1.3.1柱體、錐體、臺體的表 面積與體積1.3空間幾何體的表面積與體積1.3.1柱體、錐體、臺體的表 1知識探究：柱體、錐體、臺體的體積

思考1:你還記得正方體、長方體和圓柱的體積公式嗎？它們可以統一為一個什么公式？思考2:推廣到一般的棱柱和圓柱，你猜想柱體的體積公式是什么？高h底面積S

知識探究：柱體、錐體、臺體的體積思考1:你還記得正方體、長2思考3:關于體積有如下幾個原理：（1）相同的幾何體的體積相等；（2）一個幾何體的體積等于它的各部分體積之和；（3）等底面積等高的兩個同類幾何體的體積相等；（4）體積相等的兩個幾何體叫做等積體.

思考3:關于體積有如下幾個原理：（1）相同的幾何體的體積相3將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關系？它們與三棱柱的體積有什么關系？

123123將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐4思考4:推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？高h底面積S

思考4:推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？5思考5:根據棱臺和圓臺的定義，如何計算臺體的體積？設臺體的上、下底面面積分別為S′、S，高為h，那么臺體的體積公式是什么？高h下底面積S

上底面積S′

思考5:根據棱臺和圓臺的定義，如何計算臺體的體積？設臺6思考6:在臺體的體積公式中，若S′=S，S′=0，則公式分別變形為什么？S′=SS′=0思考6:在臺體的體積公式中，若S′=S，S′=0，則公式分別7根據題目要求,和相關條件,求值.根據題目要求,和相關條件,求值.8已知正四棱臺兩底面的邊長,和棱臺體積,求棱臺的高.已知正四棱臺兩底面的邊長,和棱臺體積,求棱臺的高.9練習1.將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形容器中，量得水面高度為6cm；若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中，求水面的高度.練習1.將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的10練習1.將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形容器中，量得水面高度為6cm；若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中，求水面的高度.2.已知圓錐的側面積是底面積的2倍，它的軸截面的面積為4，求圓錐的體積.練習1.將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的2.已知圓錐的113.若正方體的全面積增為原來的2倍，那么它的體積增為原來的()A．2倍B．4倍練習3.若正方體的全面積增為原來的2倍，A．2倍123.若正方體的全面積增為原來的2倍，那么它的體積增為原來的()A．2倍B．4倍練習D3.若正方體的全面積增為原來的2倍，A．2倍134.圓柱的側面展開圖是邊長為6和4的矩形，則其圓柱的體積為

.練習4.圓柱的側面展開圖是邊長為練習144.圓柱的側面展開圖是邊長為6和4的矩形，則其圓柱的體積為

.練習362或2424.圓柱的側面展開圖是邊長為練習362或24215練習：三棱錐P-ABC的高為6,底面是邊長為2的等邊三角形,則三棱錐P-ABC的體積為______.CBAP練習：三棱錐P-ABC的高為6,底面是邊長為2的等邊三角形,16作業：1.已知一個正三棱柱的側面展開圖是長為9cm，寬為6cm的矩形，求此三棱柱的體積。作業：1.已知一個正三棱柱的側面展開圖是長為9cm，寬為6c172.一個正三棱錐的底面邊長為6，側棱長為，求這個三棱錐的體積.

2.一個正三棱錐的底面邊長為6，側棱長18131柱體、椎體、臺體的表面積與體積-課件2194.已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高和斜高的夾角為300，求正四棱錐的側面積和表面積。4.已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高和斜高的夾角為320課堂小結柱錐臺的體積公式及相關關系；公式實際運用.課堂小結柱錐臺的體積公式及相關關系；21

1.3.1柱體、錐體、臺體的表 面積與體積1.3空間幾何體的表面積與體積1.3.1柱體、錐體、臺體的表 22知識探究：柱體、錐體、臺體的體積

思考1:你還記得正方體、長方體和圓柱的體積公式嗎？它們可以統一為一個什么公式？思考2:推廣到一般的棱柱和圓柱，你猜想柱體的體積公式是什么？高h底面積S

知識探究：柱體、錐體、臺體的體積思考1:你還記得正方體、長23思考3:關于體積有如下幾個原理：（1）相同的幾何體的體積相等；（2）一個幾何體的體積等于它的各部分體積之和；（3）等底面積等高的兩個同類幾何體的體積相等；（4）體積相等的兩個幾何體叫做等積體.

思考3:關于體積有如下幾個原理：（1）相同的幾何體的體積相24將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關系？它們與三棱柱的體積有什么關系？

123123將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐25思考4:推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？高h底面積S

思考4:推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？26思考5:根據棱臺和圓臺的定義，如何計算臺體的體積？設臺體的上、下底面面積分別為S′、S，高為h，那么臺體的體積公式是什么？高h下底面積S

上底面積S′

思考5:根據棱臺和圓臺的定義，如何計算臺體的體積？設臺27思考6:在臺體的體積公式中，若S′=S，S′=0，則公式分別變形為什么？S′=SS′=0思考6:在臺體的體積公式中，若S′=S，S′=0，則公式分別28根據題目要求,和相關條件,求值.根據題目要求,和相關條件,求值.29已知正四棱臺兩底面的邊長,和棱臺體積,求棱臺的高.已知正四棱臺兩底面的邊長,和棱臺體積,求棱臺的高.30練習1.將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形容器中，量得水面高度為6cm；若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中，求水面的高度.練習1.將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的31練習1.將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形容器中，量得水面高度為6cm；若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中，求水面的高度.2.已知圓錐的側面積是底面積的2倍，它的軸截面的面積為4，求圓錐的體積.練習1.將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的2.已知圓錐的323.若正方體的全面積增為原來的2倍，那么它的體積增為原來的()A．2倍B．4倍練習3.若正方體的全面積增為原來的2倍，A．2倍333.若正方體的全面積增為原來的2倍，那么它的體積增為原來的()A．2倍B．4倍練習D3.若正方體的全面積增為原來的2倍，A．2倍344.圓柱的側面展開圖是邊長為6和4的矩形，則其圓柱的體積為

.練習4.圓柱的側面展開圖是邊長為練習354.圓柱的側面展開圖是邊長為6和4的矩形，則其圓柱的體積為

.練習362或2424.圓柱的側面展開圖是邊長為練習362或24236練習：三棱錐P-ABC的高為6,底面是邊長為2的等邊三角形,則三棱錐P-ABC的體積為______.CBAP練習：三棱錐P-ABC的高為6,底面是邊長為2的等邊三角形,37作業：1.已知一個正三棱柱的側面展開圖是長為9cm，寬為6cm的矩形，求此三棱柱的體積。作業：1.已知一個正三棱柱的側面展開圖是長為9cm，寬為6c382.一個正三棱錐的底面邊長為6，側棱長為，求這個三棱錐的體積.