2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．2．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)3．在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個4．4的算術平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±5．若與互為相反數，則的值等于()A． B． C． D．6．把方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．7．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各數中，正有理數的個數有（）A．3 B．4 C．5 D．68．2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數據324000用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．9．點在數軸上的位置如圖所示，為原點，，．若點所表示的數為，則點所表示的數為（）A． B． C． D．10．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數為（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．據新浪網報道：年參加國慶周年大閱兵和后勤保障總人數多達人次．用科學記數法表示為_____________．12．一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為_____元．13．已知單項式與的和是單項式，則_______________．14．化簡：＝_____．15．若是一元一次方程，則__________．16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放，第1個圖形有8個小圓，第2個圖形有14個小圓，第3個圖形有22個小圓，依此規律，第7個圖形的小圓個數是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個角少20°，則的補角為多少度？18．（8分）如圖，已知直線AB以及點C、點D、點E(1)畫直線CD交直線AB于點O，畫射線OE(2)在(1)所畫的圖中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度數19．（8分）如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且，在A處有一所中學，米，此時有一輛消防車在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行駛，假設消防車行駛時周圍100米以內有噪音影響．（1）學校是否會受到影響？請說明理由．（2）如果受到影響，則影響時間是多長？20．（8分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中21．（8分）下列各式分解因式：（1）（2）22．（10分）定義：對于一個兩位數x，如果x滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“相異數”，將一個“相異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，將這個新兩位數與原兩位數的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對調個位數字與十位數字得到的新兩位數31，新兩位數與原兩位數的和為13+31＝11，和11除以11的商為11÷11＝1，所以S（13）＝1．（1）下列兩位數：20，29，77中，“相異數”為，計算：S（13）＝；（2）若一個“相異數”y的十位數字是k，個位數字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數y；（3）小慧同學發現若S（x）＝5，則“相異數”x的個位數字與十位數字之和一定為5，請判斷小慧發現”是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．23．（10分）已知代數式3(x2－2xy+y2)－2(x2－4xy+y2)，先化簡，后求值，其中x=－1，y=．24．（12分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區學校．現有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨完成任務需要天，乙修理組單獨完成任務需要天．若由甲、乙兩修理組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后，甲修理組因新任務離開，乙修理組繼續工作．甲完成新任務后，回庫與乙又合作天，恰好完成任務．問:甲修理組離開幾天?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】先計算出各數，再比較出各數的大小即可．【詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故選：A．【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，熟知有理數比較大小的法則是解答此題的關鍵．2、B【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【點睛】此題考查解一元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則.3、C【分析】由于無理數就是無限不循環小數．初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及0.1010010001…，等有這樣規律的數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數有，，，...（兩個之間依次多一個）共3個，故選C．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，解題要注意帶根號的數與無理數的區別：帶根號的數不一定是無理數，帶根號且開方開不盡的數一定是無理數．4、B【解析】試題分析：根據算術平方根的定義可得4的算術平方根是2，故答案選B．考點：算術平方根的定義．5、B【解析】試題解析：根據題意可得：解得：故選B.點睛：只有符號不同的兩個數互為相反數,互為相反數的兩個數和為0.6、B【分析】根據等式的基本性質將方程兩邊都乘以10可得答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以10，得：．故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質．7、B【分析】先去括號、化簡絕對值、計算有理數的乘方，再根據正有理數的定義即可得．【詳解】，，，則正有理數為，，，，共4個，故選：B．【點睛】本題考查了去括號、化簡絕對值、有理數的乘方、正有理數，熟記運算法則和概念是解題關鍵．8、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】將324000用科學記數法表示為：．

故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】根據題意和數軸可以用含a的式子表示出點B表示的數，本題得以解決．【詳解】為原點，，，點所表示的數為，點表示的數為，點表示的數為：，故選．【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．10、C【分析】根據角平分線的定義，可得∠COM，根據余角的定義，可得答案．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【點睛】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：98800用科學記數法表示為9.88×1．

故答案為：9.88×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、1【分析】設該書包的進價為x元，根據銷售收入-成本=利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設該書包的進價為x元，根據題意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：該書包的進價為1元．故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．13、1【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】由題意，得與是同類項，m＝4，n?1=2，解得n＝3，m＋n＝3＋4＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．14、﹣1．【分析】根據有理數的除法法則進行運算即可.【詳解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】考查有理數的除法，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.15、【分析】根據一元一次方程的定義列出相關方程，求出m的值即可．【詳解】由題意得解得故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的系數問題，掌握一元一次方程的定義以及應用是解題的關鍵．16、1【分析】根據題意，總結規律：第n個圖形有個小圓，再代入求解即可．【詳解】由題意得第1個圖形有個小圓，第2個圖形有個小圓，第3個圖形有個小圓由此我們可得，第n個圖形有個小圓當時故第7個圖形的小圓個數是1個故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形類的規律題，掌握圖形的規律是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）125°【分析】（1）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減；（2）根據題意可得關于的方程，求出后再根據互補的定義求解．【詳解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）根據題意，得﹣（90﹣）＝20°，解得：＝55°，所以的補角為180°﹣55°＝125°．【點睛】本題考查了有理數的混合運算、余角和補角以及一元一次方程的求解等知識，熟練掌握上述知識是解題的關鍵．18、（1）見解析（2）80°【解析】（1）根據題意作圖即可；（2）由∠AOE＝40°，先求出∠BOE=140°，由對頂角知∠AOC=∠BOD，故∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3∶4，故求出BOD==80°，即為∠AOC的度數.【詳解】（1）如圖，（2）∵∠AOE＝40°，∴∠BOE=140°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3∶4，∴BOD==80°，∴∠AOC=80°【點睛】此題主要考查角的和差關系，解題的關鍵是熟知角度的計算.19、（1）學校受到噪音影響，理由見解析；（2）32秒【分析】（1）過點A作于B，根據在直角三角形中，30度角所對直角邊等于斜邊的一半，得到，由于這個距離小于100m，所以可判斷拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校受到噪音影響；（2）以點A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，再根據勾股定理計算出，則，根據速度公式計算出拖拉機在線段CD上行駛所需要的時間．【詳解】解：（1）學校受到噪音影響．理由如下：作于B，如圖，，，，而，消防車在公路MN上沿PN方向行駛時，學校受到噪音影響；（2）以點A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，如圖，，在中，，，，同理，，拖拉機的速度，拖拉機在線段CD上行駛所需要的時間為：（秒），學校受影響的時間為32秒．【點睛】本題考查了勾股定理的應用、含30度的直角三角形三邊的關系以及路程與速度之間的關系，恰當的作出輔助線，構造直角三角形是解題關鍵．20、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；

（2）原式去括號合并得到最簡結果，把m的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）；（2），當時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）原式；（1）原式=.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．22、（1）29，7；（2）16；（3）正確，理由詳見解析．【分析】（1）根據“相異數”的定義可知29是“相異數”，20，77不是“相異數”，利用定義進行計算即可，（2）根據“相異數”的定義，由S（y）＝10，列方程求出“相異數y”的十位數字和個位數字，進而確定y；（3）設出“相異數”的十位、個位數字，根據“相異數”的定義，由S（x）＝5，得出十位數字和個位數字之間的關系，進而得出結論．【詳解】解：（1）根據“相異數”的定義可知29是“相異數”，20，77不是“相異數”S（13）＝（13+31）÷11＝7，故答案為：29，7；（2）由“相異數”y的十位數字是k，個位數字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，解得