油罐及管道強度設計

StrengthDesignOfOilTanksandPipes

目錄

Contents

第一章鋼油罐設計的基本知識

第二章軸對稱回轉薄殼的內力及位移分析

第三章立式圓柱形油罐的尺寸選擇和罐壁強度設計

第四章立式圓柱形油罐罐頂（固定頂）設計

第五章浮頂的設計

第六章立式鋼油罐的抗風設計

第七章立式油罐罐底和油罐基礎設計

第八章立式鋼油罐的抗震設計

第十章地上管道

第十一章地下管道1、油庫

定義：油庫即收發和儲存油品的獨立的或企業附屬的倉庫或設施。組成：收發油系統和儲存單元。油庫收發油系統的主要設備泵、閥門和管線各類儀表儲存單元——各種油罐2、本課程的研究對象金屬油罐的優點：①安全可靠，經久耐用；②不滲漏；

③結構簡單，施工方便、速度快，可以拆遷再使用；④造價低，占地面積少，適用范圍廣。一、教學內容第一章鋼油罐設計的基本知識§1-1鋼油罐的發展趨勢及面臨的新課題§1-2鋼油罐的種類、結構特點和適用范圍§1-3鋼油罐的基本要求§1-4鋼油罐材料的選擇二、教學目標

1、了解金屬油罐的發展趨勢及需要面臨的若干新課題；2、熟悉鋼油罐的各種類型劃分、各類型的結構特點及其適用范圍；3、理解對鋼油罐的五個基本要求；4、熟悉各個國家對油罐鋼材的不同要求。

第一章鋼油罐設計的基本知識§1-1鋼油罐的發展趨勢及面臨的新課題鋼油罐發展的總趨勢是：⑴大型化⑵操作管理自動化Ⅰ、油罐大型化的優點節省鋼材Ⅰ、油罐大型化的優點減少投資我國鲇魚灣油庫提供日本提供Ⅰ、油罐大型化的優點占地面積少；節省管線及配件；便于操作管理。Ⅱ、油罐大型化帶來的新課題

①鋼材的強度越高，斷裂韌性越低，即越容易產生斷裂。

②鋼板越厚，在焊縫或熱影響區附近越易于產生裂紋，從而增加了斷裂的危險性。Ⅱ、油罐大型化帶來的新課題

③鋼板強度等級越高，其可焊性越低，這要求設計者選材時注意其可焊性，同時采取合適的焊接工藝。

④隨著油罐的大型化，壁厚t與直徑D之比t/D降低，油罐鋼性降低，導致油罐抵抗風荷的能力下降。

可焊性：接頭焊接的可能性（針對施工而言）和使用時的可靠性（針對使用而言）。Ⅱ、油罐大型化帶來的新課題

⑤隨著油罐的大型化，地震破壞造成的損失也隨之增加。

⑥大型油罐基礎的設計、如何恰當地提出對于沉陷的要求，以及采用何種結構以增加油罐抵抗不均勻沉陷的能力等。操作管理自動化的優點：①省力；②計量程度高，便于監測和控制。

油品在收發時都要計量，而影響計量精度的主要有以下三個方面的誤差：即系統誤差、偶然誤差和過失性誤差。目前我國的計量精度為5‰。系統誤差具有一定規律性的誤差，可以消除和計算出。其原因主要有：儀器不良；周圍環境如T、濕度、P、磁場、電場等的改變，測量的方法和理論上的錯誤；操作人員的習慣與偏向等引起的誤差。偶然誤差產生原因無規律性，但與測量的次數有關。當其測量次數足夠多時，偶然誤差完全服從統計規律。過失性誤差主要由操作人員的過失產生。如業務技術不熟、操作不正確或工作作風馬虎或過度疲勞、神智不清、或讀錯示值。§1-2鋼油罐的種類、結構特點和適用范圍一、種類按幾何形狀分臥式圓柱形油罐立式圓柱形油罐雙曲率油罐拱頂浮頂內浮頂錐頂懸鏈式自支承式桁架式梁式二、結構特點和適用范圍臥式圓柱形油罐人孔筒體板圈三角支撐碟形封頭（1）結構特點

V≤100m3的臥式油罐一般在工廠內造好運到現場即可使用；而V＞100m3的油罐都在現場組裝和驗收。

罐體一般由鋼板搭接而成，罐圈交互式排列，并取單數，使兩個封頭直徑相同。臥式圓柱形油罐（2）優點：①承壓能力高；②V≤100m3的可在工廠批量生產；③搬遷安裝方便。臥式圓柱形油罐臥式圓柱形油罐

（3）缺點：

①耗鋼量大，一般為40~50kg/m3。②罐容小，占地面積大。

（4）適用范圍：一般用于高架罐、放空罐、計量罐或用于儲存品種多、數量少的油品，也用于貯存液化石油氣。二、結構特點和適用范圍立式圓柱形油罐組成：平底、圓柱形罐壁和罐頂。平底由鋼板搭接而成；罐壁由薄鋼板對接或搭接而成；罐頂由薄鋼板搭接而成。特點：結構簡單、容量范圍大，應用范圍廣，但承壓能力低。拱頂油罐DomeRoofTanks①拱頂油罐結構特點：頂由4~6mm的薄鋼板和加強筋（通常用扁鋼）組成，形如球面，拱頂載荷靠拱頂板周邊支承于罐壁包邊角鋼上，球面由中心蓋板和瓜皮搭接而成。優點：結構簡單，備料和施工方便，造價低。①拱頂油罐

缺點：

a）蒸發損耗較大；

b）罐容有一定的限制。適用范圍：廣泛用作容積在10000m3以下的成品油儲罐，目前國內最大的已達5萬方。抗風圈伸縮吊架人孔浮船支柱罐頂平臺量油管浮梯軌道底板浮船單盤罐壁盤梯密封板集液管折疊排水管浮頂油罐

Floating-RoofTanks

②浮頂油罐結構特點：由薄鋼板組成的圓盤（單盤或雙盤）可隨油面的升降而上下自由移動。優點：a）油品呼吸損耗小；b）浮頂受力狀況良好，結構設計容易；

c）環境污染小，火災危害性小。②浮頂油罐缺點：對于單盤式浮頂罐，頂在浮力的穩定性方面欠佳，且頂易被雨水腐蝕而積水難于排除。而雙盤式價格較貴。適用范圍：單盤式浮頂罐多用于5000m3以上的原油或汽油油罐；雙盤式多用于5000m3以下的輕質油油罐。國外已建成24萬m3的浮頂罐，我國已建成10萬m3的。內浮頂油罐

EnclosedFloating-RoofTanks

罐頂罐頂通氣孔罐頂支柱自動通氣孔單盤人孔罐壁通氣孔內浮頂密封裝置導向板浮頂支柱③內浮頂油罐結構特點：兼有拱頂罐和浮頂罐的結構特點。優點：a）蒸發損失大大減少；b）空氣污染很小，油品質量易保證；c）罐頂和罐壁腐蝕小，罐壽命長；d）附件減少；e）現存的拱頂罐易改造為內浮頂罐，投資少，見效快。③內浮頂油罐缺點：a）與拱頂罐相比，造價高，施工技術要求高；b）與浮頂罐相比，密封結構檢查維修不便；適用范圍：V＜1萬m3的內浮頂罐多用來儲存輕質油品，目前正在推廣。c）不易大型化（因為拱頂受到限制）。錐頂油罐

ConeRoofTanks

中心立柱外立柱內立柱罐壁內外檁lin椽chuan頂板底板④錐頂油罐結構特點：a）自支承式：頂為圓錐形，載荷由罐頂自承，并且傳遞到罐壁。b）桁架式：載荷由桁架承擔并傳遞到罐壁，為了防止因橫向載荷所產生的旋轉，需要采用裝入斜支承等措施。④錐頂油罐結構特點：c）梁柱式：罐頂載荷由梁柱承擔并傳遞到罐壁。梁柱按梁的彎曲理論設計。罐頂坡度一般為1/16。在易地震的罐區，為了防止頂板支承構件旋轉，需要采用拉桿將外圍支柱相互連接等措施。④錐頂油罐優點：不受雨水塵土的影響，易保證油品質量。缺點：結構復雜，施工難，造價高，而且梁柱式對地基要求較高。④錐頂油罐適用范圍：b）桁架式：V≥1000m3，內徑多為35m左右；c）梁柱式：地基好的地方可選6~7萬m3的，一般為4萬m3的。不適用于有不均勻沉降的地基上或地震載荷較大的地區。a）自支承式：V≯100m3；懸鏈式油罐

SuspendingRoofTanks

懸鏈式罐頂（由薄鋼板組成，只有拉力而無彎曲應力，故稱無力矩罐）中心柱懸鏈最低點易積水、生銹二、結構特點和適用范圍雙曲率油罐

雙曲率油罐可分為滴狀油罐和球形油罐。滴狀油罐可承受0.4~1.2kgf/cm2的剩余壓力，可消除小呼吸損耗，適用于儲存揮發性大的油品，但這種油罐結構復雜，施工困難，建設費用高，故一般不采用。球罐用于儲存液化氣，其設計一般劃在受壓容器范圍內。滴狀油罐球形油罐Ⅰ球罐的分類a）按球罐的用途分在高、中壓，常溫下使用的球罐，如貯存液化石油氣、天然氣等，P=1~3MPa，T=常溫在中、低壓，低溫下使用的球罐，如貯存液氨、乙烯、丙烯等，P=0.4~2MPa，T=-20~-100℃在低壓，深冷下使用的球罐，如貯存-100℃以下的液化氣，P極低，T＜-100℃，為保冷多采用雙重球罐。Ⅰ球罐的分類b）按外觀形狀分圓球形橢球形c）從球殼板組合情況分足球瓣形瓜瓣形混合形Ⅱ球罐的優點a）與同容積的圓柱形罐相比，球罐的表面積小，故球罐板面積小。b）球罐受力均勻。在相同直徑和工作壓力下，其薄壁應力僅為圓柱形罐的法向應力的1/2，故球罐板厚僅約需后者的1/2，使得球罐用料省，造價低。Ⅱ球罐的優點c）對風載荷而言，球罐比圓柱形罐更安全，因為頂風面積小。d）球罐基礎簡單，工程量小，且建造費用低。e）由于球罐容積V大，在V總一定時，球罐質量大大減少，給管理帶來方便。Ⅲ球罐的缺點a）受國家原材料供應（包括板材厚度、規格尺寸及性能等）的限制程度嚴格。b）與圓柱形罐相比，球罐的制造、安裝均較困難。c）球罐幾乎全是現場組裝和焊接，條件差，技術要求高。Ⅲ球罐的缺點d）由于國內鋼材品種少，規格尺寸偏小，球罐板幅小，焊縫較多，從而增加了工作量。e）現行規范多而且不統一，檢驗工作量大，要求嚴格。Ⅳ使用范圍球罐大多用于儲存液化石油氣（LPG）、液化天然氣（LNG）、液態烴、乙烯、丙烯以及O2、N2、H2等易燃易爆和有毒的液體、氣體介質。§1-3鋼油罐的基本要求思路：Vt理論上：可解決強度問題實際上：施工是否可行？板厚了，焊接和熱處理都比較難。§1-3鋼油罐的基本要求1、具有足夠的強度：不產生塑性變形（卸載后）。2、具有足夠的韌性：在水壓試驗或操作狀態下，油罐不產生斷裂破壞。衡量韌性的指標是：沖韌值（一般采用“V”型試件測定），即試件“V”型缺口儲存的能量，焦耳（J）。§1-3鋼油罐的基本要求3、具有良好的剛性：整體穩定，有良好的抗風能力。4、具有一定的抗地震能力：在罐區最大地震烈度下不產生破壞。5、罐基礎均勻穩固：罐基礎的不均勻沉陷要在允許范圍內，否則，貯罐產生的應力將遠遠超過水壓試驗時的應力。§1-4鋼油罐材料的選擇

1、對于罐壁用鋼材有三項主要要求：（1）強度要求；（2）可焊性要求；（3）沖擊韌性要求。（1）強度要求

近年來，對于作為罐壁用的鋼材（不包括由剛性決定的部分），選用的強度值越來越高。這一狀況主要由兩種因素造成，一是采用高強度鋼比較經濟。另一因素是各國規范均對罐壁的允許最大厚度做了限制。因此，為建設更大的油罐，必須在保證可焊性和沖擊韌性的前提下，提高鋼板的強度。（2）可焊性要求對鋼板的可焊性一般用兩種指標控制：

一是碳的當量含量；二是熱影響區的硬度。可焊性：是指鋼在一定的焊接材料、工藝和結構條件下，經焊接后能獲得一定焊接接頭性能的能力。碳的當量含量英國油罐規范BS2654對碳當量含量的要求比較嚴格，該規范規定碳當量含量按下式計算：上式為熱分析值。Ceq的限制與鋼板厚度有關，當厚度為20～25mm時，Ceq≤0.43％；當厚度大于25mm時，Ceq≤0.42％。當采用復核分析時，碳當量按下式計算，Ceq≤0.43％，日本對Ceq的要求比英國寬，例如HW50的Ceq值按下式計算，Ceq≤0.46％，熱影響區的硬度

熱影響區的硬度與Ceq及冷卻速度有關。Ceq越高、冷卻速度越快，則熱影響區的硬度越高，當把熱影響區的硬度做為可焊性的指標時，國際焊按學會IIW（InternationalInstituteofWelding）對冷卻速度規定為：工件由800℃至500℃的冷卻時間為7秒。對HW50鋼板規定：熱影響區的硬度不大于390Hv(測試載荷為10kgf)。（3）沖擊韌性要求沖擊韌性要求是為防止油罐產生脆性斷裂破壞的一個重要指標。影響油罐脆性斷裂的因素如下：1）脆性破壞的產生主要與材料本身的性質有關。2）脆性破壞的發生與裂紋所在部位的應力水平有關，應力越高則越容易產生脆性破壞。3）與裂紋的尺寸和形狀有關，裂紋尖而長則易于產生脆性破壞。（3）沖擊韌性要求4）與罐壁的溫度有關，溫度越低，鋼材的韌性越差，越容易產生脆性破壞。5）與鋼板的厚度有關，鋼板越厚越容易產生脆性破壞。§1-4鋼油罐材料的選擇

2、選材原則和選材時應考慮的主要因素：

原則：安全可靠、經濟合理

考慮因素：1）油罐的設計條件：設計壓力（針對封閉式貯罐如拱頂罐而言，指罐體強度和穩定性所能承受的壓力）、設計溫度（指罐體金屬溫度）、介質的化學性質特別是腐蝕性以及材料的使用部位等。§1-4鋼油罐材料的選擇考慮因素：2）材料的機械性能、化學成分、焊接性能和抗腐蝕性能等。3）價格合理。§1-4鋼油罐材料的選擇3、鋼油罐常用材料及其性能：對于這些普通低碳鋼，其強度較低，焊接性能好。鋼板越薄，韌性越好。只有在罐區最低日平均溫度低于-20℃時，才對t≥12mm的鋼板進行沖擊韌性試驗。1）A3，A3F16Mn，16MnR，15MnVR普通碳素鋼普通低合金鋼容器用鋼3、鋼油罐常用材料及其性能：1）近年來，貯罐用高強度鋼有很大發展。它可分為①細晶粒正火鋼，②調質鋼（經淬火加回火而成），其共同特點是，由于Ceq超過一定值，對缺口韌性和可焊性產生有害作用，這可以通過控制碳含量來改善現場的焊接性能，兩種鋼中C都不應＞0.2%（Ceq正火鋼＞Ceq調質鋼），通過嚴格控制夏比V型沖擊韌性值，來保證厚板有足夠的缺口韌性。3、鋼油罐常用材料及其性能：

1）我國鋼材的各項性能指標可查閱SYJ1016-82或QB700-65。國外鋼材型號及性能指標可查閱各國的規范。日本——JIS（JapaneseIndustrialStandards）美國——ASTM（AmericanSocietyforTestingMaterial）或API（AmericanPetroleumInstitute）英國——BS（BritishStandards）3、鋼油罐常用材料及其性能：2）對于小型油罐（1000~1萬m3），我國一般用A3和A3F。A3F最低使用溫度tmin=-10℃，在＞-10℃則用A3F，反之用A3；并在tmin下作水壓試驗。3、鋼油罐常用材料及其性能：3）對于中型油罐（2萬m3、3萬m3和5萬m3）：①罐壁下部，我國一般用16MnR，按強度條件設計壁厚。②罐壁上部，我國一般用A3F，按剛度條件設計壁厚。4）在我國，對于7萬和10萬m3的大型油罐可供選用的鋼板為16MnR或15MnVR。對于更大的油罐則需發展高強度的新鋼種。自學內容：1美國石油學會API650對油罐鋼材沖擊韌性的要求；2沸騰鋼的缺點和應用限制條件。思考題：1為什么鋼油罐的發展日趨大型化？2為什么立式油罐的高度隨罐容積的增加略有降低？3什么原因導致沸騰鋼的冷脆敏感性強？課后要求油罐及管道強度設計

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教學內容第二章軸對稱回轉薄殼的內力及位移分析§2-1回轉薄殼的基本概念和幾何特征§2-2軸對稱回轉薄殼的內力分析1、單元體力平衡方程2、軸對稱回轉薄殼的無力矩理論3、軸對稱回轉薄殼的區域平衡方程教學目標1、掌握回轉薄殼的基本概念、幾何特征以及研究薄殼問題的基本假設；2、學會分析單元體的受力情況，并能列出相應的單元體力平衡方程；3、掌握軸對稱回轉薄殼的無力矩理論平衡方程及其適用范圍；4、掌握軸對稱回轉薄殼的區域平衡方程。§2-1回轉薄殼的基本概念和幾何特征

●殼體：兩個曲面所限定的物體，且兩曲面間距比物體的其它幾何尺寸都小。

●中面：殼體厚度的中點所構成的面，即距殼體內、外表面有同等距離的面。

●壁厚：殼體內外表面間的法向距離。一、基本概念●薄殼：殼體厚度t遠小于殼體中面的最小曲率半徑R。設計上限定t/R＜1/20或t/D＜1/10（D為殼體內徑）。對于薄殼，一般用中面表示其幾何特征。●回轉面：由一條平面曲線環繞該平面內某一軸線旋轉而成的曲面。一、基本概念●回轉薄殼：以回轉面為中面的薄殼。●軸對稱回轉薄殼：幾何形狀、載荷和約束條件都對稱于回轉軸的回轉薄殼。一、基本概念●回轉薄殼及幾何特征母線經線經線曲率半徑rφ緯線平行圓θ基準子午面φdφ法線rφdsφdsθrθ經線曲率中心緯線曲率中心緯線曲率半徑rθ經線曲率半徑rφ緯線曲率半徑rθ平行圓θφdφrφdsφdsθrθrh經線曲率中心緯線曲率中心殼體平行圓半徑：經線的線素長度：●中面微元線素長度及面素●中面微元線素長度及面素平行圓的線素長度：故中面面素為：●rφ意義：決定殼體的幾何形狀；●rθ意義：決定殼體的大小；●位置及長度：任一點處的rφ和rθ位于同一直線上，但除球殼外，其它長度均不同。二、幾何特征§2-1回轉薄殼的基本概念和幾何特征②對于幾何形狀較復雜的殼體，如橢球形殼，一般根據經線的曲線方程和高等數學的知識計算出rφ

，然后根據幾何關系計算出rθ

。●rφ和rθ的確定

①對于幾何形狀簡單的殼體，如球殼和圓柱形殼等的rφ和rθ一般可由作圖法確定。二、幾何特征③常見殼體的rφ

、rθ●圓錐殼式中，R為殼體上任一點的平行圓半徑，α為經線與回轉軸的夾角。二、幾何特征其中，R為圓柱殼橫截面半徑。●圓柱殼●球殼其中，R為球殼半徑。二、幾何特征三、研究薄殼問題的基本假設●完全彈性體：σ和ε符合虎克定律，且材料連續、均勻和各向同性。●小位移：殼體受力后各點的位移都遠小于壁厚。●直線法：中面的法線變形前后保持為直線且中面法線及其垂直線段之間的直角保持不變，即該二方向的剪應變為零。●不擠壓：殼體各層纖維變形前后互不擠壓。§2-2軸對稱回轉薄殼的內力分析①取微單元體；②受力分析（外力和內力）；③由經、緯向及微元中心法向的靜力平衡條件列方程；④整理簡化。一、有力矩理論基本方程的建立yxzMθMθNθNθNφNφ+dNφMφ+dMφMφQφQφ+dQφrφdφdθP體素中心點P為原點x-φ角增大切向為正y-θ角增大切向為正z-P點內法向為正∵薄殼幾何形狀與載荷的軸對稱∴四個截面上無扭矩、經線截面上無剪力●內力分析（單位長度）●法向力Nφ和Nθ：若使單元體受拉，取為正；反之若使單元體受壓，則為負。●彎矩Mφ和Mθ：若使單元體向外撓曲（即增加曲率半徑），則為正；反之為負。內力的正負規定●剪力Qφ：若指向z軸正方向而其所作用截面的外法線指向x軸的正方向，或Qφ指向z軸的負方向，而其所作用截面的外法線亦指向x軸的負方向時，則Qφ為正。yxzMθMθNθNθNφNφ+dNφMφ+dMφMφQφQφ+dQφrφdφdθP●σZ＝0●同一緯線上各點位移相同，單元體上無扭剪力。●σθ緯向應力（kgf/cm2）：取決于Nθ（kgf/cm）●σφ經向應力（kgf/cm2）

：取決于Nφ（kgf/cm）●τφz法向剪應力：取決于Qφ主要內力相應的應力●abcd和efgh截面上體素截面上的內力●adeh截面上剪力：彎矩：法向力：彎矩：法向力：●bcfg截面上剪力：體素截面上的內力彎矩：法向力：●外力q：單位面積上的外載面力：氣、液壓體力：重力●外力的分解qx(沿x軸正向)、qy(沿y軸正向)、qz(沿z軸正向)軸對稱薄殼體素的外力分析當薄殼受自重作用時，作用在中面kimn上的載荷q可分解為沿x軸上的載荷qx和垂直于面素即z軸上的載荷qz。x軸分力：z軸分力：體素上的外力分解（1）外力q在z軸方向的分力z軸方向上的受力分析dSθ（2）經線力Nφ在z軸方向的分力dSφ（3）圓周力Nθ在z軸方向的分力z軸方向上的受力分析（4）剪力Qφ在z軸方向的分力

bcfg截面與adeh截面上的剪力在z軸上的投影，即分別乘以cos(dφ/2)≈1，亦即：體素經線截面上的內力分解體素緯線截面上的內力分解單元體的力平衡方程據∑Fz=0，可得單元體在z軸上的平衡方程：（2-9）方程兩端同時除以得：單元體的力平衡方程

同理，據∑Fx=0與∑Fy=0，可得單元體在x軸與y軸上的平衡方程：

式（2-11~13）即為殼體內力分析的基本方程，含5個未知數，尚需補充兩個位移方程才能求解。

注意：qx與qz均為外載（自重）q沿X軸與y軸正向的分力，若二者實際方向相反，則必須帶“－”號。二、無力矩區域平衡方程的建立②取隔離體；③隔離體在回轉軸方向上的受力分析；④由回轉軸方向上的靜力平衡條件列方程；⑤整理簡化。①無力矩理論的引入及其假定；

軸對稱回轉薄殼中的彎矩很小，忽略后可以使殼體的應力分析大大簡化。忽略彎矩的殼體理論稱為無力矩理論，亦稱薄膜理論。殼體問題按無力矩理論所得到的解答稱為薄膜解。軸對稱回轉薄殼的無力矩理論基本假設：假定整個薄殼的所有橫截面上都沒有彎矩，即Mφ=Mθ=0，故Qφ＝0（如果Qφ≠0，則Qφ和Qφ＋dQφ一定會產生彎矩）。軸對稱回轉薄殼的無力矩假設

沿殼體上任意平行圓（半徑為R）正截殼體，取其中一部分作為研究對象，如右圖所示。取隔離體及其受力分析RQ1Q2假設以回轉軸oz為正方向，則：（1）外載在oz方向上的合力為：式中：Q1——殼體自重在oz方向的投影；Q2——載荷在oz方向的投影。外力在回轉軸上的合力在隔離體上取dl長的一個微元環，其半徑為r，則：∴dQ2′在oz上的投影為：對于Q2的計算：外力在回轉軸上的合力①如果載荷為氣體，即p=Constant，則：②如果載荷為液體，如圖所示，則：∴∴外力在回轉軸上的合力③當殼體為開式，如圖所示，則：外力在回轉軸上的合力（2）內力Nφ在oz方向的投影為：而∴內力在回轉軸上的合力據，即，則：∴此即軸對稱回轉薄殼的無力矩區域平衡方程，它反映了外載與內力在回轉軸上的平衡。軸對稱回轉薄殼的區域平衡方程三、無力矩體素平衡方程的建立①取微單元體dsφ×dsθ；②微元體外法線方向上的外力分析；③經、緯向力在微元體外法線方向上的分力；④由微元體外法線方向上的靜力整理簡化。dφ●內力分析（單位長度）●abcd和efgh截面上體素截面上的內力●adeh截面上●bcfg截面上（1）外力q在z軸方向的分力（外法線方向為正）z軸方向上的受力分析dSθ（2-6）dSφ（2-2）（2）經線力Nφ在z軸方向的分力（3）圓周力Nθ在z軸方向的分力單元體的力平衡方程據∑Fz=0，可得單元體在z軸上的平衡方程：方程兩端同時除以得：無力矩理論的體素平衡方程

事實上，根據無力矩假定及有矩理論的殼體基本方程中式（2-12）：（2-28）請問兩式右端為何存在“±”的差異？不難得出：整理得：無力矩理論的體素平衡方程（2-28′）

式（2-28′）稱為軸對稱回轉薄殼無力矩理論的體素平衡方程，它表明了外力和內力在殼體法線方向上的平衡。

然而，軸對稱回轉薄殼沿外法線方向上的外載多用p表示，故上列兩公式對應的應力方程為：無力矩體素平衡方程的補充說明●p為連續分布的軸對稱載荷，且其方向以沿殼體外法線方向為正，反之為負。●σφ表示經向應力，σθ表示緯向應力，亦稱周向應力或環向應力。若rφ＝∞，則σθ恒大于σφ，于是可直接由式（2-28′）計算出σθ，并以此作強度設計或強度校核。●幾何形狀：薄殼應具有連續曲面，殼體形狀如曲率和壁厚無突變。●加載方式：薄殼所受載荷應連續分布，且無任何突變，更不能有集中載荷。無力矩體素平衡方程的適用條件●邊界條件：殼體邊界固定形式應是自由支承的（當邊界上法向位移和轉角受到約束，在載荷作用下勢必引起殼體彎曲）。由此可見，薄殼無力矩狀態的存在必須滿足殼體幾何形狀、材料和載荷的連續性，同時須保證殼體具有自由邊界。當這些條件之一不能滿足時，則不能應用無力矩理論分析殼體的受力情況。無力矩體素平衡方程的適用條件①計算殼體幾何特征rφ、rθ；②取隔離體建立區域平衡方程，求σφ,p；③由體素平衡方程求σθ。四、應用薄殼基本平衡方程解題步驟已知：厚度為t，半徑為R的球罐，內裝滿密度為ρ的液體。如考慮支柱端部作為球殼的支承帶，試求在支承帶以上即α0角以內的球殼φ處由于液壓產生的薄膜應力σφ，σθ。薄殼基本平衡方程的應用實例1α0β0φ支承帶σφφαdQzdQzdQoσφRr解：①rφ＝rθ＝R②取隔離體（正切），其受力分析如下所示。則：i.內力在oz方向的合力薄殼基本平衡方程的應用實例1ii.隔離體上φ處的外載荷σφφαdQzdQzdQoσφRriii.外力在oz方向的合力

●微元環（陰影）上的外力薄殼基本平衡方程的應用實例1●外力在oz上的分力薄殼基本平衡方程的應用實例1●外力在oz上的合力由，即得：iv.建立隔離體的區域平衡方程

薄殼基本平衡方程的應用實例1則薄殼基本平衡方程的應用實例1③由體素平衡方程得：解得：薄殼基本平衡方程的應用實例1故薄殼基本平衡方程的應用實例1習題一已知：厚度為t，半徑為R的球罐，內裝密度為ρ的液體。如考慮支柱端部作為球殼的支承帶，試求在支承帶以下即β0角以外的球殼φ處由于液壓產生的薄膜應力σφ，σθ。β0φ支承帶答案：習題一已知：一有頂圓柱形罐，罐壁直徑為D，罐壁高度為H0，頂是半徑為R的球殼。球殼和圓柱形殼采用半徑為r的環殼光滑連接。罐內裝有密度為ρ的油品。液面上的油品蒸氣壓力為p0，液位高度為H。壁厚均為t，不計自重。試計算罐壁的σφ，σθ。HH0薄殼基本平衡方程的應用實例2解：①rφ＝∞，rθ＝D/2②建立區域平衡方程取隔離體，對其進行受力分析，如右所示：薄殼基本平衡方程的應用實例2外力在y方向投影為：外力：薄殼基本平衡方程的應用實例2內力在y方向投影：由得：薄殼基本平衡方程的應用實例2③由體素平衡方程得：∴可見薄殼基本平衡方程的應用實例2習題二HH0已知：一有頂圓柱形罐，罐壁直徑為D，罐壁高度為H0，頂是半徑為R的球殼。球殼和圓柱形殼采用半徑為r的環殼光滑連接。罐內裝有密度為ρ的油品。液面上的油品蒸氣壓力為p0，液位高度為H。壁厚均為t，不計自重。試計算球殼和環殼的σφ，σθ。答案：1）對于球殼部分：2）對于環殼部分：習題二油罐及管道強度設計

StrengthDesignOfOilTanksandPipes

教學內容第三章立式圓柱形油罐的尺寸選擇和罐壁強度設計§3-1罐壁結構

§3-2罐壁鋼板厚度計算§3-3立式圓柱形油罐直徑和高度的選擇*

§3-4

罐壁邊緣應力計算（下節點計算）

§3-5罐壁的開孔補強教學目標1、了解罐壁結構，熟練掌握罐壁厚度的定點設計法;會用變點設計法來計算罐壁厚度。2、學會結合油罐結構特點，并按材料最省和投資費用最低兩種類型來確定油罐的基本尺寸——油罐的直徑和高度。3、掌握罐壁邊緣應力的計算（下節點計算）。4、了解罐壁開孔補強的原因，掌握補強的方法及相關的計算公式。§3-1罐壁結構

●罐壁排板罐壁的縱截面一般為由下至上的逐級減薄的階梯形，是由不同厚度的鋼板焊接而成的。各相鄰圈板的厚度，可根據計算取相等，但上圈板的厚度不得大于下圈板的厚度，即ti≥ti+1。焊接接頭設計一般按國家現行的《焊接接頭的基本型式與尺寸》GB985~986/20的規定。●連接形式——對接①所有縱焊縫均采用對接，且必須全焊透。原因：由于罐壁縱焊縫直接承受液壓產生的環向拉應力，且σθ>σφ。§3-1罐壁結構②為減少焊接影響和變形，相鄰兩圈板的縱向焊縫宜錯開1/3板長（向同一方向），焊縫間距≥500mm。③浮頂油罐各圈板之間的連接必須采用對接，且內壁齊平。否則，浮頂難以隨液面升降而上下移動。§3-1罐壁結構●連接形式—搭接（即套筒式）拱頂罐相鄰上下圈板的連接可用套筒式搭接，如右圖所示。圈板間的搭接長度常取為35～60mm或(6～8)t（t為壁厚），但L搭≮30mm。§3-1罐壁結構§3-1罐壁結構大型立式油罐如果不是浮頂罐，下部＞16mm的圈板之間也采用對接，以保證焊接質量，而上部較薄的圈板仍可采用套筒式搭接，這樣就變成了對接—搭接的混合式連接，如右圖所示。●連接形式——混合式§3-1罐壁結構①若對接鋼板厚度＞6mm，則必須開坡口；②罐壁上下圈板采用套筒式搭接時，罐壁外側角焊縫采用連續焊，其焊腳高度≮焊縫上側壁厚的2/3，且≮4mm，罐壁內側角焊縫常采用間斷焊；但對腐蝕性介質，仍采用連續焊，以避免搭接縫隙的腐蝕。

●連接注意事項§3-1罐壁結構①圈板寬度越小，階梯形折線越趨近于理論計算直線，材料也就越省，但環焊縫數就越多，增加了制造安裝工作量。●圈板寬度hi②若底層圈板太窄，則由邊緣力所引起的最大環向應力有可能落在上層圈板的下部，從而造成上圈板比底圈板厚的不合理現象。故圈板寬度不宜太窄！

§3-1罐壁結構根據API650推薦，圈板hmin≮1.83米，而根據我國實際，鋼板寬度下限為：D＞16.5m，h≥1mD＜16.5m，h≥0.5m§3-2罐壁鋼板厚度計算●理論基礎：軸對稱回轉薄殼的無力矩理論和第一強度理論。第一強度理論認為：不論材料處于何種應力狀態，只要材料最大拉應力σ1達到材料單向拉伸斷裂時的最大拉應力即強度極限σb，材料將發生斷裂。故材料的斷裂條件為：當該理論應用于構件的強度計算時，其強度條件為：油罐在接近常壓的條件下貯存油品時，罐壁沿高度所受內壓力主要是液體靜壓和較低的蒸汽壓力。在液面以上罐壁僅受蒸汽壓力p0的影響，而距罐底y處的壓力為py=p0+(H-y)ρg。一、罐壁強度條件一、罐壁強度條件業已導出罐壁經向與環向應力σφ和σθ分別為：顯然：D一、罐壁強度條件故按液面以下即H≥y＞0處的最大環向應力進行罐壁強度設計。∴由第一強度理論得：最大環向應力所在處！①靠近罐底部的圈板按強度條件計算，靠近罐頂部的圈板按剛度條件設計；②按強度條件設計的圈板應以該圈板上的最大環向應力計算；③儲存油品密度（即容重）比水小，則按靜水壓考慮；反之，按油品實際密度計算。二、罐壁鋼板厚度設計原則④中小型油罐的壁厚計算可采用定點法，而大型油罐多采用變點法。①定點設計：按距各圈板下端相同位置的環向應力計算各圈板的壁厚。三、中小型油罐壁厚的定點設計②壁厚計算：據理論分析和實驗測定，對于中小型罐，各圈板環向應力最大的點不一定在圈板的最下端，而在圈板下端以上約0.3m的位置，則：注意各量意義及單位！（3-2）上式中：H—計算圈板底邊至罐壁頂端（當設有溢流口時，應至溢流口下沿）的垂直高度，m；D

—油罐直徑，m；t0—由強度條件計算的壁厚，mm；[σ]—設計溫度下罐壁鋼板的許用應力，kgf/mm2；ρ—儲液容重，當γ儲液＞1t/m3時，取儲液實際容重；當γ儲液≤1t/m3時，取1t/m3；η—焊縫系數，取0.9。三、中小型油罐壁厚的定點設計

式中：t—罐壁設計厚度，mm；t0—罐壁計算厚度，mm；C0—鋼板厚度允許負偏差（P49表3-4），mm；C—腐蝕裕量，mm，根據油品腐蝕性能和對油罐使用年限的要求確定。（3-1）考慮到鋼板的負偏差和儲存介質的腐蝕性，則罐壁設計厚度為：三、中小型油罐壁厚的定點設計●鋼板規格（P49表3-3）由式（3-1）計算的壁厚須按鋼板規格選取，故需將其向上圓整。四、中小型油罐壁厚選用注意事項

鑒于大型油罐進行焊后熱處理（為消除殘余應力）十分困難，故需要限制油罐的最大壁厚。各國規定最大壁厚一般不超過38mm，高強度鋼可取到45mm（日本JISB8501及API650附錄G規定）；國內罐壁鋼板的最大厚度可按P49表3-2選取。●最大壁厚要求●最小壁厚要求按式（3-1）算得的油罐上部壁厚較薄，這容易造成施工變形過大，安裝后圓度不易保證，抗風能力不足，使用壽命也會受到影響。四、中小型油罐壁厚選用注意事項為了滿足油罐安裝和使用的穩定要求，壁厚應符合最小壁厚的規定，詳見P48表3-1。五、罐壁厚度的變點設計●變點設計概念：據各圈板下端不同位置的環向應力計算各圈板壁厚的方法。●設計思路：考慮到罐壁相鄰圈板之間的相互影響，確定各圈板最大環向應力的位置，并以此計算各圈板的壁厚。

●變點設計優點：①比定點設計更符合罐壁應力的實際情況；②對大容量罐，可減少某些圈板的壁厚，從而節省鋼材；③在tmax范圍內可選更大直徑的罐。五、罐壁厚度的變點設計StartInput：H,D,γ,hi,n,σb,σsγ=1？YNP50表3-5P50表3-5六、罐壁厚變點設計的程序框圖Fori=2tonYN式中Hi為第i圈板底部距最高液面的高度六、罐壁厚變點設計的程序框圖F≤1.375？YNNextiF＞2.625？YEndN注意單位統一式中tai用tai’替代六、罐壁厚變點設計的程序框圖●所用公式中各量的物理意義及單位；●上述變點設計法是API650推薦的：七、罐壁厚變點設計注意事項①分別按設計條件（儲液實際容重）和充水試驗條件（水容重1t/m3）計算；②t0i=max((toi+C)設計，(t0i)水)，并向上圓整；③toi≥to（i+1），且對于D＞60m的罐toi≥9。§3-3立式圓柱形油罐直徑和高度的選擇*●設計油罐的首要問題：油罐的基本尺寸——直徑D和高度H。●設計原則：材料最省、建設費用最低。●基本思想：在V設＝C時，可從D和H的無數組合中找到一組最佳的，以滿足設計原則。●方法：建立數模Q＝f(D，H)，令Df/DH＝0即可得到D，H。一、等壁厚罐材料最省的直徑和高度設罐半徑為R，高為H，容積為V，壁厚為tsmin，底板厚為tb，頂板厚為tr，且假設罐底和罐頂為圓板，則罐各部分的材料用量為：罐壁：罐頂：罐底：總材料用量：∵∴一、等壁厚罐材料最省的直徑和高度一、等壁厚罐材料最省的直徑和高度則：（3-10）頂底用量罐壁用量上式兩端對H求導，并令dQ/dH＝0，即：一、等壁厚罐材料最省的直徑和高度∴當，即，亦即頂底用量＝1/2罐壁用量時，油罐金屬用量最省，即：（對封口罐）一、等壁厚罐材料最省的直徑和高度由得：∴故（3-15）∴一、等壁厚罐材料最省的直徑和高度討論:1）對于無頂敞口罐，tr＝0，則：（3-16）故：一、等壁厚罐材料最省的直徑和高度2）對于頂、底、壁等厚的罐，即tb＝tsmin＝tr，由式（3-15）可得：H＝2R（3-17）∴當H＝2R時，最省用材量為：一、等壁厚罐材料最省的直徑和高度3）等壁厚油罐由于受到壁厚tsmin的限制，因此只能用于一定容積范圍內，這個容積取決于鋼板的機械性能和所規定的罐壁、罐頂厚度。實例對于A3鋼，[σ]=1600kgf/cm2，鋼板最小厚度為4mm，以此板材焊制成等壁厚罐即tb＝tsmin＝tr＝4mm。假設焊縫系數η＝0.9，γ＝0.001kgf/cm3。計算材料最省的等壁厚罐的容積。①解：②據等壁厚閉口罐材料最省條件式（3-17），即：H＝2R③據壁厚計算公式（3-2），且假設罐底部環向應力最大，即y＝0處，得：式中：∴則實例∴結論：等壁厚油罐的容積約為1000m3，當V＞1000m3時應采用變壁厚罐。實例理論截面二、變壁厚罐材料最省的直徑和高度可能存在下部變壁上部等壁全部變壁D或p0大二、變壁厚罐材料最省的直徑和高度●罐壁承受液壓所需金屬量（圖中陰影部分的三角形環體積）：●罐頂、底金屬用量：∵∴二、變壁厚罐材料最省的直徑和高度●上部等壁厚各圈板不承受液壓部分H1的無益耗鋼量（圖中abc部分）：∵∴式中：二、變壁厚罐材料最省的直徑和高度●H1以下變壁厚部分的無益耗鋼量（各三角形環體積之和，三角形數目n＝（H－H1）/h）：

式中：h—變壁厚部分各圈板的高度；e—相鄰圈板的厚度差。二、變壁厚罐材料最省的直徑和高度則二、變壁厚罐材料最省的直徑和高度故油罐的總金屬用量為：將Q對H取一階導數，并令其為零，即：∴當即時，Q有最小值。Q1Q2二、變壁厚罐材料最省的直徑和高度由此可得結論：①變壁厚罐用材最省的條件是：頂底用材量之和等于按強度條件的罐壁用材量（即罐壁理論用材量）；由得：（3-29）③變壁厚罐的經濟H取決于tb、tr和罐材強度。②變壁厚罐的經濟H與V無關（∵α=[σ]η/γ，且罐材強度實際上相差不大，∴對于V大的罐，其H相差不多，而D較懸殊）；二、變壁厚罐材料最省的直徑和高度∴當時：二、變壁厚罐材料最省的直徑和高度同理求得在較大剩余壓力下的經濟高度仍為：此時：式中：Hp——相應于剩余壓力的液柱高度，等于p/γ；p——油罐內的剩余壓力；γ——所儲液體的容重。三、立式圓柱形油罐費用最省的經濟尺寸●基本思想：把罐壁、頂、底、基礎的造價和土地費用，用單位面積年平均費用來衡量，以貯罐年總平均費用最少為原則導出貯罐的經濟尺寸。●主要結論：按費用最省原則的推導過程及其主要結果，與上述材料最省原則雷同；況且我國石油部通用圖與浮頂罐系列一般按材料最省原則決定油罐的經濟尺寸，故“油罐費用最省的經濟尺寸”在此就不多敘了。油罐型式材料最省的高度費用最低的高度等壁厚無頂罐H≌RH≌R等壁厚有頂罐H≌2RH≌2R變壁厚有頂罐H≌H≌四、油罐經濟高度和直徑選擇的分析表中C1、C2、C3分別為罐壁、頂、底單位面積的年平均費用，￥/a.m2小罐大罐總之，油罐的經濟尺寸應和地基條件相聯系，特別是大型油罐，由于投資大，因此應結合地基條件通過多方案比較，以便獲得較大的經濟效益。只有總的工程造價和材料消耗最低，才能得到真正的油罐經濟尺寸。四、油罐經濟高度和直徑選擇的分析§3-4

罐壁邊緣應力計算（下節點計算）一、罐壁下節點基本概念下節點罐壁因受到靜液壓的作用，會沿徑向發生變形。但因罐底約束，節點處的徑向位移將受到阻礙，因而在罐下端的局部范圍內將產生縱向彎曲力矩M0和剪力Q0。●邊緣效應和邊緣應力由于罐底板約束罐壁邊緣而產生的邊緣力系的現象稱為邊緣效應。由于罐壁下節點邊緣效應產生的應力稱為下節點邊緣應力。●下節點強度校核的對象：高強度大油罐①對于小油罐（1000m3以下），由于鋼板較薄，板的剛性小，邊緣應力影響不大，故不進行下節點強度校核；一、罐壁下節點基本概念②變點法設計的油罐，由于已考慮了M0和Q0的影響，可不校核底圈板壁厚，但要校核丁字焊縫和環板的強度；③定點法設計的油罐，需要校核底圈板壁厚；④高強度大油罐，需要校核底圈板壁厚。一、罐壁下節點基本概念二、罐壁下節點受力分析假設將罐壁與罐底從連接處（即下節點）切開，二者之間的聯系用M0與Q0替代，如右圖所示。因此，M0與Q0、以及罐壁傳來的載荷G和液壓P(x)都會在下節點處使罐壁與罐底產生位移與轉角，而實際上罐壁和罐底并未分開，它們之間無相對位移。據下節點壁、底位移協調條件得力法方程：轉角位移（3-42）三、罐壁下節點力法方程

罐壁和罐底因載荷G在i方向上所引起的位移或轉角之和。

罐壁和罐底因壓力p在i方向上所引起的位移或轉角之和。式中：罐壁罐底1→在M0方向上的轉角2→在Q0方向的位移ex：

表示罐壁和罐底因單位力Q0＝1在M0方向上所引起的轉角之和。

表示罐壁和罐底因單位彎矩M0＝1在Q0方向上所引起的位移之和。表示位移的方向1→在M0方向上的轉角2→在Q0方向的位移1→M0＝12→Q0＝1表示產生位移的單位力柔性系數，單位力所產生的位移。

罐壁和罐底因單位力j在i方向所引起的位移或轉角之和。由位移互等定理得：三、罐壁下節點力法方程●彈性連接由于罐底水平位移和罐壁位移相比小得多，可近似看作零（罐底為拉伸變形，而罐壁為彎曲變形，顯然后者遠大于前者），因此可作為彈性連接處理，則：四、罐壁下節點力法方程的求解∴由式（3-42）得：（3-44）（3-43）聯解式（3-44）可得：（3-45）四、罐壁下節點力法方程的求解●鉸接連接∴由式（3-44）得：（3-46）當罐壁很厚，罐底很薄時，可視其連接為鉸接，則M0＝0，且除和不為零外，其余柔性系數皆為零。四、罐壁下節點力法方程的求解●固接連接∵罐底一般安裝在專用基礎上，與地面無相對滑動。∴可視罐壁與罐底的連接為固接，罐壁（底？）在下節點的轉角與位移均為0，則由式（3-44）可得：（3-48）四、罐壁下節點力法方程的求解●對于大中型罐，可按彈性連接計算；對于小型罐，可按鉸接計算；對于大型厚壁罐，可按固接計算。●一般地，油庫油罐下節點可視為彈性連接，但為了安全，可按固接計算。因為三種連接方式中，固接應力最大，鉸接最小，彈性連接居中。五、力法方程求解中的注意事項①分別列出罐壁和罐底的撓曲線微分方程；②解微分方程得撓曲線方程的通解；③據邊界條件確定待定常數，即可求出罐壁和罐底的撓曲線方程的特解；④求柔性系數。六、罐壁和罐底柔性系數的計算步驟①取微元體靠近罐底，用兩個相鄰平行圓與兩個相鄰經線平面截取。②受力分析∵拱頂罐p蒸汽<200mm水柱，而浮頂罐無p蒸汽∴罐壁上任一點只考慮液壓的對稱作用七、罐壁柔性系數的計算又∵罐壁變形后各點的曲率不同∴存在dQ與dM取，上式可整理為：（3-50）③據靜力平衡條件得：yTT④聯系罐壁的變形a)沿罐壁縱向取一單位寬度的微元條研究，可視其為懸臂梁。yxP(x)七、罐壁柔性系數的計算七、罐壁柔性系數的計算其中：D——罐壁筒體的抗彎剛度，t——罐壁厚度；ν——波桑系數。b)由材料力學可得：yP(x)xM+Q+M+Q+七、罐壁柔性系數的計算罐壁環向應變則∴（3-51）c)對式（3-50）中的T、Q作變換得：環向力七、罐壁柔性系數的計算⑤解微分方程為了方便，引入參數：罐壁彈性系數罐壁特征系數則（3-52）解得：（3-53）∵又∵

x↑，↑→y↑∴這和x↑，y↓的實際情況不相符則C1＝C2＝0（3-54）∴罐壁的撓度方程為七、罐壁柔性系數的計算⑥求解柔性系數為便于分析，引入尋墨爾函數、、和，它們都是mx的函數。具體地：則尋墨爾函數對x的一階導數分別為：七、罐壁柔性系數的計算七、罐壁柔性系數的計算∵液壓∴則據下節點的邊界條件：，又∵，，，則聯解上兩式得：七、罐壁柔性系數的計算∴罐壁的撓度方程為：罐壁上任一點的轉角為：令，則：（3-55）（3-56）七、罐壁柔性系數的計算由式（3-55）和式（3-56）計算罐壁柔性系數：七、罐壁柔性系數的計算●罐底撓曲方程的建立①假設：罐底基礎是彈性的，把罐底當作彈性地基梁處理（據此，基礎對梁的連續分布的反力與各點的沉陷量y成正比，即當梁上任一點的撓度為y時，則該點反力為Kby，Kb為地基系數）。八、罐底柔性系數的計算②基本方法：利用彈性地基梁的解法，分別求出罐底在M0、G與液壓作用下的撓曲線方程（P68表3-7，Q0對罐底撓曲影響不大，忽略），然后疊加即得罐底的撓曲線方程。八、罐底柔性系數的計算●計算罐底柔性系數（P70表3-8）yxP=HγM0Q0Gc注：將罐壁與罐底柔性系數代入式（3-45）或（3-48）即可求出M0與Q0，若計算結果為負，則實際方向與假設方向相反。①局部性：邊緣應力的作用有一定的范圍，在遠離邊緣處，其影響不大。②自限性：發生邊緣彎曲的原因是由于下節點處罐底約束罐壁的徑向位移，亦即薄膜應力引起的彈性變形不協調，同時當邊緣兩側的彈性變形相對約束時，在該處就產生邊緣應力。但當邊緣處的局部材料發生屈服時，這種約束就趨于緩解，結果邊緣應力就自動限制，使變形趨向協調而不再繼續發展。九、下節點邊緣應力的性質九、下節點邊緣應力的性質

據ASME鍋爐及受壓容器規范：具有自限性的應力屬于二次應力，而薄膜應力屬于一次應力。因此，在設計中如果薄膜應力取[σ]＝0.6～0.7σs（材料屈服極限），則對邊緣應力可取較大的許用應力。比如一些規范規定：一次應力和二次應力之和可以控制在2σs以內（即安定性原理）。對于這種條件下的結構稱之為處于安定狀態。十、下節點強度校核●下節點鋼板的最大彎曲應力應滿足：式中t——底圈板壁厚或底板環板厚度。（按純彎曲）（3-57）●下節點焊縫剪應力應滿足：（3-58）式中

A——焊縫面積，A＝2×0.7h；W——焊縫截面系數，W＝0.7h(t＋h)，t為底圈板厚；h——下節點角焊縫直角高度，一般為底板環板厚。①對于罐頂與罐壁連接處，由于兩個曲率半徑不同的殼體焊在一起，其連接處自由變形不同，故在連接處也將產生邊緣力矩和剪力，其求解法可采用下節點類似的計算方法。②對于氣體壓力接近常壓（如200mmH2O）作用下的罐，上節點的邊緣力并不大，一般可不作計算。下節點強度校核的補充說明③下節點法以罐基礎是彈性基礎為前提，實際上它在載荷作用下存在一定的塑性變形，并非完全彈性的。故該法是近似算法。對四周做有環形混凝土圈梁的罐基礎，若將其整體視為均勻的、彈性的，則與實際相距甚遠，建議采用其它解法，如P74～79所敘。§3-5罐壁的開孔補強一、開孔類型及作用①進出油管孔；②消防管孔；③清掃孔；④人孔二、補強的原因①孔口附近會產生應力集中，削弱罐壁強度；②開孔結構在制造過程中會形成缺陷和殘余應力，可能造成疲勞破壞或脆性裂口，使孔口處撕裂。在開孔的周圍焊上補強圈板，以增大開孔周圍的壁厚，降低孔周圍的應力。①補強金屬應直接焊在孔的附近才能起到作用，一般做法都是將補強圈板緊貼孔口周圍。②在人孔補強板橫向中心線上應開一個M10（螺紋內徑）的訊號孔（a.利于焊渣和煙排除；b.若存在焊接質量，試水時將發生泄漏）。三、罐壁開孔補強方法●等截面補強：屬經驗設計準則，并規定：a)用與罐壁相同（材質與壁厚）的鋼板作補強板；b)補強板面積A＝D孔×壁厚＝D縱向×t0s（計算壁厚）。該法偏于保守、較繁，但歷史長、可靠、應用廣。●極限分析補強：屬極限設計方法，同時考慮到了結構的安定性。其基本點：殼體開孔后的屈服應力基本上等于未開孔時的屈服應力，并使開孔周圍的不連續應力和一次薄膜應力迭加后總應力＜2σs，該法只允許采用整體補強結構。四、罐壁開孔補強準則●環形板環形板外徑為內徑的2倍左右，適用于開孔直徑≤Dg250mm。五、罐壁開孔等截面補強形式五、罐壁開孔等截面補強形式●多邊形板多邊形板的內切圓直徑取為補強板內孔直徑的2倍左右，適用于開孔直徑＞Dg250mm。六、等截面補強的有效范圍由于開孔附近應力集中的局部性，添加的補強金屬只有在靠孔口的局部范圍內才能起到有效的補強作用，稱此范圍為有效范圍。接管罐壁tptsdba①有效高度H＝2d＝2×縱向開孔直徑接管罐壁tptsdba②有效寬度內側：（對浮頂罐此項應為零）B1＝2.5ts外側：B2＝2.5tp+a其中tP—接管的壁厚；

ts—開孔處罐壁的厚度；

a—補強板厚度，一般與罐壁厚相同。六、等截面補強的有效范圍●需要補強的金屬面積A：式中t0s——開孔處罐壁的計算壁厚●罐壁ts＞t0s的部分可用作補強的截面積A1：式中ts——開孔處罐壁的實際厚度七、等截面補強金屬面積的計算●接管上tsP＞top的部分可用作補強的截面積A2：式中B—補強區域內的有效寬度即min(B1，B2)。七、等截面補強金屬面積的計算

∵補強板厚度通常采用與罐壁相同的厚度∴根據上式可確定補強板的幾何尺寸●補強板金屬面積A3：

若，則不需要補強；反之，則需要補強，補強金屬面積為：據SYJ1016-82規定：罐壁各種公稱直徑的開口接管及補強圈板規格可按P81表3-10選用。表中D外指環形補強板的外徑或多邊形補強板的內切圓直徑，D內指補強圈開孔直徑。當罐壁開孔接管直徑不超過Dg50時，可不進行補強。八、罐壁開孔補強圈板標準系列油罐及管道強度設計

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教學內容第四章立式圓柱形油罐罐頂（固定頂）設計

拱頂結構及幾何尺寸的計算；拱頂載荷的計算；包邊角鋼所需面積；拱頂球殼的穩定性校核。教學目標1、了解拱頂的結構及特點；2、掌握拱頂的設計壓力及包邊角鋼的計算；3、掌握拱頂結構設計及拱頂球殼的穩定校核。●拱頂組成

中心蓋板和瓜皮（扇形）板組成，形狀近似球面。拱頂的結構●拱頂各部分的連接

①瓜皮板塊數一般取為偶數，對稱安排。板與板之間可對接或互相搭接，實際搭接寬度≮5倍板厚且≮25mm，一般搭接寬度多采用40mm。搭接的瓜皮板在外側采用連續焊，內側用間斷焊。

②中心蓋板搭在瓜皮板上，搭接寬度一般取50mm。●確定原則

拱頂的結構尺寸當ts＝tr時，在氣體內壓作用下，應使，否則罐頂與罐壁將在連接處發生相對位移。●球頂曲率半徑R（4-6）一般取球頂曲率半徑與罐徑之差≯20％，即：∵當ts＝tr時，在氣體內壓p作用下，罐壁頂部與罐頂的環向應力分別為和。∴要使，必使。球頂幾何尺寸拱頂的結構尺寸ρDRh●過渡部分曲率半徑ρ

當ρ↑時，則拱頂高h↑、氣體空間↑、用料量↑；反之，過渡處局部彎曲應力σ↑。一般取ρ＝0.1D，此時h≈0.2D。●瓜皮板幾何尺寸

參見《大型貯罐設計》上海科學技術出版社，1986,8●以圓弧過渡與罐壁相連

此形式連接處無橫推力，受力情況較好，邊緣應力小，承壓能力較高，但需沖壓加工，施工較難。拱頂與罐壁的連接形式●以包邊角鋼將罐頂與罐壁相連罐頂傳來的橫推力由角鋼承擔，安裝制造方便，廣泛用于承壓較低的液體貯罐。SYJ1016-82第3.4.5條規定：“罐頂與包邊角鋼間的連接，應采用弱頂結構。外側用連續焊，焊腳高度≯頂板厚度的3/4，且不得＞4mm，內側不予焊接”。拱頂與罐壁的連接形式注意：

“罐頂與包邊角鋼間采用弱頂結構”的目的：在儲罐運行中，萬一操作失誤，使罐內壓力過大，罐體開始破裂時，首先把罐頂板掀開而迅速泄壓，從而避免因罐壁破裂帶來更大的損失。拱頂與罐壁的連接形式（a）（b）球殼球殼罐壁罐壁包邊角鋼包邊角鋼筋板①拱頂部分存在油氣空間；②能承受較高的內壓，一般為0.02kgf/cm2，最大可達到0.1kgf/cm2（當閥阻塞時）;③剛性好，施工方便，多采用充氣倒裝法施工，高空作業少，施工周期短，施工費用低。拱頂的特點式中qE——作用在球殼上的外載荷，kgf/m2；q1——球殼自重（按投影面積），kgf/m2；q2——罐內設計負壓，即操作條件下，罐內可能產生的最大真空度；它是因抽空或氣體空間中氣體因溫降收縮而形成的，一般取1.2倍的吸氣閥開啟壓力或50mmH2O，即50kgf/m2；拱頂的設計壓力——單位面積的垂直載荷●設計外壓qE（4-7）q3——雪載，可按最新版的《建筑結構載荷規范》（GB50009-2001）中有關章節選取，也可根據建罐地區實際氣象統計數據選取，通常取30kgf/m2；q4——活載荷（主要考慮貯罐頂部檢修人員及工具的重量等外載荷），通常取40kgf/m2。拱頂的設計壓力——單位面積的垂直載荷●設計內壓qi式中qi——作用在球殼上的內載荷，kgf/m2；q5——罐內最大正壓力，可取呼氣閥的開啟應力，通常取200mmH2O，即200kgf/m2；K——超載系數，取K＝1.2。拱頂的設計壓力——單位面積的垂直載荷（4-8）●注意事項①q2+q3+q4的取值最小不應＜120kgf/m2；

②qE估計不足時，會使球殼受壓失穩，也會使包邊角鋼拉壞；qE估計過高時，會造成材料上的浪費；③qi是由罐內的氣體壓力產生的，它會使球殼產生薄膜應力，并使包邊角鋼成為受壓環。拱頂的設計壓力——單位面積的垂直載荷●作用

加固罐體上部邊緣，對固定頂罐還傳遞罐頂載荷。包邊角鋼●包邊角鋼的規格①浮頂罐內徑（m）包邊角鋼最小尺寸（mm）D≤20∠63×6D＞20∠75×8②內浮頂罐和拱頂罐內徑（m）包邊角鋼最小尺寸（mm）D≤20∠63×620＜D≤36∠75×836＜D≤48∠90×8D＞48∠100×10包邊角鋼●連接方式①自身連接：對接或沖壓成型。若對接則必須全焊透、全熔合。②與固定頂的連接：搭接，采用弱頂結構。③與罐壁的連接：對接或搭接，但角鋼的水平肢，對于浮頂罐，必須朝外；對于固定頂或內浮頂罐，可朝外或朝內。包邊角鋼①邊緣力系Mf、Qf很小，可忽略；上節點拱頂罐上節點的內力計算罐壁上部②薄膜應力：罐頂拱頂罐上節點的內力計算③包邊角鋼橫截面所受的力FFFT2a、受力分析當qE＞qi時的受力狀況T2T1αQ拱頂罐上節點的內力計算b、外力▲罐頂總垂直載荷T2T1αQ（4-9）▲罐頂沿周邊單位長度上的經向力（4-11）T1水平分力或橫推力（4-12）FFT2拱頂罐上節點的內力計算

式中T2的方向由確定，當qE＞qi即拱頂受外壓時，包邊角鋼受拉，T2背向圓心；反之，包邊角鋼受壓，T2指向圓心。c、包邊角鋼橫截面受力（4-13）●加強區：包邊角鋼以及包邊角鋼在罐頂及罐壁兩側的各16倍壁厚范圍內的材料共同承受水平力，此區域稱為加強區，如右圖所示。包邊角鋼所需面積球殼罐壁包邊角鋼16ts16tr式中[σ]——許用應力，kgf/cm2，取，其中σs為材料的屈服極限，kgf/cm2，通常包邊角鋼采用A3F，σs＝2400kgf/cm2；η——焊縫系數，可取η＝0.85。包邊角鋼所需面積●加強區最小面積（4-14）●包邊角鋼所需面積式中A——包邊角鋼的截面積，cm2；ts——與包邊角鋼相連的壁板厚度，cm；tr——罐頂板厚度，cm。注：日、美、英規范給出了不同的Amin計算式（4-16～4-18）。包邊角鋼所需面積（4-15）①強度校核：由qi計算薄膜應力，用第一強度理論校核。②穩定性校核：在qE作用下的情況。當穩定性不夠時，則采用加強筋。球殼設計●球殼設計的主要內容●球殼類型①光面：V≤1000m3；②加筋：V＞1000m3，在滿足拱頂穩定性的情況下，使拱頂重量最輕。●球殼板厚

球殼板厚均有一定的限制，超過該限制是不合理的，對此各個國家均有自己的規定，日、美、英及我國的規定見P89）。球殼設計●必要性：球形拱頂是由薄鋼板組成的殼體，在外力作用下可能發生屈曲變形。例如：當呼吸閥失靈，或試水（放水）時吸氣閥未打開，或放液速度過快時，會造成罐內真空度過大而使罐頂局部失穩。為此，應進行設計外壓下的穩定性校核。拱頂球殼的穩定性校核●光面球殼穩定性校核Ⅰ計算球殼臨界載荷式中Pcr——臨界載荷，kgf/cm2；t與R——板厚與球殼曲率半徑，cm；E——彈性模量，kgf/cm2。拱頂球殼的穩定性校核①古典球殼臨界載荷公式（4-20~21）一般取ν＝0.3②krenzke的修正公式（4-22~23）拱頂球殼的穩定性校核③卡門和錢學森公式（4-24）（4-25）Ⅱ計算[Pcr]

國內常用方法：由式（4-21）右端除以穩定安全系數1.2得：III判據

當[Pcr]＞qE時，則穩定，否則應加厚或加筋或更換鋼材。拱頂球殼的穩定性校核●帶筋拱頂球殼穩定性校核（參見P90～91，自學）油罐及管道強度設計

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第五章浮頂的設計§5-1浮頂的結構§5-2浮頂的設計準則§5-3第一準則的計算和校核§5-4第二準則的計算和校核§5-5第三準則的計算和校核§5-6浮頂的強度及穩定性校核教學內容1、了解油罐浮頂的結構特征以及密封裝置的類型和性能；2、掌握浮頂設計的基本原則；3、掌握第一、第二準則的具體應用及有關計算公式的適用條件，掌握第三準則的應用，掌握浮頂的強度和穩定性校核的方法和應用。教學目的●結構類型一、浮頂的結構

①雙盤式：耗鋼量大、費用高、自重大、操作不便、保溫效果好，多用于輕質油的貯存，罐容≤5000m3。艙室（有靜止空氣）蓋板單盤浮船（艙室）②單盤式：耗鋼量少、費用省、熱損耗大，應用廣，罐容≥5000m3。●單盤式浮頂一、浮頂的結構

（1）結構：a）浮艙：浮船由隔板分隔成若干互不滲漏的艙室。b）單盤：鋼板搭接（①寬度≮5t且≮25mm；②上（外）側連續滿角焊，下（內）側間斷焊，但剛性較大的構件或立柱周圍300mm內須連續滿焊）c）單盤-浮船連接：角鋼連接一、浮頂的結構

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