工程數學復習資料一(選擇題)(總頁)-本頁僅作為預覽文檔封面，使用時請刪除本頁-PAGEPAGE32015下工程數學復習資料一（選擇題等做完大題目再來做）x x a1 2 1

a 0,(i方程組x x ax2 3 x x a

相容的充分必要條件是（B），其中i1Aa a a1 2

3 30Ba a a1 2

0Ca a a1 2

0Da a a 01 2 3A、B是兩個事件，則下列等式中（C）AP（AB）=P（A）P（B），A,B相互獨立BP（AB）=P（B）P（A|B），P（B）0CP（AB）=P（A）P（B），A,B互不相容DP（AB）=P（A）P（B|A），設xxx1 2

N（μ，σ2）的樣本，μ（D）不是統計量。A13x3 i1

3xii1

x2x1

3x3

D13(x3 i1

)、Bn階方陣，則下列命題正確的是（A）。A|AB|=|A||B| B(AB)2A22ABB2CAB=BA DAB=0A=0B=02維向量組α1α2α，α4（1，α2α3α4）B）A1 B2 C3 D4AX=0是nAn階矩陣，若條件（D）成立，則該方程組沒有非零解。A、r（A）<n B、A的行向量線性相關 C、|A|=0 、A是行滿秩矩陣32個白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，則兩次都是紅球的概率是（B）A6/25 B3/10 C3/20 D9/25ABn階矩陣（n>1），則下列等式成立的是（D）。AAB=BA B（A）′=′′（A）′=AB D（A+）′=A′+′ 1 1 1 1 1 9向量組0，2，2，2，1的秩是（B ） A2B3C4D50 0 3 3 10 0 0 0 0 0 0 0 xx 110x1x20解的情況是（D）。2 3A只有零解 B有唯一非零解 C無解 D有無窮多11下列事件運算關系正確的（A）。ABBABA BBBABA C ABABA DB1B設xxx1 2

是來自正態總體N（μ，σ2）的樣本，其中μ，σ2是未知參數，則（B）是統計量。Ax 2

x x x1 2

x xC 1 D 13 AB都是n階矩陣（n>1），（C）。A(AB)22ABB2 BAB=0A≠0B=0C(ADAB=ACA≠0B=CAX=0只有零解，則線性方程組AX=b（D）。A有唯一解 B無解 C有無窮多解 D解的情況不能確定32個白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，則兩球都是紅球的概率是（D）A6/25 B3/10 C3/20 D9/25fF(x)X的分布密度函數和分布函數，則對任意abX=（B）。

AF(a)F(b)Ba

f(x)dx C a

F(x)dx Df(b)f(a)下列命題中正確的是（C）Ann維向量組成的向量組一定線性相關B向量組α1，α2，…，αs是線性相關的充分必要條件是以α1，α2，…，αs為系數的齊次線性方程組sk1α1+k2α2+…+kαs=0有解sC向量組α1，α2，…，αs，0的秩至多是sD設A是m×n矩陣且m<n，則A的行向量線性相關AX=B的兩個解為X1，X2（X1≠X2），則下列向量中（D）AX=B的解。AX1+X2 BX1－X2 CX1－2X2 D2X2－X119X～N（50，102），則隨機變量（B）～N（0，1）X50 X50 X100 X10A 100

10

50 D 5020對正態總體N（μ，σ2）的假設檢驗問題中，U檢驗法解決的問題是（A）。A已知方差，檢驗均值 B未知方差，檢驗均值 C已知均值，檢驗方差D未知均值，檢驗方差1 121若1 1 5

0 0,則x（A） Ａ３ Ｂ２ Ｃ－３ Ｄ－２0x30ABn階矩陣，則下列等式成立的是（C）。AAB=BA B（AB）′=A′B′ C（A+B）′=A′+B′ D（AB）′=ABA，B滿足（B），則AB相互獨立。AP（B）=P（A）P（B|A） BP（AB）=P（A）P（B）CP（A－B）=P（A）－P（B） DP（A）=P（B）P（A|B）XE（X）D（X），則等式（D）成立。、D（X）=E[X－E（X）] B、D（X）=E（X2）+[E（X）]2C、D（X）=E（X2） D、D（X）=E（X2）－[E（X）]2設A為3×4矩陣，B為5×2矩陣，當C為（B ）矩陣時，乘積AC′B′有意義。A4×2B2×4 C3×2D4×526α1=[0，0，0]，α2=[1，0，0]α3=[1，2，0]，α4=[1，2，3]的極大線性無關組是（A）Aα2，α3，α4 Bα2，α4 C α3，α4 Dα2，2 1 若線性方程組的增廣矩陣為A ，則當λ=（2 1 A1 B4 C2 D1/24”的概率是（C）PAGEPAGE6A1/36 B1/18 C1/12 D1/11N（μ，σ2）的假設檢驗問題中，T檢驗法解決的問題是（B）。A已知方差，檢驗均值B未知方差，檢驗均值C已知均值，檢驗方差D未知均值，檢驗方差設A是對稱矩陣，則條件（B ）成立。

AA1I B′=A CAA1DA1A313 51

（D）。A

4 7 5 7 B C D4 7

5 3

4

3

32若（A）n元線性方程組AX=0有唯一解。A、秩（A）=n B、A≠0 C、秩（A）<n D、A的行向量組線性無33若條件（C）成立，則隨機事件、B互為對立事件。AAB=?或A+B=U BP（AB）=0或CAB=?且A+B=U DP（AB）=0且對來自正態總體X～N（μ，σ2）（μ未知）X1則下列各式中（C ）不是統計量。

,XX13X2 3 3 ii1AX B3 Xii1

C 13(X3 i1

)2 D13(X3 i1

X)2、Bn階方陣，則下列命題正確的是（A）。A|AB|=|A||B| B(AB)2A22ABB2CAB=BA DAB=OA=OB=O1 1 0 2 36向量組0，1，2，3的秩是（B ） A1B3C2 D40 0 0 0 37nAX=b有解的充分必要條件是（A）A、r（A）=r（Ab）B、A不是行滿秩矩陣 C、r（A）<n D、r（A）=n設xxx1 2

是來自正態總體N（μ，σ2）的樣本，則（C）是μ的無偏估計1A1x 1x 1x B1

x x2

1x1x 3

2x2x 2x5 1 5 2 5 3x x a

5 1 5 2 5

5 1 5 2 5 31 2 方程組x x a

相容的充分必要條件是（B），其中a

0,(i1,2,3)x2 3 2xi x ai1Aa a a1 2

3 30Ba a a1 2

0Ca a a1 2

0 Da a a 01 2 3 下列命題中不正確的是（D）。、A BA的特征值，則(IAX0A對應于的特征向量C、若0是A的一個特征值，則AX=0必有非零解D、A的特征向量的線性組合仍是A的特征向量若事件A與B互斥，則下列等式中正確的是（A）。AP（A+B）=P（A）+P（B）BP（B）=1－P（A） CP（A）=P（A|B） DP（AB）=P（A）P（B）設xx1 2

,...,xn

是來自正態總體N（5，1）的樣本，則檢驗假設H0

5U=（C）。x55A5

x1/ 5B1/ 5

x1/ nC1/ n

x5D 121，23，4r（1，2，3，4）（B）A1 B2 C3 D4x2x 1線性方程組x12

2x 3

（D）A、無解B有唯一非零解C、只有零解 D、有無窮多46對任意兩個事件A，B，等式（D）成立。A（－）+B=A B (A+B）－B=AC（A－B）+B A D (A+B）－B A設x

,...,

是來自正態總體N（μ，σ2）的樣本，則（B）是統計量。1 2

1

x xx 2

n i 1 D 1i1C、Bk0，則下式（B）成立。CA |A+B|=|A|+|B| B|AB|=|A||′| C|AB1|A||B| D|kAk|A|An階方陣，當條件是（A）成立時，nAXb有唯一解。Ar(A)n Br(A)n C|A|=0 Db0

1 1 1 10，23A的特征值為（ 、0，2 B0，6 C、0，0 D、2，6若隨機變量X～N（0，1）Y=3X－2～（D）AN（－2，3） BN（－4，3） CN（－4，9） D52對正態總體方差的檢驗用（C）A U檢驗法 Bt檢驗法 C

檢驗法 DF檢驗法、Bn階可逆矩陣，則下列等式成立的是（A）。1A|(AB)1

|BA|

B(A

A1B1C(AB)1A1B1 D|A1B1A1||B1|A適合條件（D）時，它的秩為r。AA中任何r1列線性相關 B A中任何r列線性相關CA中有r列線性相關 D A中線性無關的列有且最多達r列555設A=5 1，那么A的特征值是（B）。、1，1 B－4，6 C1，5 D5，5 56N（μ，σ2）x

,...,x

，σ2未知，求μ的置信區間，選用的樣本函1 2 n數服從（C）。 A

分布 B正態分布 C t分布 D指數分布1 2 3 1 57向量組0232的秩是（C）A1B2C3D40 0 3 0 0 3 1 0 058設矩陣A的特征多項式|I－A|= 0

0

0 A的特征值為（D）。3、=1 B、=2 C、=3 D、=1，2，359若隨機變量XYD（2X－3Y）=（B）A4D（X）－9D（Y）B4D（X）+9D（Y） C2D（X）－3D（Y）D2D（X）+3D（Y）σμ采用（A60X~N(σμ采用（AA t檢驗法 BU檢驗法 C

檢驗法 DF檢驗法61、下列命題中不正確的是（D）。A、A與A1有相同的特征值B、A與A′有相同的特征多項式CAAD、AA′有相同的特征值62若事件A與B互斥，則下列等式中正確的是（D）。A P（A）+P（B）=1B P（AB）=P（A）P（B） CP（A）=P（A|B） DP(A+B)=P（A）+P（B）63若隨機變量X，則下列等式中不正確的是（A ）AE（2X+1）=2E（X）BD（2X+1）=4D（X） CD（X）=E(X(E(X))2DD（-X）=D（X）64、下列命題中不正確的是（D）。A、A與A′有相同的特征多項式B、若是A的特征值，則（IA）XO的非零向量必是A對應于的特征向量C、若＝0是A的一個特征值，則AXO必有非零解。D、A的特征向量的線性組合仍為A的特征向量65、Bn階方陣，則下列等式中正確的是（C）AAB=BA （ABB（AB1B1A1 （AB1A1B1設A,B是兩個隨機事件，則下列等式中不正確的是（B ）Ａ. P(ABP(A)P(B)P(AB)B.P(AB)P(A)P(B)C.P(A)1P(A)D.P(AB)

P(AB)P(B)67、設袋中有6只紅球，4只白球，從其中不放回地任取兩次，每次取1