第人教版六年級數學比例教學設計人教版六年級數學比例教學設計1

知識目標使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的根本性質。

能力目標聯系的生活實際創設情境,表達解比例在生產生活中的廣泛應用。

情感目標利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養綜合運用知識的能力及情度、價值觀的開展。

重點使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的根本性質。

難點表達解比例在生產生活中的廣泛應用。

教學過程

一、舊知鋪墊

1、什么叫做比例?

2、什么叫做比例的根本性質?怎樣用比例的根本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?

3、比例有幾種表示形式?

二、探索新知

1、出示埃菲爾鐵掛圖

2、出例如題

(1)、讀題。

(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?

(3)、在這信息里,關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

(6)、我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。

(8)、根據學生的反應板書:“解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為某米〞,把這個某代入這個數學模式中就組成了一個比例式(板書某:320=1:10)

(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?

(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)

(11)、指著某:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?〞誰上來做做?(指名板演)

(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10某=320某1(根據比例的根本性質)

(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的根本性質。應用比例的根本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數的等式)

(14)、這樣含有未知數的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗?(把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)

(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。

2、教學例3

過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?

(1)、出例如3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?

(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)

(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?

(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。

(5)、=

拓展應用在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數,一個內向是3,另一個內項是多少?

總結這節課主要學習了什么內容?

作業布置教材43頁5題

板書設計解比例

例3、解比例=

解：2.4=1.5某6

=()某()

()

人教版六年級數學比例教學設計2

教學目標

1.使學生理解解比例的意義.

2.使學生掌握解比例的方法，會解比例.

教學重點

使學生掌握解比例的方法，學會解比例.

教學難點

引導學生根據比例的根本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式.

教學過程

一、復習準備

(一)解以下簡易方程，并口述過程.

2=8某9

(二)什么叫做比例?什么叫做比例的根本性質?

(三)應用比例的根本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例?

6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2

(四)根據比例的根本性質，將以下各比例改寫成其他等式.

3∶8=15∶40

二、新授教學

(一)揭示解比例的意義.

1.將上述兩題中的任意一項用來代替(可任意改換一項)，討論：如果任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項?說明理由.

2.學生交流

根據比例的根本性質，如果比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等于外項積的形式，通過解已學過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項.

3.教師明確：根據比例的根本性質，如果比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項.求比例中的未知項，叫做解比例.

(二)教學例2.

例2.解比例3∶8=15∶

1.討論：如何把這個比例式變為已學過的含有未知數的等式，并求出未知數的解.

2.組織學生交流并明確.

(1)根據比例的根本性質，可以把比例改寫為：3=8某15.

(2)改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再根據以前學過的解簡易方程的方法求解.

(3)標準并板書解比例的過程.

解：3=8某15

=40

(三)教學例3

例3.解比例

1.組織學生獨立解答.

2.學生匯報

3.練習：解下面的比例.

=∶=∶

三、全課小結

這節課我們學習了解比例.想一想，解比例的關鍵是什么?(根據比例的根本性質將比例式轉化成已學過的簡易方程)，然后再解簡易方程即可.

人教版六年級數學比例教學設計3

一，教學目標

1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會正確的解比例，能根據比例的意義列比例解決實際問題。

2、學會應用比例的意義和根本性質解決實際問題。

二，教學重點：掌握解比例的方法，會解比例。

三，教學難點：應用比例的意義和根本性質解決生活中的實際問題。

四，教學預設：

(一)、自學反應

1、什么叫做解比例

2、我國國旗的長與寬的比是3:2，如果我們學校的國旗長是240厘米，求我們學校國旗的寬是多少厘米?

(1)你會解答嗎?獨立解答后，同桌間相互說說想法。

(2)反應交流

①240÷3某2=160(厘米)

②解：設我們學校國旗的寬是厘米。

240:=3:2

3=240某2

=240某2÷3

=160

答：我們學校國旗的寬是160厘米。

(3)你是怎么想的?

(二)、關鍵點撥

1、用比例解決實際問題

(1)你明白第二種解法的意思嗎?

(2)國旗長和寬的最簡整數比和實際長度比可以組成比例，所以可以把國旗的寬設為厘米，建立比例240:=3:2，再通過解比例求出的值。

(3)小結：這種方法叫做用比例解決實際問題。

2、解比例的方法

(1)你是怎樣解比例240:=3:2的?

(2)根據比例的意義，先求出3:2的比值，把比例轉化為方程，再求的值。

(3)根據比例的根本性質“兩個外項的積等于兩個內項的積〞把比例轉化為方程，再求出的值。

(4)怎樣才可以確定的值是正確的?(檢驗)

(5)你更喜歡哪種解法?為什么?

(三)、穩固練習

1、解下面的比例

:10=:0.4:=1.2:2=

2、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形，求未知數某。(單位：厘米)

學生獨立完成，匯報交流。

3、小麗調制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水;第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。

(1)分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，看它們能否成比例。

(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算，300毫升水中應參加蜂蜜多少毫升?

學生答復第一個問題，板書。再讓學生觀察是否能成比例。

分析：第一個問題應該說比擬簡單，比分別是25:200和30:250。

(四)、分享收獲暢談感想

這節課，你有什么收獲?聽課隨想

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教學目的：

1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的根本性質。

2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的根本性質解比例的能力。

3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

教學難點：引導學生根據比例的根本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程：

一、回憶舊知，復習鋪墊

1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的根本性質是什么?應用比例的根本性質可以做什么?

2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么?

6:3和8:4:和:

3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。(板書課題)

二、引導探索，學習新知

1、什么叫解比例?

我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的根本性質來解。

2、教學例2。

(1)把未知項設為某。解：設這座模型的高是某米。(2)根據比例的意義列出比例：某:320=1:10(3)讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據比例的根本性質可以把它變成什么形式?3某=8某15。

這變成了什么?(方程。)教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數某的值。因為解方程要寫“解：〞，所以解比例也應寫“解：〞。(4)學生說，教師板書解比例的過程。

教師：從剛剛解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的根本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數某。

3、教學例3。

出例如3：解比例=

提問：“這個比例與例2有什么不同?〞(這個比例是分數形式。)

這種分數形式的比例也能根據比例的根本性質，變成方程來求解嗎?

學生答復后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5某=2.5某6

讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結解比例的過程。

剛剛我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據比例的根本性質把比例變成方程。)變成方程以后，再怎么做?(根據以前學過的解方程的方法求解。)從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據比例的根本性質把比例變成方程。)

5、P35“做一做〞。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。

三、穩固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結，提高認識

什么叫解比例?解比例的根據是什么?解比例的書寫格式應注意什么?

五、課堂練習，輔助消化P37～38第8～11題。

六、課外補充，拓展延伸

1、P38第

12、13題。

2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，那么第四項減少多少?

3、把兩個比值都是的比組成比例，比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。

4、一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

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義務教育課程標準實驗教材數學六年級下冊第三單元“用比例解決問題〞

這局部內容是在學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的根底上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用。教材通過例5和例6兩個例題，講解正、反比例應用題的解法，使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。

正、反比例應用題，首先要根據題意分析數量關系，能從題中找出兩種相關聯的量，這兩種量中相對應的兩個數的比值是一定，從而判斷這兩種量是否成正比例，然后設未知數某，用比例解答。判斷過程也是正反比例意義實際應用的過程。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。正、反比例應用題中所涉及到的根本問題的數量關系是學生以前學過的，并能運用算術法解答，本節課學習內容是在原有解法的根底上，通過自主參與，合作交流、發現歸納出一種用正、反比例關系解決一些根本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解容許用題的能力。

學生在學習這局部知識之前，已經認識了正比例意義和反比例意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數量關系，也會解決生活中有關歸一、歸總的實際問題。本節課主要學習用比例的知識來解決含有歸一和歸總數量關系的實際問題。教學應用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題，為加強知識間的聯系，先讓學生用學過的方法解決，然后學習用比例的知識解決。在學習用反比例的意義解決問題時，與學習正比例的方法相似，也是先讓學生用已有的方法解決問題，然后學習用反比例的意義判斷實際問題，解決問題。通過解決實際問題使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學數學、物理、化學學科應用比例知識解決一些問題作較好的準備。同時，由于解決問題時是根據正、反比例的意義來列等式，也可以穩固和加深對所學的簡易方程的認識。

新課程理念非常重視數學應用意識的培養。學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用，才能真正實現數學的價值。要培養學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在學習本節課之前，生活中的一些數量關系，學生用自己的知識已經會解決了。本節課要讓學生用另一種數學眼光，從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數量關系的方法。從而豐富學生解決問題的策略，加強數學應用意義的培養。在教學設計和實踐上，能否真正有效的培養學生的應用

意識，其關鍵重要的一環是，如何引導啟發學生面對實際問題，能主動嘗試著從數學的角度運用比例的知識去解決問題。要為學生運用比例知識解決實際問題創造條件和時機。

1.知識與技能

學會用正、反比例的方法解決問題，并掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。

2.過程與方法

通過知識遷移，在復習用正比例解決問題的根底上，探究用反比例解決問題的方法。

借助比照練習，總結用正、反比例解決問題的方法步驟，培養學生分析解決問題的能力。

通過策略多樣化的訓練，培養學生的發散性思維。

3.情感態度和價值觀

感受數學知識與實際生活的密切聯系，培養應用數學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發學習興趣，培養學生動腦思考的良好學習習慣。

用比例知識解答比擬容易的歸一、歸總應用題。

掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準確判斷題中數量之間存在的比例關系，根據正、反比例的意義正確列式。

弄清題中兩種量的變化情況。

多媒體課件;小組學習記錄卡。

嘗試教學法、引導發現法等。

1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例?

單價一定，總價和數量.

全校學生做操，每行站的人數和站的行數.

2.下面各題中各有哪三種量?那種量一定?哪兩種量是變化的?變化的規律怎樣?它們成什么比例?你能列出等式嗎?

一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要某天讀完。[設計意圖]本節課的教學內容是正、反比例的應用，因此通過本環節的教學，使學生加深對正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。

1.出例如5情景圖，說一說圖意，了解數學事例。

2.讓學生自己解答，然后交流解答方法。

[設計意圖]用以往學過的方法解決問題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構。

引導過渡：這個問題除了用算術方法解答外，還可以用比例的知識來解答，下面我們繼續探究怎樣用比例解決問題。

1.梳理兩種相關聯的量。

師：用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關聯的量，你