161江蘇南京林山0.85000.150000001.15四川樂山岷江大橋0.15360.41790.25540.1732002.4482四川宜賓涼姜溝0.64110.31250.02860.0179001.4232四川瀘州沱江二橋0.43390.40710.15360.0054001.7304湖北丹江口胡家嶺0.9750.02500001.025湖南長沙新港0.717960.24110.04110001.3232湖南岳陽岳陽樓0.21790.49820.26340.0205002.0866湖北武漢宗關0.39290.55180.05540001.6625江西南昌滁槎0.76430.150.04910.0366001.358江西九江蛤蟆石0.46430.30710.16960.0589001.8232江蘇揚州三江營0.51790.40360.07860001.5607第49頁/共72頁

結果分析：由上表可以發現，長江中下游流域的CODMn污染主要分布在四川岷江上游（與大渡河匯合前）、湖南洞庭湖和江西鄱陽湖地區。由于岷江上游距長江干流較遠，所以它對長江干流的CODMn污染影響較小，而洞庭湖和鄱陽湖都與長江相接，它們的污染直接影響到長江干流的污染，例如湖南岳陽城陵磯的CODMn污染就比較嚴重。因此，總的來講，長江干流的CODMn污染范圍不是很大，主要是分布在長江與洞庭湖、鄱陽湖相接的河段及其附近河段。第50頁/共72頁9.4.10模型的優點（1）把水污染監測濃度看成一個離散的隨機變量，用概率統計方法進行統計，可以反映出其污染強度在時間上的分布規律，既可以推求某種污染強度出現的概率，又可以建立某種等級水體保證率的概念。（2）用隸屬度描述水質分界界限，注意到了實際上界限的模糊性，使評價結果更接近實際。（3）從指標評價的基本單元出發，根據各項參數在總體中的作用給予不同的權重，避免了人為確定的任意性。（4）在綜合評價中采用模糊邏輯推理的方法，避免了主觀判斷的不足，使得評價結果更接近了客觀實際。第51頁/共72頁評價結論的有效性水質評價工作的最后一步是對評價結論的有效性進行分析。經過查找資料，了解到四川岷江、湘江與贛江最近幾年的污染都比較嚴重，而長江下游（南京、江蘇地區）的污染較輕。這與模型求解得到的結論相符合，初略地驗證了模型的評價結論的有效性。第52頁/共72頁§5污染源的確定9.5.1問題分析找出長江干流主要污染物的污染源頭即是找出造成長江污染的“罪魁禍首”。這對污染的防治起到很大的幫助，是很有必要的一個工作。一個觀測站（地區）的水質污染主要來自于上游的污水和本地區的排污，其中上游污水包括干流污水和支流污水。同時河流自身對污染物也有一定的凈化能力。因此，一個觀測站點的污染物濃度形成過程可由下列流程圖表示：第53頁/共72頁圖3各監測站污染物濃度行成過程流程圖第54頁/共72頁

由上圖可以看出，一個觀測站（干流上的觀測站）的污染可能是由上一個觀測站的污水帶來，也可能是由上游的支流污水帶來，也可能是本地區排污（本地區排污是指上一個觀測站與這個觀測站之間河段的排污）造成的。如果是由這個地區排污造成的污染，則污染源就在這個地區；如果是由上游的支流污水帶來的污染，則污染源在支流上，再在支流上可以尋找到污染源；如果是由上一個觀測站污水帶來的污染，則污染源與上一個觀測站的污染源相同。第55頁/共72頁9.5.2河流自凈作用1、污染物到達濃度污染物到達濃度的定義為：第i站點污染物實測濃度，經過河流自然凈化作用，到達第i+1站點時，污染物濃度減少到，則稱為第i+1站點污染物的到達濃度。第56頁/共72頁

根據參考文獻中的計算公式，可得污染物到達濃度計算公式：

（18）式中——第i站點污染物實測濃度

——經河流自凈，第i+1站點污染物的到達濃度

K——污染物的降解系數

——第i站點與第i+1站點的距離

u——第i站點與第i+1站點間河流的平均速度

——第i站點的水流量第57頁/共72頁2、污染物凈增濃度污染物凈增濃度定義為：第i站點污染物實測濃度減去第i站點污染物到達濃度得到的值稱之為第i站點污染物凈增濃度，即（19）由于長江支流觀測站的基本數據（站點距離、水流量和水流速）沒有給出，所以這個“凈增”并不是真正意義上的凈增。如果這個觀測站與上一個觀測站之間有支流，則它還包括支流流下來的污水帶來的增加。第58頁/共72頁

顯然，根據污染物凈增濃度的大小，可以判斷該站點的污染是否是由上一個觀測站帶來的。如果污染物凈增濃度很小，即該地區的污染主要由上一個觀測站污水流下來造成的，則可以肯定該地區的污染源不在該地區內，也不在支流上（如果有支流）。它的污染是由上一個觀測站帶來的，污染源的尋找應該轉到上一個觀測站。第59頁/共72頁9.5.3

CODMn的污染源分析

用單指標模糊概率評價法對長江流域17個觀測站近一年多（從2004年4月到2005年4月）的CODMn污染狀況進行評價，結果如下表：第60頁/共72頁表4近一年多各地區CODMn的污染狀況等級Ⅰ等級Ⅱ等級Ⅲ等級Ⅳ等級Ⅴ等級ⅤⅠ綜合等級四川攀枝花0.69230.15,0.15580.0019001.4673重慶朱沱0.76920.21540.01540001.2462湖北宜昌南津關0.64230.357700001.3577湖南岳陽城陵磯0.23080.71540.05380001.8231江西九江河西水廠0.78850.211500001.2115安徽安慶皖河口0.82310.176900001.1769江蘇南京林山0.95770.042300001.0423四川樂山岷江大橋0.20.53080.20580.0635002.1327四川宜賓涼姜溝0.73850.23850.02310001.2846四川瀘州沱江二橋0.58080.36540.05380.005357001.4731湖北丹江口胡家嶺0.99620.26150.07690001.0038湖南長沙新港0.66150.26150.07690001.4154湖南岳陽岳陽樓0.09230.36150.50190.0442002.4981湖北武漢宗關0.40390.57690.01920001.6154江西南昌滁槎0.68850.20390.08650.0212001.4404江西九江蛤蟆石0.51150.25770.11920.1115001.8308江蘇揚州三江營0.31920.56150.11920001.8第61頁/共72頁

從上表中可以發現：

1、觀測站13（洞庭湖出口）的CODMn污染情況嚴重，而觀測站12（湘江流入洞庭湖前）的CODMn污染情況很輕，即從湘江流入洞庭湖水質的CODMn污染很輕，而從洞庭湖流入長江水質的CODMn污染卻很嚴重。這說明了洞庭湖是長江干流CODMn污染的一個污染源。再分析觀測站16（贛江在流入鄱陽湖前）與觀測站15（鄱陽湖出口）的數據，同樣可以發現鄱陽湖也是長江干流CODMn污染的一個污染源。第62頁/共72頁2、站點4、站點8和站點17的CODMn污染也較為嚴重，它們的CODMn污染的污染源還不能確定。下面通過計算污染物CODMn在各個站點的到達濃度和凈增濃度來進行分析：根據上面的污染物到達濃度和凈增濃度的定義與計算公式，對2004年4月到2005年4月的長江干流7個觀測站的污染物CODMn進行計算，得到計算結果如下面的表3與表4：第63頁/共72頁表5各站點CODMn到達濃度mg/L重慶朱沱湖北宜昌南津關湖南岳陽城陵磯江西九江河西水廠安徽安慶皖河口江蘇南京林山2004.40.28810.692320.65340.889071.92431.08932004.50.556740.383420.988230.778371.9241.23932004.60.339190.704521.64251.1731.85510.775982004.70.343010.900651.60431.7331.72260.881112004.80.971070.315641.4951.45281.74360.961172004.90.516112.24932.03441.61581.62381.06872004.100.0712970.525961.75691.52671.20760.933482004.110.19760.385750.45920.547571.23920.616032004.120.0892940.223830.490450.667661.33970.454672005.10.062640.188850.201090.645821.23650.530352005.20.0352880.109760.181550.417831.3550.5852005.30.300560.108870.248190.386310.748350.759552005.40.0510290.142320.234650.202020.901210.54904第64頁/共72頁表6各站點CODMn凈增濃度mg/L

重慶朱沱湖北宜昌南津關湖南岳陽城陵磯江西九江河西水廠安徽安慶皖河口江蘇南京林山2004.43.