2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，x軸是△AOB的對稱軸，y軸是△BOC的對稱軸，點A的坐標為(1，2)，則點C的坐標為（）A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-2，-1)2．下列命題中，屬于真命題的是（）A．三角形的一個外角大于內角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．無理數與數軸上的點是一一對應的 D．對頂角相等3．下列式子為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：①如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件“OA＝OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；④如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．其中正確的說法是（）A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④5．如圖，時鐘在下午4：00時，時針和分針所形成的夾角是（）A．60° B．90°C．120° D．150°6．的值是（）A．8 B．－8 C．2 D．－27．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的結果為（）A．4（x﹣y）2 B．4x2 C．4（x+y）2 D．4y28．下列各數中無理數是（）A．5.3131131113 B． C． D．9．在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列計算正確的是（）A．（﹣1）0＝1 B．（x+2）2＝x2+4 C．（ab3）2＝a2b5 D．2a+3b＝5ab11．在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學的成績各不相同，按照成績取前5名進入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要知道這11名同學成績的()A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差12．如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D．有下列結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上；④點C在AB的中垂線上．以上結論正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中∠ABC=__．14．世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質量約為0.056盎司．將0.056用科學記數法表示為__________．15．若點關于軸的對稱點是，則的值是__________．16．若函數為常數)與函數為常數)的圖像的交點坐標是(2,1)，則關于、的二元一次方程組的解是________.17．某單位定期對員工按照專業能力、工作業績、考勤情況三方面進行考核（每項滿分100分），三者權重之比為，小明經過考核后三項分數分別為90分，86分，83分，則小明的最后得分為_________分．18．若最簡二次根式與可以合并，則a＝____．三、解答題（共78分）19．（8分）某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于，那么每套售價至少是多少元？20．（8分）給出三個多項式：x2＋2x﹣1，x2＋4x＋1，x2﹣2x．請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解．21．（8分）解方程：．22．（10分）小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習本，元旦這一天，該超市開展優惠活動，同樣的練習本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢買練習本，所買練習本的數量比上一次多50%，小明元旦前在該超市買了多少本練習本？23．（10分）小李在某商場購買兩種商品若干次(每次商品都買)，其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，商品同時打折．三次購買商品的數量和費用如下表所示：購買A商品的數量/個購買B商品的數量/個購買總費用/元第一次第二次第三次（1）求商品的標價各是多少元？（2）若小李第三次購買時商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小李的購買方案可能有哪幾種？24．（10分）如圖，點是等邊三角形的邊上一點，交于，延長至，使，連結交于．（1）請先判斷的形狀，并說明理由．（2）請先判斷和是否相等，并說明理由．25．（12分）計算：（1）+；（2）2－6＋；26．如圖，某校準備在校內一塊四邊形ABCD草坪內栽上一顆銀杏樹，要求銀杏樹的位置點P到邊AB，BC的距離相等，并且點P到點A，D的距離也相等，請用尺規作圖作出銀杏樹的位置點P(不寫作法，保留作圖痕跡)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先利用關于x軸對稱的點的坐標特征得到B（1，-2），然后根據關于y軸對稱的點的坐標特征易得C點坐標．【詳解】∵x軸是△AOB的對稱軸，∴點A與點B關于x軸對稱，而點A的坐標為（1，2），∴B（1，-2），∵y軸是△BOC的對稱軸，∴點B與點C關于y軸對稱，∴C（-1，-2）．故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化之對稱：關于x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數；關于直線x=m對稱，則P（，b）?P（2m-，b），關于直線y=n對稱，P（，b）?P（，2n-b）．2、D【分析】根據三角形外角性質、平行線的性質、無理數和對頂角進行判斷即可．【詳解】解：A、三角形的一個外角大于與它不相鄰的內角，原命題是假命題，不符合題意；

B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，原命題是假命題，不符合題意；

C、實數與數軸上的點是一一對應的，原命題是假命題，不符合題意；

D、對頂角相等，是真命題，符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．3、B【分析】最簡二次根式滿足：被開方數不含分母；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．【詳解】A.，故不符合題意；B.是最簡二次根式，符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意.故選：B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足的兩個條件是解題關鍵．4、C【解析】其中正確的說法是②、③．因為再加上條件“∠BAD=∠BCD”，即可求得另一組對角相等，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“AO=OC”，即可證明△AOB≌△COD，所以，AB=DC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．故正確的說法②、③．故選C.5、C【分析】先確定下午4：00時，時針指向3，分針指向12，然后列式求解即可．【詳解】解：如圖：當時鐘在下午4：00時，時針指向3，分針指向12，則時針和分針所形成的夾角是360°÷12×4=120°．故答案為C．【點睛】本題主要考查了鐘面角，確定時針和分針的位置以及理解圓的性質是解答本題的關鍵．6、B【分析】根據立方根進行計算即可；【詳解】∵，∴；故選B.【點睛】本題主要考查了立方根，掌握立方根的運算是解題的關鍵.7、D【分析】利用完全平方公式進行分解即可．【詳解】解：原式＝[（x+y）﹣（x﹣y）]1，＝（x+y﹣x+y）1，＝4y1，故選：D．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是掌握完全平方公式a1±1ab＋b1＝（a±b）1．8、C【分析】根據無理數的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、5.3131131113是有限小數，屬于有理數；B、是分數，屬于有理數；C、，是無理數；D、=-3，是整數，屬于有理數．故選C.【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．9、C【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出a,b的值，進而根據a,b的符號判斷在第幾象限．【詳解】解：∵點與點關于軸對稱，∴∴點在第三象限，故答案選C．【點睛】本題主要考查關于x軸對稱點的坐標的特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．10、A【分析】根據零指數冪法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類項法則逐個判斷即可【詳解】解：A、（﹣1）0＝1，故本選項正確；B、應為（x+2）2＝x2+4x+4，故本選項錯誤；C、應為（ab3）2＝a2b6，故本選項錯誤；D、2a與3b，不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了零指數冪法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則及乘法公式是解題的關鍵．11、B【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據中位數的意義分析即可．【詳解】11個不同的成績按從小到大排序后，中位數及中位數之后的共有5個數，故只要知道自己的成績和中位數就可以知道是否進入決賽了．故選B．【點睛】本題考查了中位數意義．解題的關鍵是正確的求出這組數據的中位數．12、C【詳解】解：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°．在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE=AF．∵AC=AB，∴CE=BF．在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS）∴DE=DF．∵BE⊥AC于E，CF⊥AB，∴點D在∠BAC的平分線上．根據已知條件無法證明AF=FB.綜上可知，①②③正確，④錯誤，故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質、角平分線的判定等知識點，要求學生要靈活運用，做題時要由易到難，不重不漏．二、填空題（每題4分，共24分）13、75度【解析】解：∵∠BAC=45°，∠BCA=60°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=180°-45°-60°=75°．故答案為75°．14、5.6×10-2【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：將0.056用科學記數法表示為5.6×10-2，故答案為：5.6×10-2【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．15、-3【分析】根據關于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數求出m、n的值，再計算m+n的值即可.【詳解】∵點關于軸的對稱點是，∴m=-2，n=-1，∴m+n=-2-1=-3.故答案為-3.【點睛】本題主要考查關于坐標軸對稱的點的特點.關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變,縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變,橫坐標互為相反數.16、【解析】根據函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解即可解答.【詳解】解：因為函數y=x-a(a為常數)與函數y=-2x+b(b為常數)的圖像的交點坐標是(2,1)，所以方程組的解為.故答案為?.【點睛】本題考查一次函數與二元一次方程（組）：滿足函數解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．17、82.2【分析】將三個方面考核后所得的分數分別乘上它們的權重，再相加，即可得到最后得分．【詳解】解：小明的最后得分=27+43+1．2=82.2（分），

故答案為：82.2．【點睛】此題主要考查了加權平均數，關鍵是掌握加權平均數的計算方法．若n個數x1，x2，x3，…，xn的權分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個數的加權平均數．18、1【分析】由于兩個最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數相同．由此可列出一個關于a的方程，解方程即可求出a的值．【詳解】解：由題意，得1+2a=5?2a，解得a=1.故答案為1.【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．三、解答題（共78分）19、（1）商場兩次共購進這種運動服600套；（2）每套運動服的售價至少是200元【分析】（1）設該商場第一次購進這種運動服x套，第二次購進2x套，然后根據題意列分式解答即可；（2）設每套售價是y元，然后根據“售價-兩次總進價≥成本×利潤率”列不等式并求解即可．【詳解】解：（1）設商場第一次購進套運動服，由題意得解這個方程，得經檢驗，是所列方程的根；答：商場兩次共購進這種運動服600套；（2）設每套運動服的售價為元，由題意得，解這個不等式，得．答：每套運動服的售價至少是200元．【點睛】本題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應用，弄清題意、確定量之間的關系、列出分式方程和不等式是解答本題的關鍵．20、x（x+6）或（x+1）（x-1）或（x+1）1【分析】題考查整式的加法運算，找出同類項，然后合并同類項運算，再運用因式分解的方法進行因式分解即可．【詳解】解：情況一：x1＋1x﹣1+x1＋4x＋1=x1+6x=x（x+6）．情況二：x1＋1x﹣1+x1﹣1x=x1-1=（x+1）（x-1）．情況三：x1＋4x＋1+x1﹣1x=x1+1x+1=（x+1）1．【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．熟記公式結構是分解因式的關鍵．21、4.1．【解析】試題分析：解分式方程的步驟為：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．試題解析：解：去分母，得：3x×14=3（x+1）×4+10x，解得x=4.1，檢驗：當x=4.1時，3x（x+1）≠0，∴x=4.1是原分式方程的解．點睛：本題主要考查了解分式方程，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應檢驗．22、小明元旦前在該超市買了6本練習本．【解析】設小明元旦前在該超市買了x本練習本，則元旦這一天在該超市買了1.5x本練習本，根據單價=總價÷數量結合元旦這天的單價比元旦前便宜0.2元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】設小明元旦前在該超市買了x本練習本，則元旦這一天在該超市買了1.5x本練習本，根據題意得：15x解得：x=6，經檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意．答：小明元旦前在該超市買了6本練習本．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．23、（1）商品標價為80元,商品標價為100元.（2）商場打六折出售這兩種商品.（3）有3種購買方案,分別是A商品5個,B商品12個;A商品10個,B商品8個;A商品15個,B商品4個.【分析】（1）可設商品標價為元,商品標價為元,根據圖表給的數量關系列出二元一次方程