提示：本章討論組成機構的基本要素，機構運動簡圖，機構運動的確定性,機構的組成原理和分類。重點：運動副及其分類，平面機構運動簡圖的畫法，運動鏈自由度的計算及其具有確定運動的條件。難點：虛約束的識別及其在自由度計算時的處理。第一章機構設計基礎提示：本章討論組成機構的基本要素，機構重點：運動副及其分類，1§1-1機械設計概述第一章機構設計基礎一、研究對象：機械（mechanism）。機械是機器與機構的總稱。§1-1機械設計概述第一章機構設計基礎一、研究對象：機械2普通車床——加工機械，機器普通車床——加工機械，機器3轎車——運輸機械，機器轎車——運輸機械，機器4內燃機(avi)內燃機(avi)5內燃機示意圖如圖1-1所示，它包含：連桿(linkage)機構:汽缸11活塞10連桿3曲柄4齒輪(gear)機構：齒輪1和18凸輪(cam)機構:凸輪軸7閥門推桿8閥門推桿9內燃機示意圖如圖1-1所示，它包含：連桿(linkage)汽6機器的特征：1它們都是由零件人為裝配組合而成的實物體；3能完成有用的機械功或轉換機械能。

2各構件之間具有確定的相對運動；

機器的特征：1它們都是由零件人為裝配組合而成3能完成有用7

現代機器通常由四個部分組成：原動機、傳動機構、執行機構和控制系統。

機器是一種人為實物組合的具有確定機械運動的裝置，它用來完成有用功、轉換能量或處理信息，以代替或減輕人類的勞動。現代機器通常由四個部分組成：原動機、傳動機構、執行機8動力機器工作機器信息機器機器是完成有用的機械功或者是搬運物品。例金屬切削機床、軋鋼機、織布機、包裝機、汽車、飛機、起重機輸送機等。是用來獲得和變換信息。例如，復印機、打印機、繪圖機、傳真機、照相機等。是能量變換的裝置，即可將某種形式的能量變換成機械能，或者把機械能變換成其他形式的能量。例如，內燃機、渦輪機、電動機、發電機等。根據工作類型的不同，機器分為：動力機器工作機器信息機器機是完成有用的機械功或者是搬運物品9機器與其它裝置的主要區別是：零件(part)：制造單元體。

機器（machine）：一定要作機械運動，并通過運動來實現能量、物料和信息的變換。機構(mechanism)：是用來傳遞運動和力或改變運動形式的機械裝置構件((link)：機器中每一個獨立的運動單元體；機器零件構件機構機器與其它裝置的主要區別是：零件(part)：制造單元體10機器是由機構組成的。連桿機構常用的機構凸輪機構齒輪機構間歇運動機構帶傳動和鏈傳動機構螺旋機構組合機構機器是由機構組成的。連桿機構常用的機構凸輪機構齒輪機構間歇運11連桿機構常用的機構齒輪機構連桿機構常用的機構齒輪機構12凸輪機構常用的機構凸輪機構常用的機構13凸輪機構槽輪機構常用的機構凸輪機構槽輪機構常用的機構14常用的機構螺旋機構組合機構常用的機構螺旋機構組合機構151．機構結構分析的基本知識二、本課程研究的內容2．機構的運動分析

3．機器動力學

4．常用機構的分析與設計

5．機構的選型及機械傳動系統的設計1．機構結構分析的基本知識二、本課程研究的內容2．機構的運動16本課程所學的內容乃是研究現有機械的運動及工作性能和設計新機械的知識基礎。所以它成為機械類各專業必修的一門重要的技術基礎課程。并為專業課程打下基礎。

三、學習本課程的目的本課程所學的內容乃是研究現三、學習本課程17在學習本課程的過程中，要著重注意搞清楚基本概念，理解基本原理，掌握機構分析和綜合的基本方法。

在學習本課程的過程中，18一、機構的組成要素

1.構件(Component，Link)

定義：機器中每個獨立的運動單元體。

特點：一個構件，可以是一個零件，也可能是由若干個不同零件組裝起來的剛性體。從運動角度看：任何機器都是由若干個構件組合而成。§2—2平面機構的組成原理及其具有確定運動的條件一、機構的組成要素§2—2平面機構的組成原理及其19例連桿、曲軸例連桿、曲軸20內燃機中連桿內21曲軸曲軸222．運動副(kineticpair)兩個構件組成的可動的聯接稱為運動副。而把兩構件上能夠參加接觸而構成運動副的表面稱為運動副元素。特點：

(１)運動副是一種聯接；(２)運動副由兩個構件組成；(３)組成運動副的兩個構件之間有相對運動。2．運動副(kineticpair)特點：23運動副元素：圓柱面、圓孔面例：軸1與軸承2的配合（avi)運動副元素：圓柱面、圓孔面例：軸1與軸承2的配合（avi)24例：滑塊1與導軌2的接觸（avi)運動副元素：棱柱面、棱孔面例：滑塊1與導軌2的接觸（avi)運動副元素：棱柱面、棱孔面25例：兩齒輪輪齒的嚙合（avi)運動副元素：兩齒廓曲面例：兩齒輪輪齒的嚙合（avi)運動副元素：兩齒廓曲面26（1）按引入約束的數目分。I級副、Ⅱ級副、Ⅲ級副、Ⅳ級副、Ⅴ級副。運動副分類：球面副（級副）球銷副（Ⅳ副）

（avi)

轉動副（副Ⅴ）

（avi)21（1）按引入約束的數目分。運動副分類：球面副（級副27（2）按兩構件的接觸情況進行分。高副：點或線接觸而構成的運動副；低副：面接觸而構成的運動副。運動副分類：球面高副齒輪副（avi)轉動副（avi)（2）按兩構件的接觸情況進行分。運動副分類：球面高副齒輪副（28（3）按兩構件之間的相對運動的不同分。轉動副或回轉副、移動副、螺旋副、球面副、平面運動副、空間運動副。運動副分類：球銷副螺旋副移動副（avi)轉動副（avi)（3）按兩構件之間的相對運動的不同分。運動副分類：球銷副螺旋293、運動鏈把兩個以上的構件通過運動副的聯接而構成的相對可動的系統稱為運動鏈。開式運動鏈閉式運動鏈單閉環運動鏈多閉環運動鏈平面運動鏈空間運動鏈閉式運動鏈簡單運動鏈開式運動鏈復雜運動鏈空間運動鏈3、運動鏈把兩個以上的構件通過運動副的聯接而304、機構

運動鏈中，若固定某一構件（機架），并給另一個或數個構件以確定的獨立的運動（原動件），使其余構件（從動件）的運動隨之確定的這種運動鏈(kineticchain)稱為機構。1234ABCD（avi)4、機構運動鏈中，若固定某一構件（機架），并31二、機構運動簡圖

用簡單的線條和規定的符號表示組成機構的構件和運動副，并按一定的比例尺表示運動副的相對位置的簡單圖形稱為機構運動簡圖(KinematicalDiagrams)

。二、機構運動簡圖用簡單的線條和規定的符32二、機構運動簡圖

（1）分析機構的運動情況，定出其原動部分、工作部分，搞清楚傳動部分。（3）選擇適當的比例尺。步驟：（2）合理選擇投影面及原動件適當的投影瞬時位置。

（4）用簡單的線條和規定的符號繪圖。（5）檢驗。二、機構運動簡圖（1）分析機構的運動情況，定出33二、機構運動簡圖例題：插齒機（avi)二、機構運動簡圖例題：插齒機（avi)34二、機構運動簡圖例題：破碎機機構（avi)二、機構運動簡圖例題：破碎機機構（avi)35§1-3機構自由度的計算作空間運動的自由構件有6個獨立運動（自由度），作平面運動的自由構件有3個獨立運動（自由度）。若平面機構中有n個活動構件，各構件之間共構成了Pl個低副和Ph個高副，則它們共引入(2Pl+Ph)個約束。機構的自由度F為：F=3n－(2Pl+Ph)=3n－2Pl－Ph一平面機構自由度的一般公式§1-3機構自由度的計算作空間運動的自由構件有6個獨立運動36二機構具有確定運動的條件n=2,P5=3,F=0231Bn=3,P5=5,F=12C4ADE13結論：機構具有確定運動的條件是：機構自由度數F1且等于主動件數。C2B54ADE13n=4,P5=5,F=2n=3,P5=4,F=114123ABCD二機構具有確定運動的條件n=2,P5=3,F=0231Bn37三、計算平面自由度時應注意的事項1.復合鉸鏈由兩個以上構件在同一處構成的重合轉動副稱為復合鉸鏈。由m個構件在一處組成軸線重合的轉動副。實際上有(m-1)個轉動副。312321F=3*7-2*10=1如圖所示F、B、D、C處是復合鉸鏈（avi)三、計算平面自由度時應注意的事項1.復合鉸鏈38三、計算平面自由度時應注意的事項2.局部自由度局部自由度——機構中個別構件所具有的不影響其它構件運動，即與整個機構運動無關的自由度。在計算機構自由度時，局部自由度應當舍棄不計。21ACB4321ACB3F=3*3-2*3–1=2？F=3*2-2*2–1=1三、計算平面自由度時應注意的事項2.局部自由度局部自由度39三、計算平面自由度時應注意的事項3.虛約束虛約束——機構中那些對構件間的相對運動不起獨立限制作用的重復約束。或稱消極約束。常見的虛約束：（1）機構中聯結構件與被聯結構件的軌跡重合。CAD=BD=DC2AB14D3F=3*4-2*6=0？F=3*3-2*4=1三、計算平面自由度時應注意的事項3.虛約束虛約束——機構40（2）當兩構件組成多個移動副，且其導路互相平行或重合時，則只有一個移動副起約束作用，其余都是虛約束。三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：F=32-22–1=1F=33-24=1（avi)（2）當兩構件組成多個移動副，且其導路互相平行或重合三、計41三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：（3）當兩構件構成多個轉動副，且軸線互相重合時，則只有一個轉動副起作用，其余轉動副都是虛約束。（avi)三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：（3）當兩構42三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：（4）機構運動過程中，其中某兩構件上兩點之間的距離始終不變，則將兩點以構件聯接，則將會引入一個虛約束。AE=DF。4CAB1325DEFBC=EF，AB=CD，BE=CF，F=3n-2p-p=3*4-2*6=0???F=3n-2p-p=3*3-2*4=1三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：（4）機構運43三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：(5)機構中對運動起重復限制作用的對稱部分引入虛約束。2132'2"OF=33-23–2=1三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：(5)機構44三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：

(6)如果兩構件在多處接觸而構成平面高副，且各接觸點處的公法線彼此重合，則只能算一個平面高副，其余為虛約束。三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：45

虛約束對機構工作性能的影響有虛約束的機構，其相關尺寸的制造精度要求高，增大了制造成本。機構中的虛約束數越多，要求精度高的尺寸參數就越多，制造難度也就越大。虛約束的多少也是機構性能的一個重要指標。改善構件的受力情況；保證機械順利通過某些特殊位置等。虛約束對機構工作性能的影響46機構中為什么要使用虛約束?a.使受力狀態更合理b.使機構平衡c.考慮機構在特殊位置的運動使用虛約束時要注意什么問題?保證滿足虛約束存在的幾何條件，在機械設計中使用虛約束時，機械制造的精度要提高。機構中為什么要使用虛約束?47例1如圖所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。計算此機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。局部自由度復合鉸鏈虛約束例1如圖所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，48例2如圖所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。計算此機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。局部自由度復合鉸鏈虛約束例2如圖所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；49例3計算圖所示機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。局部自由度虛約束例3計算圖所示機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸50§1—5機構中的摩擦、效率和自鎖一運動副中的摩擦1.移動副(1)摩擦力式中f為摩擦系數，而fv稱為當量摩擦系數。

§1—5機構中的摩擦、效率和自鎖一運動副中的摩擦1.51平面接觸時，其當量摩擦系數為：fv

＝f；槽面接觸時，其當量摩擦系數為：fv＝fG/sinθ；半圓柱面接觸時,其當量摩擦系數為：

fv＝kf。(1)摩擦力

由此可見，在計算運動副中的摩擦力時，不論移動副的兩運動副元素的幾何形狀如何，均可將兩構件不同幾何形狀的接觸當量成沿單一平面的接觸的移動副，只需引入相應的當量摩擦系數，均可按上式公式計算。平面接觸時，其當量摩擦系數為：fv＝f；槽面接觸時，52（2）總反力我們把運動副中的法向反力和摩擦力的合力，稱為運動副中的總反力(如圖)，以FR21表示。總反力與法向反力之間的夾角φ為摩擦角Φ=arctanf

總反力方向的確定：

總反力FR21的方向總是逆著相對運動V12，且與相對運動方向成鈍角（90o+）。一運動副中的摩擦1.移動副（2）總反力我們把運動副中的法向反力和摩擦力的合力，532.轉動副徑向力P和總反力R21形成阻力偶矩，且Mf=Md。而摩擦力矩:由平衡條件得：P=R21

故：S=

fvr以軸頸中心O為圓心，以S為半徑所作的圓稱其為摩擦圓，S為摩擦圓半徑。因此，只要軸頸相對于軸承滑動，軸承對軸頸的總反力R21將始終切于摩擦圓。（1）總反力Mf=R21S=PS；

Mf=F21r=fvR21r=fvPr；PR21F21N21s摩擦圓Md21r軸頸O2.轉動副徑向力P和總反力R21形成阻力54根據力的平衡條件得，P=R21；總反力應與摩擦圓相切；總反力RR21對軸頸中心之矩的方向必與軸頸1相對于軸承2的相對角速度ω12

的方向相反。總反力方位確定：2.轉動副根據力的平衡條件得，P=R21；總反力應與摩擦圓相切；55二、自鎖

如圖所示：當α

時，若滑塊A原來靜止，則無論外力P增止多大，均不能使滑塊A運動，即稱之謂移動副的自鎖。BANBARBAPαvAB移動副自鎖條件：作用于滑塊上的合外力（P）的作用線落在移動副摩擦角以內。即α1、移動副二、自鎖如圖所示：當α時，若BA56MdPR21F21N21s摩擦圓21r軸頸OP'h作用于軸徑且垂直軸線的合外力（P’）的作用線切割于摩擦圓。即hs。Md>Mf，即h>s，加速運轉；Md=Mf，即h=s，勻速運轉；

Md<Mf，即h<s，自鎖。轉動副自鎖條件：2、轉動副徑向力P和徑向力矩Md合成為一驅動力P’。分析：MdPR21F21N21s摩擦圓21r軸頸OP'h57三、效率自鎖：≤0三、效率自鎖：≤058四、螺旋副的受力分析、效率和自鎖（1）矩形螺紋

螺母1和螺桿2構成矩形螺旋副。可簡化為滑塊1沿斜面2的滑動關系。故擰緊螺母時所需的力矩為：M=Fd2/2=Gd2tan(α+φ)/2放松螺母時所需的力矩為：M'=Gd2tan(α-φ)/2自鎖條件：

≤四、螺旋副的受力分析、效率和自鎖（1）矩形螺紋59（2）三角形螺紋擰緊和放松螺母所需的力矩分別為:

M=Gd2tan(α+φv)/2

M'=Gd2tan(α-φv)/2fv=f/sin(90°-β）=f/cosβ當量摩擦角為:φv=arctanfv自鎖條件：

≤v

它可看作與矩形螺紋的當量摩擦系數不同。其當量摩擦系數為:（2）三角形螺紋擰緊和放松螺母所需的力矩分別為:fv=f/s60本章結束！本章結束！61提示：本章討論組成機構的基本要素，機構運動簡圖，機構運動的確定性,機構的組成原理和分類。重點：運動副及其分類，平面機構運動簡圖的畫法，運動鏈自由度的計算及其具有確定運動的條件。難點：虛約束的識別及其在自由度計算時的處理。第一章機構設計基礎提示：本章討論組成機構的基本要素，機構重點：運動副及其分類，62§1-1機械設計概述第一章機構設計基礎一、研究對象：機械（mechanism）。機械是機器與機構的總稱。§1-1機械設計概述第一章機構設計基礎一、研究對象：機械63普通車床——加工機械，機器普通車床——加工機械，機器64轎車——運輸機械，機器轎車——運輸機械，機器65內燃機(avi)內燃機(avi)66內燃機示意圖如圖1-1所示，它包含：連桿(linkage)機構:汽缸11活塞10連桿3曲柄4齒輪(gear)機構：齒輪1和18凸輪(cam)機構:凸輪軸7閥門推桿8閥門推桿9內燃機示意圖如圖1-1所示，它包含：連桿(linkage)汽67機器的特征：1它們都是由零件人為裝配組合而成的實物體；3能完成有用的機械功或轉換機械能。

2各構件之間具有確定的相對運動；

機器的特征：1它們都是由零件人為裝配組合而成3能完成有用68

現代機器通常由四個部分組成：原動機、傳動機構、執行機構和控制系統。

機器是一種人為實物組合的具有確定機械運動的裝置，它用來完成有用功、轉換能量或處理信息，以代替或減輕人類的勞動。現代機器通常由四個部分組成：原動機、傳動機構、執行機69動力機器工作機器信息機器機器是完成有用的機械功或者是搬運物品。例金屬切削機床、軋鋼機、織布機、包裝機、汽車、飛機、起重機輸送機等。是用來獲得和變換信息。例如，復印機、打印機、繪圖機、傳真機、照相機等。是能量變換的裝置，即可將某種形式的能量變換成機械能，或者把機械能變換成其他形式的能量。例如，內燃機、渦輪機、電動機、發電機等。根據工作類型的不同，機器分為：動力機器工作機器信息機器機是完成有用的機械功或者是搬運物品70機器與其它裝置的主要區別是：零件(part)：制造單元體。

機器（machine）：一定要作機械運動，并通過運動來實現能量、物料和信息的變換。機構(mechanism)：是用來傳遞運動和力或改變運動形式的機械裝置構件((link)：機器中每一個獨立的運動單元體；機器零件構件機構機器與其它裝置的主要區別是：零件(part)：制造單元體71機器是由機構組成的。連桿機構常用的機構凸輪機構齒輪機構間歇運動機構帶傳動和鏈傳動機構螺旋機構組合機構機器是由機構組成的。連桿機構常用的機構凸輪機構齒輪機構間歇運72連桿機構常用的機構齒輪機構連桿機構常用的機構齒輪機構73凸輪機構常用的機構凸輪機構常用的機構74凸輪機構槽輪機構常用的機構凸輪機構槽輪機構常用的機構75常用的機構螺旋機構組合機構常用的機構螺旋機構組合機構761．機構結構分析的基本知識二、本課程研究的內容2．機構的運動分析

3．機器動力學

4．常用機構的分析與設計

5．機構的選型及機械傳動系統的設計1．機構結構分析的基本知識二、本課程研究的內容2．機構的運動77本課程所學的內容乃是研究現有機械的運動及工作性能和設計新機械的知識基礎。所以它成為機械類各專業必修的一門重要的技術基礎課程。并為專業課程打下基礎。

三、學習本課程的目的本課程所學的內容乃是研究現三、學習本課程78在學習本課程的過程中，要著重注意搞清楚基本概念，理解基本原理，掌握機構分析和綜合的基本方法。

在學習本課程的過程中，79一、機構的組成要素

1.構件(Component，Link)

定義：機器中每個獨立的運動單元體。

特點：一個構件，可以是一個零件，也可能是由若干個不同零件組裝起來的剛性體。從運動角度看：任何機器都是由若干個構件組合而成。§2—2平面機構的組成原理及其具有確定運動的條件一、機構的組成要素§2—2平面機構的組成原理及其80例連桿、曲軸例連桿、曲軸81內燃機中連桿內82曲軸曲軸832．運動副(kineticpair)兩個構件組成的可動的聯接稱為運動副。而把兩構件上能夠參加接觸而構成運動副的表面稱為運動副元素。特點：

(１)運動副是一種聯接；(２)運動副由兩個構件組成；(３)組成運動副的兩個構件之間有相對運動。2．運動副(kineticpair)特點：84運動副元素：圓柱面、圓孔面例：軸1與軸承2的配合（avi)運動副元素：圓柱面、圓孔面例：軸1與軸承2的配合（avi)85例：滑塊1與導軌2的接觸（avi)運動副元素：棱柱面、棱孔面例：滑塊1與導軌2的接觸（avi)運動副元素：棱柱面、棱孔面86例：兩齒輪輪齒的嚙合（avi)運動副元素：兩齒廓曲面例：兩齒輪輪齒的嚙合（avi)運動副元素：兩齒廓曲面87（1）按引入約束的數目分。I級副、Ⅱ級副、Ⅲ級副、Ⅳ級副、Ⅴ級副。運動副分類：球面副（級副）球銷副（Ⅳ副）

（avi)

轉動副（副Ⅴ）

（avi)21（1）按引入約束的數目分。運動副分類：球面副（級副88（2）按兩構件的接觸情況進行分。高副：點或線接觸而構成的運動副；低副：面接觸而構成的運動副。運動副分類：球面高副齒輪副（avi)轉動副（avi)（2）按兩構件的接觸情況進行分。運動副分類：球面高副齒輪副（89（3）按兩構件之間的相對運動的不同分。轉動副或回轉副、移動副、螺旋副、球面副、平面運動副、空間運動副。運動副分類：球銷副螺旋副移動副（avi)轉動副（avi)（3）按兩構件之間的相對運動的不同分。運動副分類：球銷副螺旋903、運動鏈把兩個以上的構件通過運動副的聯接而構成的相對可動的系統稱為運動鏈。開式運動鏈閉式運動鏈單閉環運動鏈多閉環運動鏈平面運動鏈空間運動鏈閉式運動鏈簡單運動鏈開式運動鏈復雜運動鏈空間運動鏈3、運動鏈把兩個以上的構件通過運動副的聯接而914、機構

運動鏈中，若固定某一構件（機架），并給另一個或數個構件以確定的獨立的運動（原動件），使其余構件（從動件）的運動隨之確定的這種運動鏈(kineticchain)稱為機構。1234ABCD（avi)4、機構運動鏈中，若固定某一構件（機架），并92二、機構運動簡圖

用簡單的線條和規定的符號表示組成機構的構件和運動副，并按一定的比例尺表示運動副的相對位置的簡單圖形稱為機構運動簡圖(KinematicalDiagrams)

。二、機構運動簡圖用簡單的線條和規定的符93二、機構運動簡圖

（1）分析機構的運動情況，定出其原動部分、工作部分，搞清楚傳動部分。（3）選擇適當的比例尺。步驟：（2）合理選擇投影面及原動件適當的投影瞬時位置。

（4）用簡單的線條和規定的符號繪圖。（5）檢驗。二、機構運動簡圖（1）分析機構的運動情況，定出94二、機構運動簡圖例題：插齒機（avi)二、機構運動簡圖例題：插齒機（avi)95二、機構運動簡圖例題：破碎機機構（avi)二、機構運動簡圖例題：破碎機機構（avi)96§1-3機構自由度的計算作空間運動的自由構件有6個獨立運動（自由度），作平面運動的自由構件有3個獨立運動（自由度）。若平面機構中有n個活動構件，各構件之間共構成了Pl個低副和Ph個高副，則它們共引入(2Pl+Ph)個約束。機構的自由度F為：F=3n－(2Pl+Ph)=3n－2Pl－Ph一平面機構自由度的一般公式§1-3機構自由度的計算作空間運動的自由構件有6個獨立運動97二機構具有確定運動的條件n=2,P5=3,F=0231Bn=3,P5=5,F=12C4ADE13結論：機構具有確定運動的條件是：機構自由度數F1且等于主動件數。C2B54ADE13n=4,P5=5,F=2n=3,P5=4,F=114123ABCD二機構具有確定運動的條件n=2,P5=3,F=0231Bn98三、計算平面自由度時應注意的事項1.復合鉸鏈由兩個以上構件在同一處構成的重合轉動副稱為復合鉸鏈。由m個構件在一處組成軸線重合的轉動副。實際上有(m-1)個轉動副。312321F=3*7-2*10=1如圖所示F、B、D、C處是復合鉸鏈（avi)三、計算平面自由度時應注意的事項1.復合鉸鏈99三、計算平面自由度時應注意的事項2.局部自由度局部自由度——機構中個別構件所具有的不影響其它構件運動，即與整個機構運動無關的自由度。在計算機構自由度時，局部自由度應當舍棄不計。21ACB4321ACB3F=3*3-2*3–1=2？F=3*2-2*2–1=1三、計算平面自由度時應注意的事項2.局部自由度局部自由度100三、計算平面自由度時應注意的事項3.虛約束虛約束——機構中那些對構件間的相對運動不起獨立限制作用的重復約束。或稱消極約束。常見的虛約束：（1）機構中聯結構件與被聯結構件的軌跡重合。CAD=BD=DC2AB14D3F=3*4-2*6=0？F=3*3-2*4=1三、計算平面自由度時應注意的事項3.虛約束虛約束——機構101（2）當兩構件組成多個移動副，且其導路互相平行或重合時，則只有一個移動副起約束作用，其余都是虛約束。三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：F=32-22–1=1F=33-24=1（avi)（2）當兩構件組成多個移動副，且其導路互相平行或重合三、計102三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：（3）當兩構件構成多個轉動副，且軸線互相重合時，則只有一個轉動副起作用，其余轉動副都是虛約束。（avi)三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：（3）當兩構103三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：（4）機構運動過程中，其中某兩構件上兩點之間的距離始終不變，則將兩點以構件聯接，則將會引入一個虛約束。AE=DF。4CAB1325DEFBC=EF，AB=CD，BE=CF，F=3n-2p-p=3*4-2*6=0???F=3n-2p-p=3*3-2*4=1三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：（4）機構運104三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：(5)機構中對運動起重復限制作用的對稱部分引入虛約束。2132'2"OF=33-23–2=1三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：(5)機構105三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：

(6)如果兩構件在多處接觸而構成平面高副，且各接觸點處的公法線彼此重合，則只能算一個平面高副，其余為虛約束。三、計算平面自由度時應注意的事項常見的虛約束：106

虛約束對機構工作性能的影響有虛約束的機構，其相關尺寸的制造精度要求高，增大了制造成本。機構中的虛約束數越多，要求精度高的尺寸參數就越多，制造難度也就越大。虛約束的多少也是機構性能的一個重要指標。改善構件的受力情況；保證機械順利通過某些特殊位置等。虛約束對機構工作性能的影響107機構中為什么要使用虛約束?a.使受力狀態更合理b.使機構平衡c.考慮機構在特殊位置的運動使用虛約束時要注意什么問題?保證滿足虛約束存在的幾何條件，在機械設計中使用虛約束時，機械制造的精度要提高。機構中為什么要使用虛約束?108例1如圖所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。計算此機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。局部自由度復合鉸鏈虛約束例1如圖所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，109例2如圖所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。計算此機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。局部自由度復合鉸鏈虛約束例2如圖所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；110例3計算圖所示機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。局部自由度虛約束例3計算圖所示機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸111§1—5機構中的摩擦、效率和自鎖一運動副中的摩擦1.移動副(1)摩擦力式中f為摩擦系數，而fv稱為當量摩擦系數。

§1—5機構中的摩擦、效率和自鎖一運動副中的摩擦1.112平面接觸時，其當量摩擦系數為：fv

＝f；槽面接觸時，其當量摩擦系數為：fv＝fG/sinθ；半圓柱面接觸時,其當量摩擦系數為：

fv＝kf。(1)摩擦力

由此可見，在計算運動副中的摩擦力時，不論移動副的兩運動副元素的幾何形狀如何，均可將兩構件不同幾何形狀的接觸當量成沿單一平面的接觸的移動副，只需引入相應的當量摩擦系數，均可按上式公式計算。平面接觸時，其當量摩擦系數為：fv＝f；槽面接觸時，113（2）總反力我們把運動副中的法向反力和摩擦力的合力，稱為運動副中的總反力(如圖)，