2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．根據等式的性質，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）種A．2 B．3 C．5 D．63．某商品標價x元，進價為400元，在商場開展的促銷活動中，該商品按8折銷售獲利（）A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元4．為了季末清倉，丹尼斯超市某品牌服裝按原價第一次降價，第二次降價100元，此時該服裝的利潤率是．已知這種服裝的進價為600元，那么這種服裝的原價是多少？設這種服裝的原價為元，可列方程為（）A． B．C． D．5．如圖，已知是直角，OM平分，ON平分，則的度數是()A．30° B．45° C．50° D．60°6．倒數是它本身的數是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．07．若使等式成立，則中應該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．8．已知點在點的北偏東方向，點在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東9．解方程時，去分母正確的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+110．單項式的次數和系數分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－11．多項式的次數和項數分別為（）A．， B．， C．， D．，12．下列解方程的步驟正確的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，若D是AB的中點，E是BC的中點，若AC＝8，BC＝5，則AD＝______．14．如果，那么____________．15．如圖，，點M為CD上一點，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為_____度．16．某商品進價是元，標價是元，要使該商品利潤率為，則該商品應按_________折銷售．17．一組數：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個數起，前兩個數依次為、，緊隨其后的數就是”，例如這組數中的第三個數“3”是由“”得到的，那么這組數中表示的數為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平面上有四個點，A,B,C,D根據下列語句畫圖（1）作射線BC（2）畫線段CD（3）連接AC,并延長至E，使CE=AC19．（5分）解方程：（1），（2）20．（8分）為發展校園足球運動，某城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備．市場調查發現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少元；（2）若城區四校聯合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發費用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？21．（10分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)22．（10分）元旦期間某商店進行促銷活動，活動方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標價不超過400元時，打8折；若標價超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．設某一商品的標價為元：（1）當元，按方式二應付多少錢．（2）當時，取何值兩種方式的優惠相同．23．（12分）如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE與∠AOC互為余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據等式的性質逐一判斷即可.【詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，當b≠0時，，故錯誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的性質.2、C【分析】根據幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數字表示在該位置上的小正方體塊）的個數的方式如下：，故選C．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關鍵．3、C【分析】根據題意，可以用代數式表示出該商品按8折銷售所獲利潤，利潤=售價-進價，售價為0.8x，進價為400，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

該商品按8折銷售獲利為：（0.8x-400）元，

故選C．【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．4、D【分析】設這種服裝的原價為元，根據題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】設這種服裝的原價為元，依題意得，故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列出方程．5、B【分析】由角平分線的定義可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根據∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【詳解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故選B.【點睛】本題考查角的相關計算，解題的關鍵是通過角平分線的定義將所求的角轉化已知角.6、C【詳解】倒數是它本身的數是1或﹣1，0沒有倒數．故選：C．7、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【詳解】根據題意得：，

故選：B．【點睛】本題考查了有理數的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、A【分析】根據方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關系，即可得到答案．【詳解】解：如圖：∵點在點的北偏東方向，點在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向為：北偏東20°；故選：A.【點睛】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關系進行解題.9、C【分析】根據去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【詳解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.故選C【點睛】本題考核知識點：方程去分母.解題關鍵點：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數.10、B【分析】根據單項式的系數與次數的定義即可求解．【詳解】解：的次數為，系數為，故選：B．【點睛】本題考查單項式的系數與次數，掌握單項式系數與次數的定義是解題的關鍵．11、A【分析】根據多項式中未知數的最高次數為多項式的次數，每個單項式叫做多項式的項，即可判定.【詳解】由題意，得該多項式的次數為：2+3=5，項數為：3，故選：A.【點睛】此題主要考查對多項式次數和項數的理解，熟練掌握，即可解題.12、B【分析】根據一元一次方程的解題步驟,去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1一一判斷即可,其中C選項利用等式的性質進行化簡．【詳解】解:A、2x+4=3x+1，移項得：2x-3x=1-4，故本選項錯誤；

B、3（x-2）=2（x+3），去括號得：3x-6=2x+6，故本選項正確；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性質等式兩邊都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本選項錯誤；

D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法,能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．解一元一次方程的一般步驟:去分母,去括號,移項,合并同類項,系數化成1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.5【分析】根據AC＝8，BC＝5得出BC的長，再由D是AB的中點，即可求出AD的長．【詳解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中點，∴AD=1.5，故答案為1.5.【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離以及線段中點的性質，根據已知得出AB，的長是解題關鍵．14、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是把2x當做一個整體．15、【分析】根據AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根據∠EMD=180°-∠CME求出結果.【詳解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵MF平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案為：66.【點睛】此題考查平行線的性質，角平分線的有關計算，理解圖形中角之間的和差關系是解題的關鍵.16、1【分析】題目中的等量關系是“利潤=成本×利潤率=售價-進價”，根據這個等量關系列方程求解．【詳解】解：設商品是按x折銷售，則

270x-110=110×20%

解得：x=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．17、－9.【分析】根據題中給出的運算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據題意，得：，.故答案為－9.【點睛】本題考查了有理數的運算，理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接BC,并且以B為端點向BC方向延長;

（2）連接CD;

（3）連接AC,并延長至E,使CE=AC即可．【詳解】根據題意畫圖如下：

【點睛】本題考查作圖的知識,難度不大,要熟悉直線、射線、線段的概念,并熟悉基本工具的用法．

19、（1）（2）【分析】解方程，有分母的先去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）解得：故答案：（2）故答案：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常見的的過程有，去分母、去括號、移項、系數化為1.20、(1)每套隊服2元，每個足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）當a＝50時，兩家花費一樣；當a＜50時，到甲處購買更合算；當a＞50時，到乙處購買更合算【分析】（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據甲、乙兩商場的優惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數，再根據題意即可求解．【詳解】解：（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元．根據題意得2（x+50）＝3x．解得x＝1．x+50＝2．答：每套隊服2元，每個足球1元．（2）到甲商場購買所花的費用為：1a+14000（元）；到乙商場購買所花的費用為：80a+200（元）；（3）由1a+14000＝80a+200，得：a＝50，所以：①當a＝50時，兩家花費一樣；②當a＜50時，到甲處購買更合算；③當a＞50時，到乙處購買更合算．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】(1)5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，解題中注意移項要變號，去括號是要注意括號前的符號，去分母時防止漏乘是關鍵．22、（1）按方式二應付416元錢；（2）當x=250或450元時，兩種方式的優惠相同【分析】（1）根據方式二的促銷方案，計算即可；（2）根據x的值，分類討論，分別列出方程求出x即可．【詳解】解：（1）∵560＞400∴按方式二應付400×80%＋（560－400）×60%=416（元）答：按方式二應付416元錢．（2）①若根據題意可知：方式一只減了1個50元，∴x－50=80%x解得：x=250；②若根據題意可知：方式一減了2個50元，∴x－50×2=400×80%＋60%（x－400）解得：x=450答：當x=250或450元時，兩種方式的優惠相同．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．23、∠