．算術平方根等于3的是（）A．B．3C．9D．46．若一個自然數的算術平方根為a，則一個自然數的算術平方根是（）A．B．C．D．三、解答題：1.； 2.3.4.5.

第七章平面直角坐標系【知識回顧】1、平面直角坐標系：在平面內畫兩條___________、____________的數軸，組成平面直角坐標系2、平面直角坐標系中點的特點：①四個象限中的點的坐標的符號特征：第一象限，第二象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐標平面內的點A（m，n）在第四象限，那么點（n，m）在第____象限②坐標軸上的點的特征：軸上的點______為0，軸上的點______為0；如果點P在軸上，則___；如果點P在軸上，則______如果點P在軸上，則____P的坐標為（）當__時，點P在橫軸上，P點坐標為（）如果點P滿足，那么點P必定在____軸上③象限角平分線上的點的特征：一三象限角平分線上的點___________________；二四象限角平分線上的點______________________；如果點P在一三象限的角平分線上，則_____；如果點P在二四象限的角平分線上，則_____如果點P在原點，則_____=____已知點A在第二象限的角平分線上，則______④平行于坐標軸的點的特征：平行于軸的直線上的所有點的_______坐標相同，平行于軸的直線上的所有點的_______坐標相同如果點A，點B且AB//軸，則_______如果點A，點B且AB//軸，則_______點P到軸的距離為_______，到軸的距離為______，到原點的距離為____________；點P到軸的距離分別為_____和____；點A到軸的距離為__，到軸的距離為__點B到軸的距離為__，到軸的距離為____點P到軸的距離為__,到軸的距離為__點P到軸的距離為2，到軸的距離為5，則P點的坐標為___________________________4、對稱點的特征：①關于軸對稱點的特點_______不變，______互為相反數②關于軸對稱點的特點_______不變，______互為相反數③關于原點對稱點的特點_______、______互為相反數點A關于軸對稱點的坐標是______，關于原點對稱的點坐標是______，關于軸對稱點的坐標是______點M與點N關于原點對稱，則5、平面直角坐標系中點的平移規律：左右移動點的_____坐標變化，（向右移動____________，向左移動____________），上下移動點的______坐標變化（向上移動____________，向下移動____________）把點A向右平移兩個單位，再向下平移三個單位得到的點坐標是_________將點P先向____平移___單位，再向____平移___單位就可得到點6、平面直角坐標系中圖形平移規律：圖形中每一個點平移規律都相同：左右移動點的_____坐標變化，（向右移動____________，向左移動____________），上下移動點的______坐標變化（向上移動____________，向下移動____________）平山堂竹西公園瘦西湖荷花池汪氏小苑圖１已知ABC中任意一點P經過平移后得到的對應點，原三角形三點坐標是A，B，C問平移后三點坐標分別為_______________________________平山堂竹西公園瘦西湖荷花池汪氏小苑圖１復習題（一）1．電影票上“4排5號”，記作（4，5），則“5排4號”記作______．2．點（，）向右平移2個單位后的坐標是______．3．所有縱坐標為零的點都在______軸上．4．已知點在第二象限，且到軸的距離是，到軸的距離是，則點的坐標為______．5．如果，，則點在第______象限．點在第______象限．6．在矩形中，，，，則點的坐標為______．7．如圖1是具有多年歷史的古城揚州市區內的幾個旅游景點分布示意圖．（圖中每個小正方形的邊長均為個單位長度）（1）請以國家AAAA級（最高級）旅游景點瘦西湖為坐標原點，以水平向右為軸的正方向，以豎直向上為軸的正方向．用坐標表示下列景點的位置：荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；如果建立適當的直角坐標系（不以瘦西湖為坐標原點），例如：以______為原點，以水平向右為軸圖2的正方向，以豎直向上為軸的正方向．用坐標表示下列景點的位置：平山堂______、圖2竹西公園______．如圖2，如果點A的位置為（，），那么點B，C，D，E的位置分別為______、______、______、______．9、如圖3是沈陽市地圖簡圖的一部分，圖中“故宮”、“鼓樓”所在的區域分別是（）．Ａ．D7，E6 Ｂ．D6，E7 Ｃ．E7，D6 Ｄ．E6，D7圖46圖46鼓樓大北門7故宮8大南門東華門10如圖4，橫坐標是正數，縱坐標是負數的點是（）．Ａ．A Ｂ．B Ｃ．C Ｄ．D 11．在平面直角坐標系中，點（，）所在的象限是（）．Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限12．已知點（，），（，），則A，B兩點相距（）．Ａ．3個單位長度 Ｂ．4個單位長度Ｃ．5個單位長度 Ｄ．6個單位長度13．點P（，1）在第二象限內，則點Q（，0）在（）．Ａ．軸正半軸上 Ｂ．軸負半軸上Ｃ．軸正半軸上 Ｄ．軸負半軸上14．平面直角坐標系中，一個三角形的三個頂點的坐標，橫坐標保持不變，縱坐標增加3個單位，則所得的圖形與原圖形相比（）．Ａ．形狀不變，大小擴大了3倍Ｂ．形狀不變，向右平移了3個單位Ｃ．形狀不變，向上平移了3個單位Ｄ．三角形被縱向拉伸為原來的3倍15．利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：①根據具體問題確定適當的單位長度；②建立平面直角坐標系；③在坐標平面內畫出各點．其中順序正確的是（）．Ａ．①②③ Ｂ．②①③ Ｃ．③①② Ｄ．①③②16．下列說法錯誤的是（）．Ａ．平行于軸的直線上的所有點的縱坐標相同Ｂ．平行于軸的直線上的所有點的橫坐標相同Ｃ．若點（，）在軸上，則Ｄ．（，）與（，）表示兩個不同的點17、已知A（，），B（，），且A，B兩點所在直線平行于軸．求，的值．18、在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內的點用線段依次連結起來．（1）（1，0）、（6，0）、（6，1）、（5，0）、（6，-1）、（6，0）；（2）（2，0）、（5，3）、（4，0）；（3）（2，0）、（5，-3）、（4，0）．觀察所得到的圖形像什么？如果要將此圖形向上平移到軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度．圖5圖519、如圖5，在平面直角坐標系中，已知點（，），B（，）．（1）畫出等腰三角形ABC（畫一個即可）；（2）寫出（1）中畫出的三角形ABC的頂點C的坐標．20.如圖，已知三角形ABCD中點A（1，2），B（4，3），C（3，5），小張同學在畫完圖后不小心把坐標軸給擦掉了，請你幫他畫出x軸，y軸及原點，并計算三角形ABC的面積。21.已知點在象限的角平分線上，且點A的橫坐標為5，求、的值。22.已知點P(a－2，2a＋8)，分別根據下列條件求出點P的坐標．(1)點P在x軸上；(2)點P在y軸上；(3)點Q的坐標為(1，5)，直線PQ∥y軸；(4)點P到x軸、y軸的距離相等．23如圖，在平面直角坐標系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．(1)若點D與點A關于y軸對稱，則點D的坐標為___；(2)將點B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點C，則點C的坐標為____；(3)求A，B，C，D組成的四邊形ABCD的面積．第八章二元一次方程組【知識回顧】復習題（一）1、①若是關于字母、的二元一次方程，則2、下列方程組中哪些是二元一次方程組？①②③④⑤⑥3、①在有理數范圍內有______個解，在正整數范圍內有_______個解，在自然數范圍內有____個解②方程在自然數范圍內的解為___________________________________③寫出二元一次方程的所有正整數解_____________________________________4、是方程的解，則的值是______5、方程組的解、互為相反數，則的值是______6、①若，則=____②若，則7、二元一次方程組的解是，則8、已知方程組的解的和是12，則9、一個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和是11，如果把十位上的數字與個位上的數字對調，得到的新數比原來大63，求這個兩位數為_________10.用代入法解下列方程組（1）（2）11.用加減法解下列方程組（1）（2）12.用適當的方法解下列方程組：1、 2、3.4、5.6.13.已知與都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為多少？14.若方程組的解之和為x+y=-5，求k的值，并解此方程組．15.已知方程組與的解相同，求a與b的值16.關于x、y的方程組的解是方程3x+2y=17的一組解，那么m的值是多少？17.一個星期天，小明和小文同解一個二元一次方程組小明把方程①抄錯，求得的解為，小文把方程②抄錯，求得的解為，求原方程組的解。實際問題與二元一次方程組題型歸納甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇.相遇后，拖拉機繼續前進，汽車在相遇處停留1小時后調轉車頭原速返回，在汽車再次出發半小時后追上了拖拉機.這時，汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？兩地相距280千米，一艘船在其間航行，順流用14小時，逆流用20小時，求船在靜水中的速度和水流速度。

一家商店要進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可完成，需付兩組費用共3480元，問：(1)甲、乙兩組工作一天，商店應各付多少元？(2)已知甲組單獨做需12天完成，乙組單獨做需24天完成，單獨請哪組，商店所付費用最少？有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤率為5%,乙商品的利潤率為4%,共可獲利46元。價格調整后，甲商品的利潤率為4%，乙商品的利潤率為5%，共可獲利44元，則兩件商品的進價分別是多少元？5.商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：AB進價（元/件）12001000售價（元/件）13801200（注：獲利=售價—進價）求該商場購進A、B兩種商品各多少件；

某服裝廠生產一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只.現計劃用132米這種布料生產這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？

7.現有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？8.游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？

一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大5，如果把十位上的數字與個位上的數字交換位置，那么得到的新兩位數比原來的兩位數的一半還少9，求這個兩位數？現有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的酒精與水的比是3∶7，乙種酒精溶液的酒精與水的比是4∶1，今要得到酒精與水的比為3∶2的酒精溶液50kg，問甲、乙兩種酒精溶液應各取多少？11.如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？

12.今年父親的年齡是兒子的5倍，6年后父親的年齡是兒子的3倍，求現在父親和兒子的年齡各是多少？

13.某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。

(1)若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；

(2)若商場銷售一臺甲、乙、丙電視機分別可獲利150元、200元、250元，在以上的方案中，為使獲利最多，你選擇哪種進貨方案？

第九章不等式與不等式組【知識回顧】1、不等式的基本性質：并用字母表示①__________________________________________________________________________②__________________________________________________________________________③__________________________________________________________________________要特別注意的是：_________________________2、不等式的解集:_________________________不等式組的解集：______________________________________________________________復習題（一）1．已知a<b，則下列不等式中不正確的是（）．Ａ．4a<4b Ｂ．a+4<b+4Ｃ．－4a<－4b Ｄ．a－4<b－42．不等式的正整數解有（）．Ａ．1個 Ｂ．2個Ｃ．3個 Ｄ．4個3．滿足－1<x≤2的數在數軸上表示為（）．A．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范圍是（）．Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2Ｃ．x<2 Ｄ．x>25．從甲地到乙地有16千米，某人以4千米/時~8千米/時的速度由甲地到乙地，則他用的時間大約為（）．Ａ．1小時~2小時Ｂ．2小時~3小時Ｃ．3小時~4小時Ｄ．2小時~4小時6．不等式組的解集是（）．Ａ．x<－1 Ｂ．x≤2Ｃ．x>1 Ｄ．x≥27．不等式<6的非負整數解有（）A．2個B．3個C．4個D．5個8．下圖所表示的不等式組的解集為（）A．B．C．D．9．若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是負數，則m的取值范圍是（）．Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.2510．某種出租車的收費標準：起步價7元（即行駛距離不超過3千米都需付7元車費），超過3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計）．某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米

11．已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是________．024-2圖9-11024-2圖9-113．若,則x的取值范圍是．14．不等式組的解為．15．當時，與的大小關系是_______________．16．若點P（1－m，m）在第二象限，則（m-1）x>1-m的解集為_______________．17．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是．18．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是．19．小明用100元錢購得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元.那么小明最多能買只鋼筆．20．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打．21．解不等式：22．解不等式組，并把它的解集表示在數軸上：23．為何值時,代數式的值是非負數？24．已知：關于的方程的解是非正數，求的取值范圍．25．北京奧運會期間，某旅行社組團去北京觀看某場足球比賽，入住某賓館．已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿．若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿．你能根據以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？復習題（二）1.解不等式組，并將其解集在數軸上表示出來．2.求不等式組中字母的取值：已知不等式組無解，則的取值范圍是3.4.小宏準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶．已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買幾瓶甲飲料？一元一次不等式應用題分配問題：1.把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？2.把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本。問這些書有多少本？學生有多少人？3.某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數和寄宿學生人數。4．將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？5.用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？6.一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿。(1)如果有x間宿舍，那么可以列出關于x的不等式組：(2)可能有多少間宿舍、多少名學生？你得到幾個解？它符合題意嗎？二、其他問題1.有一個兩位數，其十位上的數比個位上的數小2，已知這個兩位數大于20且小于40，求這個兩位數2.一次知識競賽共有15道題。競賽規則是：答對1題記8分，答錯1題扣4分，不答記0分。結果神箭隊有2道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的成績都超過了90分，兩隊分別至少答對了幾道題？3.某公司需刻錄一批光盤（總數不超過100張），若請專業公司刻錄，每張需10元（包括空白光盤費）；若公司自刻，除設備租用費200元以外，每張還需成本5元（空白光盤費）。問刻錄這批光盤，是請專家公司刻錄費用省，還是自刻費用省？4.考試共有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題減2分，不做得0分，若小明想確保考試成績在60分以上，那么，他至少做對X題，應滿足的不等式是什么？5.有紅、白顏色的球若干個，已知白球的個數比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一個白球都記作數2，每一個紅球都記作數3，則總數為60，求白球和紅球各幾個？三、方案選擇與設計1．某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：現配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，（1）設需用千克甲種原料，寫出應滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應在什么范圍之內？2.紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現要求B工種的人數不少于A工種人數的2倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？3.某校辦廠生產了一批新產品，現有兩種銷售方案，方案一：在這學期開學時售出該批產品，可獲利30000元，然后將該批產品的投入資金和已獲利30000元進行再投資，到這學期結束時再投資又可獲利4.8％;方案二:在這學期結結束時售出該批產品,可獲利35940元,但要付投入資金的0.2％作保管費，問：（1）當該批產品投入資金是多少元時，方案一和方案二的獲利是一樣的？（2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。4、城市平均每天處理垃圾700噸，有甲和乙兩個處理廠處理，已知甲每小時可處理垃圾55噸，需要費用550元，乙廠每小時可處理垃圾45噸，需要費用495員。如果規定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少要多少噸？5.某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛．經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．⑴請你幫助學校設計所有可行的租車方案；⑵如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最省？第10章數據的收集、整理與描述一、知識要點：1、全面調查：我們把對全體對象的調查稱為全面調查.2、抽樣調查：（1）從總體中抽取部分對象進行的調查叫抽樣調查.（2）在統計中，需要考察對象的全體叫做總體，其中從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫做樣本容量。3、數據處理的基本過程：數據處理的基本過程：收集數據、整理數據、描述數據、分析數據、得出結論4、表示數據的兩種基本方法：（1）統計表，通過表格可以找出數據分布的規律；（2）統計圖，利用統計圖表示經過整理的數據，能更直觀地反映數據的規律.5、常見統計圖：（1）條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目；（2）扇形統計圖:能清楚地表示出各部分與總量間的比重；（3）折線統計圖:能反映事物變化的規律.（4）頻數分布直方圖：能清楚顯示各組頻數分布情況。6、扇形統計圖（1）扇形統計圖：用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫扇形統計圖。（2）制作扇形統計圖的三個步驟：1°計算各部分在總體中所占的百分比；2°計算各個扇形的圓心角的度數＝360°×該部分占總體的百分比；3°在圓中依次作出上面的扇形，并標出百分比。（3）扇形的面積與對應的圓心角的關系：扇形的面積越大，圓心角的度數越大。扇形的面積越小，圓心角的度數越小。7、頻數分布直方圖（1）頻數：落在不同小組中的數據個數為該組的頻數．各組的頻數之和等于這組數據的總數．注：在統計頻數多少的時候，我們一般通過數“正”字的方法累計．（2）頻率：頻數與數據總數的比，即頻率＝各組頻率之和為1．頻率大小反映了各組頻數在數據總數中所占的份量（3）組數：把全體樣本分成的組的個數稱為組數．（4）組距：把所有數據分成若干個組，每個小組的兩個端點的距離。8、列頻數分布表的注意事項運用頻數分布直方圖進行數據分析的時候，一般先列出它的分布表，其中有幾個常用的公式：各組頻數之和等于抽樣數據總數；各組頻率之和等于1；數據總數×各組的頻率＝相應組的頻數．畫頻數分布直方圖的目的，是為了將頻數分布表中的結果直觀、形象地表示出來，其中組距、組數起關鍵作用，分組過少，數據就非常集中；分組過多，數據就非常分散，這就掩蓋了分布的特征，當數據在100以內時，一般分6~12組．9、直方圖的特點通過長方形的高代表對應組的頻數與組距的比（因為比是一個常數，為了畫圖和看圖方便，通常直接用高表示頻數），這樣的統計圖稱為頻數分布直方圖．（1）特點：①清楚顯示各組頻數分布情況；②易于顯示各組之間頻數的差別．（2）制作頻數分布直方圖的步驟1．找出所有數據中的最大值和最小值，并算出它們的差．2．決定組距和組數．3．確定分點4．列出頻數分布表．5．畫頻數分布直方圖．10、頻數分布折線圖的制作我們可以在直方圖的基礎上來畫，先取直方圖各矩形上邊的中點，然后在橫軸上取兩個頻數為0的點，這兩點分別與直方圖左右兩端的兩個長方形的組中值（矩形寬的中點）相距一個組距，將這些點用線段依次聯結起來，就得到了頻數分布折線圖．11、條形圖和直方圖的區別（1）條形圖是用條形的高度表示頻數的大小，而直方圖實際上是用長方形的面積表示頻數，當長方形的寬相等的時候，可以用矩形的的高表示頻數；（2）條形圖中，橫軸上的數據是孤立的，是一個具體的數據，而直方圖中，橫軸上的數據是連續的，是一個范圍；（3）條形圖中，各長方形之間有空隙，而直方圖中，各長方形是靠在一起的；第10章數據的收集、整理與描述復習1、七(1)班學生參加學校組織的“迎世博”知識競賽，老師將學生的成績按10分的組距分段，統計每個分數段出現的頻數，填入頻數分布表．七(1)班“迎世博”知識競賽成績頻數分布表分數段49.5～59.