精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)第十一章三角形11.2與三角形有關(guān)的角1．關(guān)于三角形內(nèi)角的敘述錯(cuò)誤的是A．三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180° B．三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于60°C．三角形中至少有一個(gè)角不小于60° D．一個(gè)三角形中最大的角所對(duì)的邊最長2．下列敘述正確的是A．鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和B．三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于第三個(gè)內(nèi)角C．三角形中至少有兩個(gè)銳角D．三角形中至少有一個(gè)銳角3．在一個(gè)三角形中，一個(gè)外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個(gè)外角是A．150° B．135° C．120° D．100°4．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么△ABC是A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形5．在不等邊三角形中，最小的角可以是A．80° B．65° C．60° D．59°6．等腰三角形底角的外角比頂角的外角大30°，則這個(gè)三角形各內(nèi)角度數(shù)是__________．7．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為__________．8．如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=__________．9．若直角三角形的一個(gè)銳角為50°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是___________．10．求直角三角形兩銳角平分線所夾的銳角的度數(shù)．11．一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定應(yīng)等于，、應(yīng)分別是、，檢驗(yàn)工人量得，就斷定這個(gè)零件不合格，這是為什么呢？12．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是A．3 B．4 C．6 D．513．如圖，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一點(diǎn)．將△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于A．25° B．30° C．35° D．40°14．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶7，這個(gè)三角形一定是A．等腰三角形 B．直角三角形C．銳角三角形 D．鈍角三角形15．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線BE、CD相交于點(diǎn)F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=___________．16．如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=___________．17．如圖，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠B=70°，∠DAE=18°，則∠C的度數(shù)是___________．18．如圖，∠BCD為△ABC的外角，已知∠A=70°，∠B=35°，則∠BCD=___________．19．如圖，AD是△ABC邊上的高，BE平分∠△ABC交AD于點(diǎn)E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．20．如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于點(diǎn)D，DF⊥CE于點(diǎn)F，求∠CDF的度數(shù)．21．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，∠BCD=∠BDC．（1）若∠BCD=70°，求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：∠EAB+∠AEB=2∠BDC．22．如圖，在中，是邊上的高，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，求證：是直角三角形．23．（2018?黃石）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=A．75° B．80° C．85° D．90°24．（2018?宿遷）如圖，點(diǎn)D在△ABC邊AB的延長線上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，則∠D的度數(shù)是A．24° B．59° C．60° D．69°25．（2018?眉山）將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是A．45° B．60° C．75° D．85°26．（2018?濱州）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，則∠C=__________．27．（2018?淄博）已知：如圖，△ABC是任意一個(gè)三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180°．28．（2018?宜昌）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．1．【答案】B【解析】A正確，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知，三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°；C正確，三角形中至少有一個(gè)角不小于60°，否則三角形內(nèi)角之和將小于180°；D正確，一個(gè)三角形中最大的角所對(duì)的邊最長，不符合題意；B錯(cuò)誤，三角形兩個(gè)內(nèi)角的和可能小于60°，如三角形的三個(gè)內(nèi)角可以依次為20°，20°，140°，故B錯(cuò)誤，故選B．4．【答案】A【解析】因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，根據(jù)題意可得：∠B=∠C=80°，所以△ABC是銳角三角形．故選A．5．【答案】D【解析】在不等邊三角形中，最小的角要小于60°，否則三內(nèi)角的和大于180°．故選D．6．【答案】80°，50°，50°【解析】如圖所示，AB=AC，∠1=∠2+30°．∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠1、∠2分別是△ABC的外角，∴∠1=∠B+∠BAC，∠2=∠B+∠ACB，∵∠1=∠2+30°，∴∠1–∠2=∠B+∠BAC–∠B–∠ACB=∠BAC–∠ACB=30°①，∵∠B=∠ACB，∴∠B+∠ACB+∠A=180°，∴2∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°–2∠ACB，代入①得，180°–2∠ACB–∠ACB=30°，解得，∠ACB=50°，∴∠B=50°，∠BAC=180°–∠B–∠ACB=180°–50°–50°=80°，∴這個(gè)三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是80°，50°，50°．故答案為：80°，50°，50°．7．【答案】70°或20°【解析】如圖①，∵AB=AC，∠ABD=50°，BD⊥AC，∴∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°–40°）÷2=70°；如圖②：∵AB=AC，∠ABD=50°，BD⊥AC，∴∠BAC=50°+90°=140°，∴∠ABC=∠C=（180°–140°）÷2=20°，故答案為：70°或20°． 9．【答案】40°【解析】因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，一個(gè)直角為90°，一個(gè)銳角為50°，所以另一個(gè)銳角的度數(shù)為180°–90°–50°=40°．故答案為：40°．10．【解析】如圖，△ACB為直角三角形，為直角，AD，BE分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，AD，BE相交于點(diǎn)F，∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∵AD，BE分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，∴∠FAB+∠FBA=∠CAB+∠ABC=45°，∴∠DFB=∠FAB+∠FBA=45°，即直角三角形兩銳角平分線所夾的銳角為45°．11．【解析】如圖，延長交于點(diǎn)．因?yàn)槭堑囊粋€(gè)外角，∴．因?yàn)槭堑囊粋€(gè)外角，所以．所以．所以可以判定這個(gè)零件不合格．12．【答案】A【解析】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得×4×2+×AC×2=7．解得AC=3．故選A．13．【答案】D【解析】∵在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，∴∠B=180°–100°–20°=60°，∵△CDB′由△CDB翻折D．15．【答案】120°【解析】∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°．∴∠ACB=180°–42°–60°=78°．又∵∠ABC、∠ACB的平分線分別為BE、CD，∴∠FBC=∠ABC=21°，∠FCB=∠ACB=39°．又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°，∴∠BFC=180°–21°–39°=120°．故答案為：120°．18．【答案】105°【解析】∠BCD=∠A+∠B=70°+35°=105°．故答案為：105°．19．【解析】∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=90°，又∵，∠BED=70°，∴．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBE=40°．又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°，∴∠BAC=180°–∠ABC–∠C=80°．20．【解析】∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°–40°–76°=64°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=72°．21．【解析】（1）∵∠BCD=70°，∴∠BCD=∠BDC=70°，∴∠ABC=180°–70°–70°=40°．（2）∵∠EAB+∠AEB=180°–∠ABC，∠BCD+∠BDC=180°–∠ABC，即2∠BCD=180°–∠ABC，∴∠EAB+∠AEB=2∠BDC．22．【解析】∵是邊上的高，∴．又∵，，∴，即是直角三角形．23．【答案】A【解析】∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°-25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°-∠ABC-∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故選A．24．【答案】B【解析】∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=59°，∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°，故選B．25．【答案】C【解析】如圖，∵∠ACD=90°，∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故選C．26．【答案】100°【解析】∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°-30°-50°=100°．故答案為：100°．27．【解析】如圖，過點(diǎn)A作EF