,再求值.其中a滿足方程a2-2a-3=0。23．〔10分〕如圖,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB,垂足為點D,AC＝3,BC＝4.問線段AD,CD,CD,BD是不是成比例線段？寫出你的理由24．〔10分〕如圖,在平行四邊形ABCD中,點P是對角線AC上的一點,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分別為E、F,且PE=PF,平行四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？25.〔12分〕現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃x〔1≤x≤13且x為奇數(shù)或偶數(shù)〕．把牌洗勻后第一次抽取一張,記好花色和數(shù)字后將牌放回,重新洗勻第二次再抽取一張．〔1〕求兩次抽得相同花色的概率；〔2〕當甲選擇x為奇數(shù),乙選擇x為偶數(shù)時,他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣嗎？請說明理由．〔提示：三張撲克牌可以分別簡記為紅2、紅3、黑x〕26．〔10分〕某商店購進600個旅游紀念品,進價為每個6元,第一周以每個10元的價格售出200個,第二周假設按每個10元的價格銷售仍可售出200個,但商店為了適當增加銷量,決定降價銷售〔根據(jù)市場調查,單價每降低1元,可多售出50個,但售價不得低于進價〕．第二周過后,商店對剩余旅游紀念品清倉處理,以每個4元的價格全部售出,假設這批旅游紀念品共獲利1250元,那么第二周每個旅游紀念品的售價為多少元？27．〔14分〕在正方形ABCD和正方形DEFG中,頂點B、D、F在同一直線上,H是BF的中點．〔1〕如圖1,假設AB=1,DG=2,求BH的長；〔2〕如圖2,連接AH,GH．小宇觀察圖2,提出猜測：AH=GH,AH⊥GH．小宇把這個猜測與同學們進行交流,通過討論,形成了證明該猜測的幾種想法：[來源:學.科.網(wǎng)]想法1：延長AH交EF于點M,連接AG,GM,要證明結論成立只需證△GAM是等腰直角三角形；想法2：連接AC,GE分別交BF于點M,N,要證明結論成立只需證△AMH≌△HNG．…請你參考上面的想法,幫助小宇證明AH=GH,AH⊥GH．〔一種方法即可〕九上數(shù)學參考答案一、選擇題〔本大題共15小題,每題3分,共45分〕題號123456789101112131415答案CCDADBCDBDCDABA二、填空題〔每題5分,共25分〕16.-4.517.1018.甲19.1320.2.4三、解答題〔本大題共7小題,共80分〕21．〔10分〕解方程：〔1〕2x2+x﹣2=0〔用公式法〕〔2〕(x+3)2﹣2x(x+3)=0．22.(12分)∵a2∵a2-2a-3=0(a-3)(a+1)=0a1=3,a2=-1(不合題意舍去)當a=3時,23．〔10分〕解：依題得：S△ABC=ABCD=BCAC即在Rt△ABC中∠ACB＝90°,AC＝3,BC＝4.所以AB=5所以CD=2.4,在Rt△ADC中,AD=所以BD=3.2所以AD:CD=CD:BD所以線段AD,CD,CD,BD是不是成比例線段24．〔10分〕解：是菱形。理由如下：∵PE⊥AB,PF⊥AD,且PE=PF,∴AC是∠DAB的角平分線,∴∠DAC=∠CAE,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DC∥AB,∴∠DCA=∠CAB,∴∠DAC=∠DCA,∴DA=DC,∴平行四邊形ABCD是菱形。25.〔12分〕(1)如圖,所有可能的結果有9種,兩次抽得相同花色的可能性有5種,∴P(相同花色)=5/9,∴兩次抽得相同花色的概率為：5/9；(2)他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣,∵x為奇數(shù),兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性有4種,∴P(甲)=4/9,∵x為偶數(shù),兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性有5種,∴P(乙)=5/9,∴P(甲)≠P(乙),∴他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小不一樣。26．〔10分〕解:設第二周降價x元由題意得出：200(10?6)+(10?x?6)(200+50x)+(4?6)[(600?200)?(200+50x)]=1250,即800+(4?x)(200+50x)?2(200?50x)=1250,整理得：x2?2x+1=0,解得：x1=x2=1,∴10?1=9.答：第二周的銷售價格為9元。27．〔14分〕〔1〕解：∵正方形中ABCD和正方形DEFG,∴△ABD,△GDF為等腰直角三角形．∵AB=1,DG=2,∴由勾股定理得BD=,DF=2．∵B、D、F共線,∴BF=3．∵H是BF的中點,∴BH=BF=〔2〕證法一：如圖1,延長AH交EF于點M,連接AG,GM,∵正方形中ABCD和正方形DEFG且B、D、F共線,∴AB∥EF．∴∠ABH=∠MFH．又∵BH=FH,∠AHB=∠MHF,∴△ABH≌△MFH．∴AH=MH,AB=MF．∵AB=AD,∴AD=MF．∵DG=FG,∠ADG=∠MFG=90°,∴△ADG≌△MFG．∴∠AGD=∠MGF,AG=MG．又∵∠DGM+∠MGF=90°,∴∠AGD+∠DGM=90°．∴△AGM為等腰直角三角形．∵AH=MH,∴AH=GH,AH⊥GH．證法二：如圖2,連接AC,GE分別交BF于點M,N,∵正方形中ABCD和正方形DEFG且B、D、F共線,∴AC⊥BF,GE⊥BF,DM=BD,DN=DF．∴∠AMD=∠GNH=90°,MN=BF．∵H是BF的中點,∴BH=BF．∴BH=MN．∴BH﹣MH=MN﹣MH．∴BM=HN．∵AM=BM=DM,∴AM=HN=DM．∴M