列方程解決問題桃花江小學(xué)：劉亞麗教學(xué)內(nèi)容教科書P38例5，完成教科書P40“練習(xí)八”中第6～8題。教學(xué)目標(biāo)1.能準(zhǔn)確分析“分率”的意義，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量和比標(biāo)準(zhǔn)量多(少)的量，寫出正確的數(shù)量關(guān)系式，列方程解答。2.讓學(xué)生經(jīng)歷分析、判斷、推理、探究和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索解決問題的能力和分析、推理、判斷等思維能力。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細致的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和價值。教學(xué)重點掌握兩種方程思路解決分?jǐn)?shù)除法的問題。教學(xué)難點分析數(shù)量關(guān)系，寫出數(shù)量關(guān)系式教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程一、準(zhǔn)備環(huán)節(jié)1.課件出示習(xí)題。（1）指名說出題目中的數(shù)量關(guān)系式。（2）總結(jié)回顧“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解題方法。2.引入新課。師：如果把“他的體重是爸爸的”改成“他的體重比爸爸的體重輕815”，又該如何計算呢？今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決問題。（板書課題：列方程解決問題）探索環(huán)節(jié)1.閱讀與理解（1）師：請認(rèn)真讀題，我們在解決問題時第一步應(yīng)該做什么？生：我們應(yīng)該讀懂題目的意思，獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。師：嗯，誰來你說說你從題目中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？我們要解決的問題是什么？請把你獲取的數(shù)學(xué)信息填在“閱讀與理解”里的填空。生：小明的體重是35kg，小明的體重比爸爸的體重輕。要求的是爸爸的體重。師：小明的體重是35千克，這句話好理解，爸爸的體重是多少千克這句話也沒問題，我們來看這句數(shù)學(xué)信息：小明的體重比爸爸的體重輕，這句話應(yīng)該怎么理解呢？（2）小組同學(xué)相互交流，說一說對小明的體重比爸爸的體重輕的理解。（3）全班交流預(yù)設(shè)1：把爸爸的體重看成單位“1”平均分成15份，小明的體重比爸爸少了8份，這8份也就是爸爸體重的。預(yù)設(shè)2：把爸爸的體重看成單位“1”平均分成15份，小明的體重比爸爸少了8份，說明小明的體重是爸爸體重的。師：看來我們班的同學(xué)都是審題高手。【設(shè)計意圖】完成“閱讀與理解”里的填空，給予了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間,同時又能幫助學(xué)生有序地觀察,有條理地分析題意,小組同學(xué)交流可以讓孩子們更好的理解題題意借此激發(fā)學(xué)生探索的欲望。2.分析與解答。（1）師：剛才同學(xué)們都認(rèn)為把爸爸的體重看成單位“1”，那為什么要把爸爸的體重看成單位“1”呢？生：因為小明的體重是與爸爸體重相比較的，爸爸的體重是一個標(biāo)準(zhǔn)量。師：你說的非常好，兩個量進行比較，被比的量是一個標(biāo)準(zhǔn)量，這個標(biāo)準(zhǔn)量就是單位1.小明的體重與爸爸相比，小明的體重是比較量，爸爸的體重就是被比的量，這個量就是標(biāo)準(zhǔn)量，爸爸的體重就是單位“1”。（2）師：那小明的體重是爸爸的幾分之幾呢？能不能用線段圖直觀的表示這兩個量的數(shù)量關(guān)系呢？學(xué)生獨立畫線段圖分析兩個量的數(shù)量關(guān)系。（3）指名學(xué)生匯報如何畫圖。教師根據(jù)學(xué)生的匯報用課件展示線段圖。師：根據(jù)線段圖可以得到小明的體重與爸爸體重的關(guān)系嗎？（學(xué)情預(yù)設(shè)）引導(dǎo)學(xué)生說出,把爸爸的體重平均分成15份，小明的體重占了其中的（15-8）份，也就是說小明的體重相當(dāng)于爸爸的（1-）。【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生說說線段圖是怎樣完成的,可以充分地理解題意,找到對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)小明的體重占爸爸體重的分率沒有直接給出時,可以借助已有的信息表示出來,從而解決問題。師：要求爸爸的體重是多少，該怎么解決這個問題呢？（4）獨立思考,合作交流，分享解題方法。師：獨立思考,合作交流，分享解題方法（學(xué)情預(yù)設(shè)）預(yù)設(shè)1：用列方程的方法解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg。爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重(板書)預(yù)設(shè)2：用列方程的方法解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg。爸爸的體重×（1-）＝小明的體重(板書)師：你還有別的不同的方法嗎？學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解答方法：預(yù)設(shè)1：1-=35÷＝75（kg）預(yù)設(shè)2：35÷（1-）＝75（kg）預(yù)設(shè)3：35÷(15－8)×15＝75（kg）【設(shè)計意圖】結(jié)合線段圖,利用上節(jié)課學(xué)生已有的經(jīng)驗,根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,用多種方法進行解答,使學(xué)生做到一題多解,拓寬思路,對比發(fā)現(xiàn)列方程的優(yōu)勢,能更好地解決問題。(5)根據(jù)學(xué)生分享的方法，對比分析，明確列方程的優(yōu)勢。師：用算術(shù)方法雖然計算簡便，但是需要逆向思考，而列方程的方法是順向思考，容易理解。3.回顧與反思。（1）師：解決完問題后，我們不能急于作答，要注意檢驗我的結(jié)果是否與已知條件相符合。看看小明的體重是否比爸爸輕。(2)學(xué)生驗證匯報;(75-35)÷75=寫上答語。(3)總結(jié)方法。教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：剛才咱們解決的這類問題就是已知比較量和比標(biāo)準(zhǔn)量多（或）少的分率，求標(biāo)準(zhǔn)量，咱們可以用列方程的方法解決。設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x,列方程解答標(biāo)準(zhǔn)量X(1±對應(yīng)分率）=比較量或者標(biāo)準(zhǔn)量±標(biāo)準(zhǔn)量x對應(yīng)分率=比較量找準(zhǔn)“標(biāo)準(zhǔn)量”明確數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵。提升環(huán)節(jié)選一選根據(jù)線段圖選出正確的方程。（1-15）X=60②X+60x15=60③(1+正確答案是（）指名匯報，集體訂正2.課件展示教科書P40“練習(xí)八”第7題。（1）學(xué)生獨立讀題后畫出線段圖并寫出數(shù)量關(guān)系式。（2）引導(dǎo)學(xué)生理解：從“還剩下沒有讀”，可知已讀的35頁是整本書的（1－）。（3）學(xué)生獨立完成后交流訂正。3.課件展示教科書P40“練習(xí)八”第6題。學(xué)生獨立完成，指名匯報，集體訂正。師總結(jié)：對比剛剛完成的這兩道練習(xí)題，引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法是相互聯(lián)系的。已知比較量和分率，求標(biāo)準(zhǔn)量可以用列方程的方法或除法解決，已知標(biāo)準(zhǔn)量和分率，求比較量可以用乘法來解決。4.課件展示教科書P40“練習(xí)八”第8題。（1）學(xué)生嘗試獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。（2）全班交流匯報。（學(xué)情預(yù)設(shè)）本題給出了在體積相等的前提下冰與水的質(zhì)量關(guān)系，比較抽象。學(xué)生容易錯誤地認(rèn)為：當(dāng)體積相等時，因為冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少，所以水的質(zhì)量比冰的質(zhì)量多。對此，教師可畫圖幫助學(xué)生理解：體積相等的水與冰，質(zhì)量不同，水與冰的質(zhì)量之差相當(dāng)于水的，是相對于水的質(zhì)量而言的。四、課堂總結(jié)，暢談收獲師：這節(jié)課你們有哪些收獲?解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?板書設(shè)計列方程解決問題閱讀與理解：小明的體重比爸爸輕分析與解答：解：設(shè)小明爸爸的體重為x千克爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重