2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．以下運算正確的是（）A． B． C． D．2．已知+c2﹣6c+9＝0，則以a，c為邊的等腰三角形的周長是（）A．8 B．7 C．8或7 D．133．關于x的一次函數y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）A． B．C． D．4．要使分式有意義，則的取值應滿足（）A． B． C． D．5．分式方程的解為（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝7，如果將△BCD沿BD翻折使C點與AB邊上E點重合，那么△AED的周長是（）A．8 B．9 C．10 D．117．下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．8．如圖，AB=AD，要說明△ABC≌△ADE，需添加的條件不能是（）A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC9．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數為（）A．44° B．66° C．88° D．92°10．已知小華上學期語文、數學、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數學成績忘記了，你能告訴他應該是以下哪個分數嗎？（）A．93 B．95 C．94 D．9611．如圖，在中，，，，點到的距離是（）A． B． C． D．12．甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數經統計計算后，結果如下。某同學根據上表分析，得出如下結論。班級參加人數中位數方差平均數甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙兩班學生成績的平均水平相同。（2）乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數。（每分鐘輸入漢字≧150個為優秀。）（3）甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小。上述結論中正確的是（）A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3)二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式值為負,則x的取值范圍是___________________14．分解因式：x3﹣2x2+x=______．15．對于一次函數y=?2x+1，當?2＜x＜3時，函數值y的取值范圍是____．16．當滿足條件________時，分式沒有意義．17．如圖，中，，的平分線與邊的垂直平分線相交于，交的延長線于，于，現有下列結論：①；②；③平分；④．其中正確的有________．（填寫序號）18．若，則的值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩名同學進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5次，成績統計如下表：命中環數78910甲命中相應環數的次數2201乙命中相應環數的次數1310(1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩定些?請說明理由．20．（8分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，點D是AB邊上的一點（點D不與A，B重合），連接CD，過點C作CE⊥CD，且CE＝CD，連接DE，AE．（1）求證：△CBD≌△CAE；（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的長．21．（8分）解方程（組）（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）（2）=1（3）（4）22．（10分）閱讀下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整數部分為2，小數部分為﹣2請根據材料提示，進行解答：（1）的整數部分是．（2）的小數部分為m，的整數部分為n，求m+n﹣的值．23．（10分）在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式①②③④（1）老師認為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_________步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點，點是軸上的一個動點，設.（1）若的值最小，求的值；（2）若直線將分割成兩個等腰三角形，請求出的值，并說明理由.25．（12分）2019年11月是全國消防安全月，市南區各學校組織了消防演習和消防知識進課堂等一系列活動，為更好的普及消防知識，了解本次系列活動的持續效果，學校團委在活動啟動前以及活動結束后，分別對全校2000名學生進行了兩次消防知識競答活動，并隨機抽取部分學生的答題情況，繪制成統計圖表（部分）如圖所示：根據調查的信息分析：（1）補全條形統計圖；（2）活動啟動前抽取的部分學生答對題數的中位數為_________；（3）請估計活動結束后該校學生答劉9道（含9道）以上的人數；（4）選擇適當的統計量分析兩次調查的相關數據，評價該校消防安全月系列活動的效果．系列活動結束后知識競答活動答題情況統計表答對題數（道）78910學生數（人）23102526．已知一次函數的圖象經過點（2，1）和（0，﹣2）．（1）求出該函數圖象與x軸的交點坐標；（2）判斷點（﹣4，6）是否在該函數圖象上．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由積的乘方運算判斷A，由積的乘方運算判斷B，由同底數冪的運算判斷C，由積的乘方運算判斷D．【詳解】解：故A錯誤；故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確；故選D．【點睛】本題考查的是積的乘方運算，同底數冪的運算，掌握以上運算法則是解題的關鍵．2、C【分析】根據非負數的性質列式求出a、c的值，再分a是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：可化為：，∵，，∴，，解得a=2，c=3，①a=2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、3，∵2+2=4>3，∴2、2、3能組成三角形，∴三角形的周長為7，②a=2是底邊時，三角形的三邊分別為2、3、3，能夠組成三角形，∴三角形的周長為1；綜上所述，三角形的周長為7或1．故選：C．【點睛】本題考查了非負數的性質和等腰三角形的性質，解題的關鍵是分情況討論并利用三角形的三邊關系進行判斷．3、B【分析】根據一次函數的性質可得k的取值范圍，進而可得﹣k的取值范圍，然后再確定所經過象限即可．【詳解】解：∵一次函數y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴圖象經過第一三四象限，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系：對于y=kx+b（k為常數，k≠0），當k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．4、A【分析】根據分式的分母不為0可得關于x的不等式，解不等式即得答案．【詳解】解：要使分式有意義，則，所以．故選：A．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應知應會題型，熟知分式的分母不為0是解題的關鍵．5、C【解析】兩邊同乘2x（x-1），得1（x-1）=2x，整理、解得：x=1．檢驗：將x=1代入2x（x-1）≠0，∴方程的解為x=1．故選C6、B【分析】由翻折的性質可知：DC=DE，BC=BE，于是可得到AD+DE=7，AE=2，故此可求得△ADE的周長為1．【詳解】∵由翻折性質可知：DC=DE，BC=BE=6，∴AD+DE=AD+DC=AC=7，AE=AB－BE=AB－CB=8－6=2，∴△ADE的周長=7+2=1，故選：B．【點睛】本題主要考查翻折的性質，找準對應邊，分析長度是解題關鍵．7、C【分析】根據中心對稱圖形定義分析.【詳解】A．∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B.∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C．此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；D∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．【點睛】考點：中心對稱圖形．8、D【解析】∵AB=AD，且∠A=∠A，∴當∠E=∠C時,滿足AAS,可證明△ABC≌△ADE，當AC=AE時,滿足SAS,可證明△ABC≌△ADE，當∠ADE=∠ABC時,滿足ASA,可證明△ABC≌△ADE，當DE=BC時,滿足SSA,不能證明△ABC≌△ADE，故選D.9、D【分析】本題考察等腰三角形的性質，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【詳解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，∴故選D.點睛:等腰三角形的兩個底角相等，根據三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點是外角的性質定理的利用，也是解題的關鍵.10、A【解析】解：設數學成績為x分，則（88+95+x）÷3=92，解得x=1．故選A．11、A【分析】根據勾股定理求出AB，再根據三角形面積關系求CD.【詳解】在中，，，，所以AB=因為AC?BC=AB?CD所以CD=故選A【點睛】考核知識點：勾股定理的運用.利用面積關系求斜邊上的高是關鍵.12、B【分析】平均水平的判斷主要分析平均數；根據中位數不同可以判斷優秀人數的多少；波動大小比較方差的大小．【詳解】解：從表中可知，平均字數都是135，（1）正確；甲班的中位數是149，乙班的中位數是151，比甲的多，而平均數都要為135，說明乙的優秀人數多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動情況小，所以（3）錯誤．綜上可知（1）（2）正確．故選：B．【點睛】本題考查了平均數，中位數，方差的意義．平均數平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．二、填空題（每題4分，共24分）13、x＞5【解析】先根據非負數的性質，判斷出分母必是正數，故若使分式的值是負值，則分子的值為負數即可，從而列出不等式，求此不等式的解集即可．【詳解】∵∴∵分式值為負∴5-x<0即x>5故答案為：x＞5【點睛】本題考查不等式的解法和分式值的正負條件，解不等式時要根據不等式的基本性質．14、x（x-1）2.【解析】由題意得，x3﹣2x2+x=x（x﹣1）215、-1＜y＜1【分析】根據一次函數的單調性解答即可．【詳解】對于一次函數y=?2x+1，∵k=-2﹤0，∴y隨x的增大而減小，∵當x=-2時，y=1，當x=3時，y=-1，∴當?2＜x＜3時，-1＜y＜1，故答案為：-1＜y＜1．【點睛】本題考查了一次函數的增減性，熟練掌握由k的符號判斷一次函數的增減性是解答的關鍵．16、【分析】根據分式無意義的條件可直接進行求解．【詳解】解：由分式沒有意義，可得：，解得：；故答案為．【點睛】本題主要考查分式無意義的條件，熟練掌握分式不成立的條件是解題的關鍵．17、①②④【分析】①由角平分線的性質可知①正確；②由題意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明②正確；③若DM平分∠EDF，則∠EDM=90°，從而得到∠ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故③錯誤；④連接BD、DC，然后證明△EBD≌△DFC，從而得到BE=FC，從而可證明④．【詳解】如圖所示：連接BD、DC．①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴ED=DF．故①正確．②∵∠EAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD=30°．∵DE⊥AB，∴∠AED=90°．∵∠AED=90°，∠EAD=30°，∴ED=AD．同理：DF=AD．∴DE+DF=AD．故②正確．③由題意可知：∠EDA=∠ADF=60°．假設MD平分∠ADF，則∠ADM=30°．則∠EDM=90°，又∵∠E=∠BMD=90°，∴∠EBM=90°．∴∠ABC=90°．∵∠ABC是否等于90°不知道，∴不能判定MD平分∠EDF．故③錯誤．④∵DM是BC的垂直平分線，∴DB=DC．在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD．∴BE=FC．∴AB+AC=AE-BE+AF+FC又∵AE=AF，BE=FC，∴AB+AC=2AE．故④正確．故答案為①②④【點睛】本題主要考查的是全等三角形的性質和判定、角平分線的性質、線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．18、1【分析】把所求多項式進行變形，代入已知條件，即可得出答案．【詳解】∵，∴；故答案為1．【點睛】本題考查了因式分解的應用；把所求多項式進行靈活變形是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）甲、乙兩人射擊成績的平均數均為8環；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術平均數的計算公式計算即可；（2）根據方差的大小比較成績的穩定性．【詳解】（1）（環）；=8（環）；（2）∵甲的方差為：[（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2]=1.2（環2）；乙的方差為：[（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.4（環2）；∴乙的成績比較穩定．【點睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．20、（1）見解析；（2）4．【分析】（1）根據CE⊥CD，∠ACB＝90°得∠BCD＝∠ACE，再根據AC＝BC，CE＝CD，即可證明△CBD≌△CAE（SAS）；（2）通過△CBD≌△CAE（SAS）得出BD＝AE，∠DAE＝90°，根據勾股定理求出DE的長即可．【詳解】（1）∵CE⊥CD，∠ACB＝90°，∴∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，∵AC＝BC，CE＝CD，在△BCD與△ACE中，，∴△CBD≌△CAE（SAS）．（2）∵△CBD≌△CAE，∴BD＝AE，∠CBD＝∠CAE＝45°，∴∠DAE＝90°，∴．【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理、勾股定理是解題的關鍵．21、（1）x=2；（2）x=1；（3）；（4）【分析】先去括號，再合并，最后化系數為1即可．先去分母，在去括號，合并最后化系數為1．代入法求解即可．消元法求解即可．【詳解】解：（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）2x-6-3x+15=7x-7，2x-3x-7x=-7+6-15，-8x=-16，x=2；（2）=15（7x-3）-2（4x+1）=10，35x-15-8x-2=10，35x-8x=10+15+2，27x=27，x=1；（3）把方程①代入方程②，得3x+2x+4=1x=1把x=1代入方程①，得y=-2所以，（4）①×2+②×3，得8x+9x=6+45x=3把x=3代入方程①，得y=-3所以，【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程組的解法，關鍵在于掌握其基本方法．22、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例題結合，進而得出答案；（1）利用例題結合，進而得出答案．【詳解】解：（1）∵，∴，∴的整數部分是1．故答案為：1；（1）由（1）可得出，，∵，∴n＝3，∴．【點睛】本題考查的知識點是估算無理數的大小，估算無理數的大小要用逼近法，同時也考查了平方根．23、（1）③；（2）答案見解析．【分析】根據二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：（1）二次根式加減時不能將根號下的被開方數進行加減，故③錯誤，故填③；（2）原式=2=6=4【點睛】本題考查了二次根式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．24、（1）；（2）5，理由見解析【分析】（1）先求出點A點B的坐標，根據軸對稱最短確定出點M的位置，然后根據待定系數法求出直線AD的解析式，進而可求出m的值；（3）分三種情況討論驗證即可.【詳解】解：（1）解得，∴A(4，2).把y=0代入得，解得x=5，∴B(5，0)，取B關于y軸的對稱點D(-5，0)，連接AD，交y軸于點M，連接BM，則此時MB+MA=AD的值最小.設直線AD的解析式為y=kx+b，∵A(4，2)，D(-5，0)，∴，解得，∴，當x=0時，，∴m=；（2）當x=0時，，∴C(0，10)，∵A(4，2)，∴AC=，AO=.如圖1，當MO=MA=m時，則CM=10-m，由10-m=m，得m=5,∴當m=5時，直線將分割成兩個等腰三角形；如圖2，當AM=AO=時，則My=2Ay=4，∴M(0，4)，CM=6，此時CM≠AM，不合題意，舍去；如圖3，當OM=AO=時，則CM=10-，AM=，∴CM≠AM，不合題意，舍去；綜上可知，m=5時，直線將分割成兩個等腰三角形.【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，一次函數與坐標軸的交點，等腰三角形的性質，勾股定理以及分類討論的數學思想.根據軸對稱的性質確定出點M的位置是解（1）的關鍵，分類討論是解（2）的關鍵.25、（1）補全圖形見解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活動開始前后的中位數和眾數看，學生的消防知識明顯提高，這次活動舉辦后