高中數學新課程立體幾何教學中的問題與思考

Summary：新課程標準中明確強調了教學中應當以學生為主體，注重培養學生的個性和興趣。立體幾何一直以來都是高考的難點和熱點，考察學生空間想象能力、觀察能力、分析能力。但部分學生在學習立體幾何時信心不足、空間想象能力較差，解題思維單一。長期以往對于學生今后的學習和發展十分不利。為此本文提出利用多媒體技術，幫助學生將抽象的結合問題直觀化、通過情境教學法來提升學生的學習興趣、采用一題多解來培養學生的數學思維，希望能夠幫助學生提升的空間空間想象能力。Keys：高中數學；立體結合；策略立體幾何是高中數學教學的重要內容，也是數學高考的必考知識點，因此探討立體幾何教學對于高中生的學習和成長而言具有非常重要的意義。但不同的教師都有自己獨特的教學方法，只有了解立體幾何和學生的學情，通過適當的習題進行演練，才能讓學生熟悉立體幾何的知識結構，從而實現教學目的，提升學生的空間空間想象能力、數學思維能力、分析問題、解決問題的能力。本文圍繞立體幾何教學這一主題，對此表達了一些自己的淺見。一、立體幾何教學中存在的問題（一）知識認知膚淺，學習信心不足高中立體幾何知識體系較為復雜，有大量的定義、公式等，傳統的教學中教師大多都是通過文字敘述的方式來進行教學，學生難以通過文字來形成空間思維，從而導致學生對于立體幾何的知識點一知半解，沒有抓住數學該知識點的本質。另外幾何作為一種特殊的數學符號，和其他的數學符號一樣具有邏輯性、抽象性、科學性等特點，將圖形、數字等集中為一體，許多學生在立體幾何的過程中經常錯誤，或者表達不規范的情況，這主要是因為在學習的過程中對于數學語言的認知不穩定，極容易出現受挫感，從而失去學習信心。（二）學生空間想象能力不強，構造立體幾何空間概念有困難初中階段學生已經對于平面幾何問題有了一定的了解，但是立體幾何相對于平面幾何，是從一個平面過渡到多個平面。但是知識點的難度提升非常大。但從目前數學教材內容來看，平面幾何到立體幾何之間是過渡內容的，也有相應的知識賴進行有效的銜接。導致了許多學生在接觸立體幾何的時候，無法將平面的圖形和立體的幾何圖形進行聯系，在解答相關的習題對于圖形缺乏基本的認知。另一方面，由于學生沒有形成立體的空間思維，教師在講解過程中學生無法想象出面面平行、面面相交等模型內容，嚴重影響了立體幾何教學的有效性。（三）思維模式僵化，解題思路單一數學學習解題作為關鍵的就是需要有靈活的思維能力，在解題的過程中需要學生通過多種解題方法來追求最終的結果，而這一求解的過程往往是多角度的。大多數學生在初中階段沒有形成一題多解的習慣，在解題中往往喜歡使用最為常見的方法進行解題，導致了學習立體幾何時，在解題中也形成了慣性。不懂得如何變通思維，學生在一定一些技巧性的題目時，往往就會耗費大量的時間。二、高中立體幾何教學策略的思考（一）利用多媒體技術，有利于解決立體幾何抽象問題幾何作為一種特殊的數學符號，也是一種抽象的數學語言。但是對于大多數的學生來說更愿意接受直觀化的信息，僅僅知識通過文字進行表達和敘述，學生是難以在腦海里形成空間概念的，并且這種傳統的教學方式也不利于學生理解立體幾何知識點的內容。利用多媒體技術，能夠更加直觀地了解幾何圖形背后的含義，而多媒體技術能夠將理論知識直觀化，通過動畫或者圖片的方式展示在學生面前，不需要像板書教學一樣局限于固定的內容，并且利用多媒體功能，能夠通過動畫的方式來展現立體幾何圖形的折疊和展開。例如在教學幾何體表面上的最短距離問題時，這也是一個教學重點內容，要求學生需要具備一定的空間想象能力。為了方面學生理解，因此就采取了多媒體教學。例1：在一個2m*3m*4m的長方體房間，在A點處有一直蟲子，這只蟲子要爬到C處，請問這只蟲子爬行的最短路程。圖1首先教師打開PPT，展示2m*3m*4m的長方體房間，然后教師利用多媒體的動畫功能向學生播放蟲子的運動過程。然后在利用多媒體像學生播放長方體展開的動畫視頻，將立體結合問題轉化成為成為平面幾何問題。最后引導學生計算這只蟲子的運動的可能情況，以及運動距離。從中我們可以看出利用多媒體的教學方式，將把高度抽象的知識直觀顯示出來，有助于學生對重點內容的掌握和難點內容的突破。（二）利用情境教學，提升學生學習興趣情境教學指的是利用教學中環境、知識點、學生的興趣愛好等創設一種活動氛圍，對于學生產生直接的刺激作用，點燃學生學習的激情。由于許多學生覺得高中數學學習十分枯燥，為此本文提出通過情境教學法開開展立體結合教學，吸引學生的注意力。比如在教學《空間幾何體的表面積與體積》中“柱體、椎體、臺體的表面積公式”。教師創設情境教學內容如下所示：教學過程中教師通過游戲的方式來引導學生開展探究互動，并將學生分成5人一組，然后讓每個小組準備一個紙質做的圓柱、圓錐、圓臺、長方體、四棱錐、四棱臺、剪刀、直尺、圓規，然后分成三個環節，每個組之間進行比賽，用時間來計算得分，最后進行獎勵。環節一：每個圖形的正確展開圖：環節二：量長度計算表面積；環節三：總結各個圖形的表面積公式，用數學符號表示出來。（三）利用一題多解，提升學生思維品質立體幾何教學對于學生的邏輯思維能力、空間現象能力要求較高，許多學生在初中結合學習中沒有打好基礎，在應對立體幾何題型的能力上欠缺。因此教師在教學過程中需要掌握多種教學方法，由易到難。幫助學生在掌握立體幾何題型解題方法和思路，并引導學生形成自己的解題思路。同時在教學過程中，教師可以于學生一起探討多種解題方法，培養學生的發散思維。有利于學生在解題中形成良好的數學素養，以及提高數學立體幾何題型解題能力。例題2：如圖，面⊥面，四邊形與四邊形都是直角梯形，,BC∥AD，BE∥AF，G、H分別是FA、FD的中2點求證：C、D、E、F四點是否共面？方法一：利用補形法，利用兩條之間相交確定一個平面進行判斷。證明：延長DC交AC的延長線與G，由于得,同理延長FE交AG的延長線與,得所以，即G和重合。方法二：利用空間直角坐標系進行求解以A為坐標原點，射線AB為x軸正半軸，建立如圖所示的直角坐標系A-xyz，根據題目可得A(0，0，0),B(a，0，0),C(a，b，0),D(0，2b，0),E(a，0，c)，最終證明出EC平行FD。結語綜上所述，立體幾何是高中數學的重點內容，希望廣大的高中數學教師在實際的教學過程中根據教學內容選擇科學合理的情境導入方法來導入新課，利用多媒體技術幫助學生構建空間觀念，通過一題多解的方式提升學生的思維。Reference劉敏.學生自主探究在高中立體幾何教學中的實踐研究[J].軟件(教育現代化)(電子版),2020,000(0