1．2分式的乘法和除法第1課時分式的乘除教學目標：1．理解并掌握分式的乘、除法法則；（重點）2．會用分式的乘、除法法則進行運算；(難點)教學過程：一、情境導入(二)新課引入1．數學小笑話：從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？2．請同學們計算：(1)eq\f(3,4)×eq\f(5,2)；(2)eq\f(1,3)÷eq\f(2,5).3．根據上述分數的乘、除法運算，你能猜想下面這兩個式子的運算結果嗎？(1)eq\f(f,g)·eq\f(u,v)；(2)eq\f(f,g)÷eq\f(u,v).學生活動提出課題：4.類比分數的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？學生分組討論，最終達成共識，教師再進行總結乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母跌倒位置后，與被除式相乘二、合作探究探究點一：分式的乘法運算【類型一】分子、分母都是單項式例1.計算：(1)eq\f(16xy,y2)·eq\f(y2,2x)；(2)eq\f(5a3bc2,2x2y)·eq\f(－8x2y3,10a2bc2).解析：分子分母都是單項式的分式的乘法，分子乘分子，分母乘分母，然后再約分．解：(1)eq\f(16xy,y2)·eq\f(y2,2x)＝eq\f(16xy·y2,y2·2x)＝8y；eq\f(5a3bc2,2x2y)·eq\f(－8x2y3,10a2bc2)＝－eq\f(5a3bc2·8x2y3,2x2y·10a2bc2)＝－2ay2.小結：分式乘法運算的方法：①注意運算順序及解題步驟，注意符號問題，不要漏乘負號；②整式與分式的運算，根據題目的特點，可將整式化為分母為“1”的分式；③運算中及時約分、化簡；④注意運算律的正確使用；⑤結果應化為最簡分式或整式．【類型二】分子、分母中有多項式請學生分析分式當中出現多項式如何進行分式乘除法的簡便運算例2.計算：eq\f(m2－4n2,m2－mn)·eq\f(m－n,m2－2mn).解析：觀察分式的特點，分子與分母含有多項式，應先將多項式因式分解，再應用分式乘法法則運算，便于約分．解：eq\f(m2－4n2,m2－mn)·eq\f(m－n,m2－2mn)＝eq\f(（m＋2n）（m－2n）,m（m－n）)·eq\f(m－n,m（m－2n）)＝eq\f(m＋2n,m2).小結：分式中含多項式的乘法運算的一般步驟：①運用分式乘法的法則，用分子之積作為新分子，用分母之積作為新分母；②確定分子與分母的公因式；③約分，化為最簡分式或整式．探究點二：分式的除法運算【類型一】分子、分母都是單項式計算：eq\f(2m,5n)÷eq\f(4m2,－10n2).解析：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．解：eq\f(2m,5n)÷eq\f(4m2,－10n2)＝－eq\f(2m,5n)·eq\f(10n2,4m2)＝－eq\f(n,m).小結：進行分式的除法運算時，先把分式的除法轉化成乘法，然后按照乘法法則進行計算，要注意結果的符號．【類型二】分子、分母中有多項式例4.計算：(1)eq\f(x2－1,y)÷eq\f(x＋1,y2)；(2)(xy－x2)÷eq\f(x－y,xy)；(3)eq\f(x2－6x＋9,9－x2)÷eq\f(2x－6,x2＋3x).解析：整式與分式運算時，可以把整式看成分母是1的分式．解：(1)原式＝eq\f(（x＋1）（x－1）,y)·eq\f(y2,x＋1)＝y(x－1)；(2)原式＝·eq\f(xy,x－y)＝－x2y；(3)原式＝eq\f(（x－3）2,－（x＋3）（x－3）)·eq\f(x（x＋3）,2（x－3）)＝－eq\f(x,2).小結：分式的除法計算首先要轉化為乘法運算，若除式是整式，應將這個整式看作是分母為“1”的分式，然后對式子進行化簡．化簡時如果分子、分母有多項式，一般應先進行因式分解，然后再約分．分式的乘除運算實際就是分式的約分．教師總結：分式乘除法的解題步驟1.分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，可先約去分子、分母的公因式，再按照法則進行計算.2.分子或分母是多項式的按以下方法進行：①將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；③應用分式乘除法法則進行運算；(注意:結果為最簡分式或整式．)補充思考討論題：作業布置書上第9頁第二題練習題四、板書設計1．分式的乘法：eq\f(f,g)·eq\f(u,v)＝eq\f(fu,gv).2．分式的除法：eq\f(f,g)÷eq\f(u,v)＝eq\f(f,g)·eq\f(v,u)＝eq\f(fv,g