第二章高分子的鏈結構

一、高分子結構的特點1．高分子是由很大數目(103—105數量級)的結構單元組成的；2．一般高分子的主鏈都有一定的內旋轉自由度，可以使主鏈彎曲而具有柔性；3．高分子結構的不均一性；4．結構單元間的相互作用；5．高分子的聚集態有晶態和非晶態之分，晶態存在很多缺陷

；6．高聚物共混改性和織態結構

。第二章高分子的鏈結構一、高分子結構的特點1二、高分子鏈結構內容二、高分子鏈結構內容22.1高分子鏈的構型構型是指分子中由化學鍵所固定的原子在空間的幾何排列。包括：單體單元的鍵合順序、空間構型的規整性、支化度、交聯度以及共聚物的組成及序列結構。2.1.1結構單元的鍵接方式鍵接結構是指結構單元在高分子鏈中的聯結方式。例如單烯類單體(尾CH2＝CHR頭)在聚合過程中可能的鍵接方式有頭—頭(尾—尾)接。2.1高分子鏈的構型構型是指分子中由化學鍵所固定的原子在空3頭-頭,尾-尾接此外還有無規鍵接由結構單元間的聯結方式不同所產生的異構體稱為順序異構體。

CHR＝CH2頭尾頭-頭,尾-尾接此外還有無規鍵接CHR＝CH2頭42.1.2結構單元的空間構型

1.旋光異構體

兩個異構化合物具有相同的理化性質，但因其異構現象而使偏振光的旋轉方向不同的現象稱旋光異構

對如下大分子：有不對稱（手性）碳原子，所以有旋光異構。2.1.2結構單元的空間構型1.旋光異構體

兩個異構化合5高分子物理-高分子的鏈結構課件6三種鍵接方式全同立構：全是由一種旋光異構單元鍵接而成，取代基全在平面的一側間同立構：由兩種旋光異構單元間接鍵合而成，取代基間接分布在平面兩側無規立構：由兩種旋光異構單元無規則鍵合而成，取代基無規則分布在平面兩側等規度：全同立構與間同立構之和所占百分比立體構型的測定方法

X射線、核磁共振（NMR）、紅外光譜（IR）等方法三種鍵接方式全同立構：全是由一種旋光異構單元鍵接而成，取代基7高分子物理-高分子的鏈結構課件8分子的立體構型不同，導致材料性能差異PS：

等規PS：規整度高，能結晶，℃，不易溶解無規PS：軟化點80℃，溶于苯PP：等規PP：℃，堅韌可紡絲，也可作工程塑料無規PP：性軟，無實際用途分子的立體構型不同，導致材料性能差異PS：91，4—加成的聚丁二烯2.幾何異構：1，4—加成的雙烯類聚合物，由于內雙鍵上的基團在雙鍵兩側排列的方式不同而有順式構型與反式構型之分，它們稱為幾何異構體。

1，4—加成的聚丁二烯2.幾何異構：1，4—加成的雙烯類聚合10高分子物理-高分子的鏈結構課件112.1.3高分子共聚物（copolymer）由兩種以上單體單元所組成的聚合物稱為共聚物。可分為交替共聚物、無規共聚物、嵌段共聚物與接枝共聚物幾種類型

2.1.3高分子共聚物（copolymer）由兩種以上單體12ABS樹脂是丙烯腈、丁二烯和苯乙烯的三元共聚物。共聚方式是無規共聚與接枝共聚相結合，結構非常復雜：可以是以丁苯橡膠為主鏈，將苯乙烯丙烯腈接在支鏈上；也可以是以丁腈橡膠為主鏈，將苯乙烯接在支鏈上；當然還可以苯乙烯—丙烯腈的共聚物為主鏈，將丁二烯和丙烯腈接在支鏈上等等，這類接枝共聚物都稱為ABS。因為分子結構不同，材料的性能也有差別。總的來說，ABS三元接枝共聚物兼有三種組分的持性。其中丙烯腈有CN基，能使聚合物耐化學腐蝕，提高制品的抗張強度和硬度；丁二烯使聚合物呈現橡膠狀韌性，這是制品抗沖強度增高的主要因素；苯乙烯的高溫流動性能好，便于加工成型，且可改善制品的表面光潔度。因此ABS是一類性能優良的熱塑性塑料。ABS樹脂是丙烯腈、丁二烯和苯乙烯的三元共聚物。共聚方式是無13共聚物結構的表征平均序列長度和嵌段數R。例：

ABAA

BBBABBAABBBBAAAB9個A分為5段，11個B分為5段共聚物結構的表征平均序列長度和嵌段數R。14嵌段R的含意是指在100個單體單元中出現的各種嵌段的總和(A和B序列的總和)。對于上述例子，R＝50(20個單體，10個序列:10/(20/100)。可以證明，R與平均序列長度之間存在下列關系R值愈大逾富有交替性，R愈小愈富有嵌段性。當R為100時，表明是交替共聚。嵌段R的含意是指在100個單體單元中出現的各種嵌段的總和(A152.1.4高分子鏈的支化大分子鏈的形式有:線型（linear）支化（branching）網狀（交聯）（network）樹形大分子（dendriticmacromolecules）2.1.4高分子鏈的支化大分子鏈的形式有:16支化的形式支化高分子的形式：星形（Star）、梳形（Comb）、無規(Random)支化的形式支化高分子的形式：星形（Star）、梳形（Comb17支化高分子的表征1.支化點情況：支化點官能度；支化點分布；支鏈的長度及長度分布。2.支化參數g：

支化度愈大，g愈小。支化高分子的表征支化度愈大，g愈小。18樹形大分子樹枝狀聚合物Dendrimers樹形大分子DendriticMacromolecules超支化聚合物Hyperbranchedpolymers樹形大分子樹枝狀聚合物樹形大分子超支化聚合物19特點：支化單元多，無纏結，大量末端。支化度 （DB）

特點：支化單元多，無纏結，大量末端。202.1.5高分子鏈的交聯高分子鏈之間通過支化聯結成一個三維空間網型大分子時即成為交聯結構。

如：橡膠硫化2.1.5高分子鏈的交聯高分子鏈之間通過支化聯結成一個三21交聯高分子的表征交聯度：用相鄰兩個交聯點之間的鏈的平均分子量Mc來表示。交聯度越大，Mc越小。交聯點密度：交聯的結構單元占總結構單元的分數，即每一結構單元的交聯幾率。交聯高分子的表征交聯度：用相鄰兩個交聯點之間的鏈的平均分子量22線型、支化、網狀、樹形分子的性能差別

線型分子：可溶，可熔，易于加工，可重復應用，一些合成纖維，“熱塑性”塑料（PVC，PS等屬此類）支化分子：一般也可溶，但結晶度、密度、強度均比線型差網狀分子：不溶，不熔，耐熱，耐溶劑等性能好，但加工只能在形成網狀結構之前，一旦交聯為網狀，便無法再加工，“熱固性”塑料（酚醛、脲醛屬此類）樹形分子：粘度小，無纏結，力學性能差線型、支化、網狀、樹形分子的性能差別線型分子：可溶，可熔，232.2高分子鏈的構象

高分子鏈的構象是指高分子鏈的大小、尺寸和形態。

2.2.1高分子鏈的內旋轉構象和鏈的柔順性

1.構象：由于單鍵內旋轉而產生的分子在空間的不同形態。單鍵內旋轉導致分子有蜷曲和伸直等各種構象。通常柔性鏈的形態稱為無規線團。2.2高分子鏈的構象高分子鏈的構象是指高分子鏈的大小、尺寸24高分子物理-高分子的鏈結構課件252.常見構象態

內旋轉勢能：2.常見構象態26

正丁烷的內旋轉勢能曲線正丁烷的內旋轉勢能曲線27內旋轉時，通常有能量極小值位置，這是最可能出現的位置，即構象。所以通常說聚乙烯骨架鍵有三種構象：反式（t，φ=180°）；or0°旁式+（g+，φ=60°）；or120°旁式-（g-，φ=-60°）or-120°位壘：從一種構象改變為另一種構象時，能量的差值稱為內旋轉位壘。內旋轉位壘越高，內旋轉越困難。由于反式構象能量最低，在晶體時絕大部分是反式構象。構象分布符合玻爾茲曼關系:高分子物理-高分子的鏈結構課件28高分子物理-高分子的鏈結構課件293.柔順性高分子鏈能夠改變其構象的性質稱為柔順性。

(1)靜態柔順性：平衡態時一條高分子鏈中單鍵的反式構象和旁式構象無規排列，使鏈呈無規線團，則靜態柔順性好。如果單鍵的反式構象占優勢，使鏈的局部變剛性，而從鏈的整體來說還是柔順的。我們可以把這條鏈看作由許多剛性的“鏈段”組成的柔性鏈，只是把每個鏈段看作一個聯結的單元，當然鏈段長度比單鍵長度要長，取決于位壘lp又稱為持續長度。3.柔順性lp又稱為持續長度。30鏈的靜態柔順性可用鏈段長度與整個分子的長度之比x來表示。只有當x很小的時候鏈才能具有柔性行為。式中n是高分子主鏈中鍵的數目。鏈的靜態柔順性可用鏈段長度與整個分子的長度之比x來表示。31(2)動態柔順性：外力作用下高分子鏈中構象轉變快，說這個鏈是動態柔性的。兩種構象轉變時間——持續時間：如果外力作用下高分子鏈中鏈段運動的頻率小于轉變時間的倒數，我們可以說這個鏈是動態柔性的。

(2)動態柔順性：外力作用下高分子鏈中構象轉變快，說這個鏈322.2.2理想柔性鏈的均方末端距

1.理想柔性鏈：假定分子是由足夠多的不占有體積的化學鍵自由結合而成，內旋轉時沒有鍵角限制和位壘障礙，其中每個健在任何方向取向的幾率都相等。這也叫自由結合鏈(freelyjointedchain)。末端距h和回轉半徑Rg表示高分子的尺寸和大小。通常用均方值<h2>和<Rg2>表示分別的構象平均值。2.2.2理想柔性鏈的均方末端距1.理想柔性鏈：假定分子33高分子物理-高分子的鏈結構課件342.均方末端距的兩個特點：

（1）均方末端距與主鏈中的數目n成正比

A2A4l1l2l3l4l5ln-1lnA0A1A3A5An-2An-1An2.均方末端距的兩個特點：

（1）均方末端距與主鏈中的數目35設各鍵等長，ei為鍵單位矢量通常加下標0表示理想鏈，即

設各鍵等長，ei為鍵單位矢量通常加下標0表示理想鏈，即36高分子物理-高分子的鏈結構課件37（2）末端距的分布函數是高斯函數的形式

若把自由結合鏈的首端固定在直角坐標系的原點，則有（2）末端距的分布函數是高斯函數的形式若把自由結合鏈的首端38根據統計理論，另一端出現在離原點距離為h~h+dh的球殼是：根據統計理論，另一端出現在離原點距離為h~h+dh的球殼是393.等效模型（1）Kuhn等效鏈段把相關的一些鍵組成一個獨立運動的單元（鏈段），而把高分子當作是這種鏈段（Kuhn鏈段）的自由結合，稱為等效自由結合鏈。設Kuhn鏈段平均長度為b，分子中鏈段數目為Z，則或

3.等效模型（1）Kuhn等效鏈段或 40（2）高斯等效鏈段

把長鏈劃分為一系列高斯鏈段，每段鍵數目λ，每段符合高斯分布，整個鏈稱為完全連續化的高斯鏈模型，有相應的理論方法。（3）柔順性參數①Flory特征比：C=<h2>0/nl2

C表示無擾鏈與自由結合鏈的均方末端距之比，C隨鏈長的增大而增大，最后趨向一極限值C∞，稱為極限特征比，C∞越小，鏈越柔順。（2）高斯等效鏈段

把長鏈劃分為一系列高斯鏈段，每段鍵數目λ41②無擾尺寸AA越小，鏈越柔順。③Kuhn鏈段長度bb越小，鏈越柔順。 ②無擾尺寸A422.2.3線型高分子的均方回轉半徑

數學分析證明，對于自由結合鏈、自由旋轉鏈和等效自由結合鏈，當分子量為無限大時，其均方末端距與均方旋轉半徑間存在著同樣的關系：2.2.3線型高分子的均方回轉半徑數學分析證明，對于自43高分子物理-高分子的鏈結構課件442.2.4光散射法—高分子鏈的均方回轉半徑的測定2.2.4光散射法—高分子鏈的均方回轉半徑的測定452.2.5蠕蟲狀鏈

自由旋轉鏈的一種極限情況—連續空間曲線模型。假定高分子是自由旋轉鏈，包含n個長度為l的鍵，鍵角為π-θ，總長(或稱輪廓長度)為L＝nl。假定把第一個鍵固定在z軸方向，此鏈在z軸上的投影的平均值，以＜z＞表示，則：此值稱為持久長度，用a

表示—無限長的自由旋轉鏈在第一個鍵的方向上投影的平均值（物理意義）

2.2.5蠕蟲狀鏈自由旋轉鏈的一種極限情況—連續空間曲線46假定使分子的總長L和持續長度a保持不變，把鍵長無限分割，而且θ角也無限縮小，以致θ→0，使高分子鏈的形狀從棱角清晰的無規折線變成方向逐漸改變的蠕蟲狀線條。分割后，l減小而n增大，L＝nl的關系仍舊不變。這樣，可利用下列近似關系：假定使分子的總長L和持續長度a保持不變，把鍵長無限分割，而且47

根據這一關系式，我們可以求鏈的均方末端距與L及a的關系：這種模型不僅可以描述剛性鏈，也可描述柔性鏈。對柔性鏈來說，對剛性鏈來說，

根據這一關系式，我們可以求鏈的均方末端距與L及a的關系：48對柔性鏈來說：對剛性鏈來說：對柔性鏈來說：對剛性鏈來說：492.2.6自由旋轉鏈

健角固定，每一個鍵都可以在鍵角所允許的方向自由轉動，稱為自由旋轉鏈。對聚乙烯等cosθ=1/3，

2.2.6自由旋轉鏈健角固定，每一個鍵都可以在鍵角所允許的50高分子物理-高分子的鏈結構課件51第二章習題2,6第二章習題52第二章高分子的鏈結構

一、高分子結構的特點1．高分子是由很大數目(103—105數量級)的結構單元組成的；2．一般高分子的主鏈都有一定的內旋轉自由度，可以使主鏈彎曲而具有柔性；3．高分子結構的不均一性；4．結構單元間的相互作用；5．高分子的聚集態有晶態和非晶態之分，晶態存在很多缺陷

；6．高聚物共混改性和織態結構

。第二章高分子的鏈結構一、高分子結構的特點53二、高分子鏈結構內容二、高分子鏈結構內容542.1高分子鏈的構型構型是指分子中由化學鍵所固定的原子在空間的幾何排列。包括：單體單元的鍵合順序、空間構型的規整性、支化度、交聯度以及共聚物的組成及序列結構。2.1.1結構單元的鍵接方式鍵接結構是指結構單元在高分子鏈中的聯結方式。例如單烯類單體(尾CH2＝CHR頭)在聚合過程中可能的鍵接方式有頭—頭(尾—尾)接。2.1高分子鏈的構型構型是指分子中由化學鍵所固定的原子在空55頭-頭,尾-尾接此外還有無規鍵接由結構單元間的聯結方式不同所產生的異構體稱為順序異構體。

CHR＝CH2頭尾頭-頭,尾-尾接此外還有無規鍵接CHR＝CH2頭562.1.2結構單元的空間構型

1.旋光異構體

兩個異構化合物具有相同的理化性質，但因其異構現象而使偏振光的旋轉方向不同的現象稱旋光異構

對如下大分子：有不對稱（手性）碳原子，所以有旋光異構。2.1.2結構單元的空間構型1.旋光異構體

兩個異構化合57高分子物理-高分子的鏈結構課件58三種鍵接方式全同立構：全是由一種旋光異構單元鍵接而成，取代基全在平面的一側間同立構：由兩種旋光異構單元間接鍵合而成，取代基間接分布在平面兩側無規立構：由兩種旋光異構單元無規則鍵合而成，取代基無規則分布在平面兩側等規度：全同立構與間同立構之和所占百分比立體構型的測定方法

X射線、核磁共振（NMR）、紅外光譜（IR）等方法三種鍵接方式全同立構：全是由一種旋光異構單元鍵接而成，取代基59高分子物理-高分子的鏈結構課件60分子的立體構型不同，導致材料性能差異PS：

等規PS：規整度高，能結晶，℃，不易溶解無規PS：軟化點80℃，溶于苯PP：等規PP：℃，堅韌可紡絲，也可作工程塑料無規PP：性軟，無實際用途分子的立體構型不同，導致材料性能差異PS：611，4—加成的聚丁二烯2.幾何異構：1，4—加成的雙烯類聚合物，由于內雙鍵上的基團在雙鍵兩側排列的方式不同而有順式構型與反式構型之分，它們稱為幾何異構體。

1，4—加成的聚丁二烯2.幾何異構：1，4—加成的雙烯類聚合62高分子物理-高分子的鏈結構課件632.1.3高分子共聚物（copolymer）由兩種以上單體單元所組成的聚合物稱為共聚物。可分為交替共聚物、無規共聚物、嵌段共聚物與接枝共聚物幾種類型

2.1.3高分子共聚物（copolymer）由兩種以上單體64ABS樹脂是丙烯腈、丁二烯和苯乙烯的三元共聚物。共聚方式是無規共聚與接枝共聚相結合，結構非常復雜：可以是以丁苯橡膠為主鏈，將苯乙烯丙烯腈接在支鏈上；也可以是以丁腈橡膠為主鏈，將苯乙烯接在支鏈上；當然還可以苯乙烯—丙烯腈的共聚物為主鏈，將丁二烯和丙烯腈接在支鏈上等等，這類接枝共聚物都稱為ABS。因為分子結構不同，材料的性能也有差別。總的來說，ABS三元接枝共聚物兼有三種組分的持性。其中丙烯腈有CN基，能使聚合物耐化學腐蝕，提高制品的抗張強度和硬度；丁二烯使聚合物呈現橡膠狀韌性，這是制品抗沖強度增高的主要因素；苯乙烯的高溫流動性能好，便于加工成型，且可改善制品的表面光潔度。因此ABS是一類性能優良的熱塑性塑料。ABS樹脂是丙烯腈、丁二烯和苯乙烯的三元共聚物。共聚方式是無65共聚物結構的表征平均序列長度和嵌段數R。例：

ABAA

BBBABBAABBBBAAAB9個A分為5段，11個B分為5段共聚物結構的表征平均序列長度和嵌段數R。66嵌段R的含意是指在100個單體單元中出現的各種嵌段的總和(A和B序列的總和)。對于上述例子，R＝50(20個單體，10個序列:10/(20/100)。可以證明，R與平均序列長度之間存在下列關系R值愈大逾富有交替性，R愈小愈富有嵌段性。當R為100時，表明是交替共聚。嵌段R的含意是指在100個單體單元中出現的各種嵌段的總和(A672.1.4高分子鏈的支化大分子鏈的形式有:線型（linear）支化（branching）網狀（交聯）（network）樹形大分子（dendriticmacromolecules）2.1.4高分子鏈的支化大分子鏈的形式有:68支化的形式支化高分子的形式：星形（Star）、梳形（Comb）、無規(Random)支化的形式支化高分子的形式：星形（Star）、梳形（Comb69支化高分子的表征1.支化點情況：支化點官能度；支化點分布；支鏈的長度及長度分布。2.支化參數g：

支化度愈大，g愈小。支化高分子的表征支化度愈大，g愈小。70樹形大分子樹枝狀聚合物Dendrimers樹形大分子DendriticMacromolecules超支化聚合物Hyperbranchedpolymers樹形大分子樹枝狀聚合物樹形大分子超支化聚合物71特點：支化單元多，無纏結，大量末端。支化度 （DB）

特點：支化單元多，無纏結，大量末端。722.1.5高分子鏈的交聯高分子鏈之間通過支化聯結成一個三維空間網型大分子時即成為交聯結構。

如：橡膠硫化2.1.5高分子鏈的交聯高分子鏈之間通過支化聯結成一個三73交聯高分子的表征交聯度：用相鄰兩個交聯點之間的鏈的平均分子量Mc來表示。交聯度越大，Mc越小。交聯點密度：交聯的結構單元占總結構單元的分數，即每一結構單元的交聯幾率。交聯高分子的表征交聯度：用相鄰兩個交聯點之間的鏈的平均分子量74線型、支化、網狀、樹形分子的性能差別

線型分子：可溶，可熔，易于加工，可重復應用，一些合成纖維，“熱塑性”塑料（PVC，PS等屬此類）支化分子：一般也可溶，但結晶度、密度、強度均比線型差網狀分子：不溶，不熔，耐熱，耐溶劑等性能好，但加工只能在形成網狀結構之前，一旦交聯為網狀，便無法再加工，“熱固性”塑料（酚醛、脲醛屬此類）樹形分子：粘度小，無纏結，力學性能差線型、支化、網狀、樹形分子的性能差別線型分子：可溶，可熔，752.2高分子鏈的構象

高分子鏈的構象是指高分子鏈的大小、尺寸和形態。

2.2.1高分子鏈的內旋轉構象和鏈的柔順性

1.構象：由于單鍵內旋轉而產生的分子在空間的不同形態。單鍵內旋轉導致分子有蜷曲和伸直等各種構象。通常柔性鏈的形態稱為無規線團。2.2高分子鏈的構象高分子鏈的構象是指高分子鏈的大小、尺寸76高分子物理-高分子的鏈結構課件772.常見構象態

內旋轉勢能：2.常見構象態78

正丁烷的內旋轉勢能曲線正丁烷的內旋轉勢能曲線79內旋轉時，通常有能量極小值位置，這是最可能出現的位置，即構象。所以通常說聚乙烯骨架鍵有三種構象：反式（t，φ=180°）；or0°旁式+（g+，φ=60°）；or120°旁式-（g-，φ=-60°）or-120°位壘：從一種構象改變為另一種構象時，能量的差值稱為內旋轉位壘。內旋轉位壘越高，內旋轉越困難。由于反式構象能量最低，在晶體時絕大部分是反式構象。構象分布符合玻爾茲曼關系:高分子物理-高分子的鏈結構課件80高分子物理-高分子的鏈結構課件813.柔順性高分子鏈能夠改變其構象的性質稱為柔順性。

(1)靜態柔順性：平衡態時一條高分子鏈中單鍵的反式構象和旁式構象無規排列，使鏈呈無規線團，則靜態柔順性好。如果單鍵的反式構象占優勢，使鏈的局部變剛性，而從鏈的整體來說還是柔順的。我們可以把這條鏈看作由許多剛性的“鏈段”組成的柔性鏈，只是把每個鏈段看作一個聯結的單元，當然鏈段長度比單鍵長度要長，取決于位壘lp又稱為持續長度。3.柔順性lp又稱為持續長度。82鏈的靜態柔順性可用鏈段長度與整個分子的長度之比x來表示。只有當x很小的時候鏈才能具有柔性行為。式中n是高分子主鏈中鍵的數目。鏈的靜態柔順性可用鏈段長度與整個分子的長度之比x來表示。83(2)動態柔順性：外力作用下高分子鏈中構象轉變快，說這個鏈是動態柔性的。兩種構象轉變時間——持續時間：如果外力作用下高分子鏈中鏈段運動的頻率小于轉變時間的倒數，我們可以說這個鏈是動態柔性的。

(2)動態柔順性：外力作用下高分子鏈中構象轉變快，說這個鏈842.2.2理想柔性鏈的均方末端距

1.理想柔性鏈：假定分子是由足夠多的不占有體積的化學鍵自由結合而成，內旋轉時沒有鍵角限制和位壘障礙，其中每個健在任何方向取向的幾率都相等。這也叫自由結合鏈(freelyjointedchain)。末端距h和回轉半徑Rg表示高分子的尺寸和大小。通常用均方值<h2>和<Rg2>表示分別的構象平均值。2.2.2理想柔性鏈的均方末端距1.理想柔性鏈：假定分子85高分子物理-高分子的鏈結構課件862.均方末端距的兩個特點：

（1）均方末端距與主鏈中的數目n成正比

A2A4l1l2l3l4l5ln-1lnA0A1A3A5An-2An-1An2.均方末端距的兩個特點：

（1）均方末端距與主鏈中的數目87設各鍵等長，ei為鍵單位矢量通常加下標0表示理想鏈，即

設各鍵等長，ei為鍵單位矢量通常加下標0表示理想鏈，即88高分子物理-高分子的鏈結構課件89（2）末端距的分布函數是高斯函數的形式

若把自由結合鏈的首端固定在直角坐標系的原點，則有（2）末端距的分布函數是高斯函數的形式若把自由結合鏈的首端90根據統計理論，另一端出現在離原點距離為h~h+dh的球殼是：根據統計理論，另一端出現在離原點距離為h~h+dh的球殼是913.等效模型（1）Kuhn等效鏈段把相關的一些鍵組成一個獨立運動的單元（鏈段），而把高分子當作是這種鏈段（Kuhn鏈段）的自由結合，稱為等效自由結合鏈。設Kuhn鏈段平均長度為b，分