1.A.2.A.3.A,4.A.5.2020-2021學年江蘇省無錫市錫山區八年級上學期期末數學學校:姓名:試卷班級:學校:姓名:試卷班級:考號:一、單選題下列各數中，是無理數的是（）也B.yC.yD.i/S窗花是我國的傳統藝術，下列四個窗花圖案中，不是軸對稱圖形的是（）己知0VaV2,則點P（a,a-2）在哪個象限（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限以下列線段長為邊，能構成直角三角形的是（）2,3,5B.2,3,4C.3,4,4D.2,4,5若NA=25°，則NCDB如圖，在aABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、若NA=25°，則NCDB畫弧，相交于兩點M,N；②作直線MN交AC于點D,連接BD.)6.B.90°C.50°D.60°A.1.A.一次函數y=2x+i的圖象不經過下列哪個象限（）第一象限B.)6.B.90°C.50°D.60°A.1.A.一次函數y=2x+i的圖象不經過下列哪個象限（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限下列兩個三角形中，一定全等的是（）兩個等腰三角形B.兩個等腰直角三角形C.兩個等邊三角形D.兩個周長相等的等邊三角形8.已知點A（m4-2,3m-6）在第一象限角平分線上，則m的值為（）A,2B.-1C.4D.-29.已知一次函數y=kx+b中，x取不同值時，y對應的值列表如下：X???-m2-l23???y???-10n2+l???則不等式kx+b>0（其中k,b,m,n為常數）的解集為（）A.x>2B.x>3C.x<2D.無法確定10.如圖，ZXABC和aADE都是等腰直角三角形，NBAC二NDAE=90",AB=AC=2,0為AC中點，若點D在直線BC上運動，連接0E,則在點D運動過程中，線段0E的最小值是為（）A.-B.C.1D.^222二、填空題.4是的算術平方根..無錫地鐵3號線預計全長約42500米，將42500用科學記數法表示為.點尸（2,-3）關于x軸的對稱點坐標為..等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則其周長為..如圖，在ZU5C中，.43.4C,點。，E在3c邊上，若要以“￡妗’為依據說明AABDWAACE,還需要添加的條件是

.如圖,已知函數yi=kx-l和y2=x-b的圖象交于點P(-2,-5),則根據圖象可得不等式kx-l>x-b的解集是..如圖，在平面直角坐標系中，點A(0.4),B(3,0),連接AB,將二AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A，處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C,.若直線h：y=ax+b(a^O)與直線L：產mx+n(m^O)的交點坐標為(-2,1),則直線h：y=a(x-3)+b+2(axO)與直線h：y=ni(x-3)+n+2(mxO)的交點坐標為.三、解答題.(1)計算：V16+(3-4)°一己尸(2)求(x-2):27中x的值..已知：如圖，AB〃CD,E是AB的中點，CE=DE.求證:NAEC=NBED：AC=BD..方格紙中小正方形的頂點叫格點,點A和點B是格點，位置如圖.

（1）在圖1中確定格點C使4ABC為直角三角形，畫出一個這樣的△ABC；（2）在圖2中確定格點D使4ABD為等腰三角形，畫出一個這樣的aABD；（3）在圖2中滿足題（2）條件的格點D有.我市某草莓種植農戶喜獲豐收，共收獲草慈2000kg.經市場調查，可采用批發、零售兩種銷售方式，這兩種銷售方式每kg草莓的利潤如下表：銷售方式批發零售利潤（元/kg）612設按計劃全部售出后的總利潤為y元，其中批發量為xkg.（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若零售量不超過批發量的4倍，求該農戶按計劃全部售完后獲得的最大利潤..己知：如圖，ZABC=ZADC=9QQ,E、尸分別是AC、的中點.求證：.閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，在RtZABC中，匚ACB=90。，JA=60°,CD平分匚ACB,試判斷BC和AC、AD之間的數量關系.小明發現，利用軸對稱做一個變化，在BC上截取CA，=CA,連接DA，，得到一對全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）.請回答：（1）在圖2中，小明得到的全等三角形是100；（2）BC和AC、AD之間的數量關系是.參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3,在四邊形ABCD中，AC平分二BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9.求AB的長..一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設先發車輛行駛的時間為xh,兩車之間的距離為ykm.當兩車均到達各自終點時，運動停止.如圖是y（1）由圖象知，慢車的速度為km/h,快車的速度為km/h；（2）請在圖中補全函數圖象：（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為300km..如圖，在平面直角坐標系中，。是坐標原點，點A的坐標為（4,0）,點B的坐標為（0,b）（b>0）,點P是直線AB上位于第二象限內的一個動點，過點P作PC：jx軸于點C,記點P關于y軸的對稱點為Q,設點P的橫坐標為a.匚求直線AB的解析式；口若QO=QA,求P點的坐標.（2）是否同時存在a、b,使得匚QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由.參考答案c【解析】試題解析：A、7?=3是有理數，故A錯誤；24B、亍是有理數，故B錯誤；C、:是無理數，故C正確；D、*=2是有理數，故D錯誤；故選C.考點：無理數.D【分析】根據軸對稱圖形的定義和性質逐個分析即可.【詳解】A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，找不到任何這樣的一條直線使一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，符合題意；故選D.【點睛】考點：軸對稱圖形.D【詳解】解：口0<2<2,匚a>0,a-2<0,口點P(a,a-2)在第四象限.故選D.【點睛】本題考查點的坐標.C.【解析】試題解析：A、213J13#5’，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；B、2=+32=13^4:,不能構成直角三角形，故本選項錯誤；C、3二+(J7)：=16=4:,能構成直角三角形，故本選項正確；D、22+4：=20^5=,不能構成直角三角形，故本選項錯誤：故選C.考點：勾股定理的逆定理.C【解析】試題解析：由作圖的步驟可知，直線MN是線段AB的垂直平分線，?,.DA=DB二ZDBA=ZA=25℃/.NCDB=NDBA+NA=50°二故選C二D【分析】先根據一次函數y=2x+l中k=2,b=l判斷出函數圖象經過的象限，進而可得出結論.【詳解】口k=2>0力=1>0,根據一次函數的圖像即可判斷函數所經過一、二、三象限，不經過第四象限，故選D.考點：一次函數的圖象.D.【解析】試題解析：???兩個等腰三角形不一定全等，，選項A不正確；???兩個等腰直角三角形一定相似，不一定全等，，選項B不正確；??兩個等邊三角形一定相似，不一定全等，，選項C不正確；??兩個周長相等的等邊三角形的邊長相等，??兩個周長相等的等邊三角形一定全等，選項D正確：故選D.考點：全等三角形的判定.C【解析】試題解析：根據題意得m+2=3m-6,解得m=4,即m的值為4.故選C.考點：坐標與圖形性質.A【解析】試題解析：由表格可得：x=2時，y=0,由n2+l>0,則x>2時，不等式kx+b>0（其中k,b,m,n為常數）.故選A.考點：一次函數與一元一次不等式.B.【解析】試題解析：設Q是AB的中點，連接DQ,VZBAC=ZDAE=90°,/.ZBAC-ZDAC=ZDAE-ZDAC,即NBAD二NCAE,VAB=AC=2,0為AC中點,???AQ=AO,在aAQD和aAOE中,(AQ=AO<ZQAD=ZOAE,AD=ACAAAQD^AAOE(SAS),，QD=OE,???點D在直線BC上運動，,當QDJ_BC時，QD最小,VAABC是等腰直角三角形，AZB=45",VQD1BC,???△QBD是等腰直角三角形，AQD=—QB,2VQB=-AB=1,2.*.QD=—,2???線段OE的最小值是為它.2故選B.考點：1.全等三角形的判定與性質；2.等腰直角三角形.16.【解析】試題解析:二42=16,匚4是16的算術平方根.考點：算術平方根.4.25X10*【解析】試題解析：將42500用科學記數法表示為：4.25X101.考點：科學記數法一表示較大的數.(2,3)【解析】根據平面直角坐標系的對稱性，可知關于x軸對稱的點的坐標：橫坐標不變，縱坐標變為相反數，可得P點關于x軸對稱的坐標為：(2,3).故答案為(2,3).點睛：此題主要考杳了平面直角坐標系中點的對稱，利用平面直角坐標系的對稱：關于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標變相反數：關于y軸對稱的點，橫坐標變為相反數，縱坐標不變：關于原點對稱的點，橫縱坐標均變為相反數.17【解析】試題分析：因為邊為3和7,沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當3為底時，其它兩邊都為7,3、7、7可以構成三角形，周長為17；當3為腰時，其它兩邊為3和7,3+3=6V7,所以不能構成三角形，故舍去.口等腰三角形的周長為17.BD=CE.【解析】試題解析：添加的條件為BD=CE,匚AB=AC二二BEC,在匚ABD和匚ACE中AB=AC

乙B=△C

BD=CE□匚ABDHACE(SAS)考點：全等三角形的判定.x>-2【詳解】□函數yi=kx-l和y2=x-b的圖象交于點P(-2,-5),則根據圖象可得不等式kx-l>x-b的解集是x>-2【分析】在RtEOAB中，OA=4,OB=3,用勾股定理計算出AB=5,再根據折疊的性質得BA，=BA=5,CA三CA,則OA，=BA-OB=2,設OC=t,則CA=CA?4-3在Rt二OAC中，根據勾股定33理得到t2+2?=(4-t)2,解得t=7,則C點坐標為(0,-),然后利用待定系數法確定直

22線BC的解析式【詳解】解：VA(0,4),B(3,0),AOA=4,OB=3,在RtAOAB中，AB=JoA?+05?=5，V△AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A，處，，BA，=BA=5,CAr=CA,，OA，=BA'-OB=5-3=2,設OC=t,則CA=CA，=4-t,在RtZkOAC中，VOC2+OA/2=CA/2,3At2+22=(4-t)2,解得t=一,23???C點坐標為(0,-),2設直線BC的解析式為廣kx+b,1TOC\o"1-5"\h\z3k+b=0k=-—32把B(3,0)、C(0,—)代入得/3，解得《；2b=—[32b=—i/213???直線BC的解析式為廣-13故答案為廣-yx+-.【考點】翻折變換(折疊問題)：待定系數法求一次函數解析式.(1，3)【解析】試題解析：把(-2,1)分別代入戶2*+1＞、y=mx+n得-2a+b=l,-2m+n=l,匚2(a-m)=b-n,y=〃(x-3)+b+2①miy=m(x-3)+n+2@□-匚得(a-m)(x-3)+(b-n)=0,匚x-3=-2,匚x=l,把x=l代入y=a(x-3)+b+2得y=-2a+b+2=1+2=3,□直線b：y=a(x-3)+b+2(a^O)與直線I4：y=m(x-3)+n+2(n#0)的交點坐標為(1,3)考點：兩條直線相交或平行問題.(1)3；(2)5.【解析】試題分析：(1)原式第一項利用算術平方根定義計算，第二項利用零指數鼎法則計算，最后一項利用負整數指數累法則計算即可得到結果：(2)方程利用立方根定義開立方即可求出x的值.試題解析：(1)原式=4+1-2=3；(2)開立方得:x-2=3,解得：x=5.考點：1.實數的運算：2.立方根；3.零指數幕；4.負整數指數幕..見解析【解析】(1)根據CE二DE得出NECD二NEDC,再利用平行線的性質進行證明即可；(2)根據SAS證明AAEC與ABED全等，再利用全等三角形的性質證明即可.證明:(1)VAB/7CD,???NAEC二NECD,NBED二NEDC,VCE=DE,

??NECD二NEDC,??NAEC=/BED；(2)-E是AB的中點,AAE=BE,在4AEC和aBED中，AE二BE,NAEC=NBED,EC=ED,AAAEC^ABED(SAS),'?AC=BD.(1)作圖見解析;(2)作圖見解析；(3)4.【分析】(1)A所在的水平線與B所在的豎直線的交點就是滿足條件的點；(2)根據勾股定理可求得AB=5,則到A的距離是5的點就是所求；(3)到A點的距離是5的格點有2個，同理到B距離是5的格點有2個，據此即可求解.【詳解】(2)如圖所示：(3)在圖2中滿足題(2)條件的格點D有4個.【點睛】考點：1.勾股定理的逆定理；2.等腰三角形的判定；3.勾股定理.(1)y=6x+12(2000-x)(2)最大利潤為21600元.【解析】試題分析：⑴利用總利潤二每千克利潤X千克數列出函數解析式即可;(2)根據題意求得x的取值范圍，利用一次函數的性質求得答案即可.試題解析：(1)由題意可知零售量為(2000-x)噸，故y=6x+12(2000-x)整理得y與x之間的函數關系式為y=-6x+24000.(x>0(2)由題意得<2000—X20解得：400^x^2000.2000-x<4xV-6<0,???y隨x的增大而減小，:.當x=400時,y有最大值,且y最大=21600元,，最大利潤為21600元.考點：一次函數的應用..見解析【分析】連接BE、DE,根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BE=DE==AC,再根據2等腰三角形三線合一的性質證明.【詳解】證明：如圖，連接BE、DE,?/ZABC=ZADC=90°,E是AC的中點，/.BE=DE=—AC,2OF是BD的中點,AEF1BD.【點睛】此題考查直角三角形斜邊上的中線，等腰三角形的性質，解題關鍵在于作輔助線..(1)ADC：ADC；(2)BC=AC+AD；(3)21.【解析】試題分析：閱讀材料:觀察圖形可得(1)匚ADCZI匚ADC：(2)BC=AC+AD解決問題:在AB上截取AE=AD,連接CE.可證得二ADC匚匚AEC從而得到AE=AD=9,CE=CD=10=BC,然后過點C作CF二AB于點F,在Rt二CFB和Rt匚CFA中，由勾股定理得CFJCBZ-BF^IO?一Q及CF=AC?—AF2=172—(9+x>,然后解方程即可解決問題.試題解析：解：閱讀材料(1)匚ADC二匚ADC；1分(2)BC=AC+AD.2分解決問題如圖，在AB上截取AE=AD,連接CE.AC平分FBAD,rDAC=JEAC.又匚AC=AC,匚ADC二匚AEC.3分AE=AD=9,CE=CD=10=BC.過點C作CF二AB于點F.EF=BF.設EF=BF=x.在Rt匚CFB中，匚CFB=90。，由勾股定理得CF2=CB2—bf2=1O2—x2.在Rt匚CFA中，TCFA=90。，由勾股定理得CF2=AC2—AF2=172—(9+x)2.1O2-x2=172-(9+x)2,解得x=6.4分AB=AE+EF+FB=9+6+6=21?口AB的長為21.5分考點：L全等三角形的判定與性質：2.等腰三角形的判定與性質；3,直角三角形的性質.(1)80,120；(2)補圖見解析；(3)x=l.2h或4.2h【解析】試題分析：(1)根據AB段可以確定先出發的車的速度，然后根據BC段確定兩車速度的和,則后出發的車的速度可以求得；(2)根據路程是480km,則可以求得兩輛車到達時的時間，然后求得各組到達的所需要的時間，再求得相距的距離即可確定;（3）兩車之間的距離是300km時有兩個位置，分成相遇前和相遇后兩種情況討論即可列方程求解.試題解析：（1）先出發的車的速度是（480-140）4-0.5=80km/h,兩車的速度的和是440+（2.7-0.5）=200km/h,則另一輛車的速度是120km/h.則慢車的速度是80km/h,快車120km/h.故答案是:80,120；（2）如下圖,注意端點值.（3）由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km.即(80+120)X(x-0.5)=440-300,解得后L2(h)；(8分)或(80+120)X(x-2.7)=300,解得工二4.2(h).(10分)故x=l.2h或4.2h,兩車之間的距離為300km.考點：一次函數的應用.(1)y=[x+3；P坐標得P(-2,I)；(2