北京市豐臺區2020-2021學年高一數學下學期期中聯考試題（B卷）考試時間：90分鐘第I卷（選擇題共40分）一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.）1.復數的虛部為（A）2 （B） （C）1（D）i2.已知點，，則（A） （B） （C）（D）3.要得到函數的圖象，只要將函數的圖象（A）向右平移個單位長度（B）向左平移個單位長度（C）向右平移個單位長度 （D）向左平移個單位長度4.在復平面內復數對應的點位于（A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限（D）第四象限5.已知，且，那么等于（A） （B）（C）（D）6.如圖，在的方格中，已知向量的起點和終點均在格點，且滿足向量，那么（A）（B）（C）（D）7.已知A，B，C，D是平面內四個不同的點，則“”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件8.下列四個函數中，以為最小正周期，且在區間上為增函數的是（A） （B）（C）（D）9.在中,分別為角對邊,，則的形狀為（A）直角三角形（B）等邊三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形10．如圖，飛機飛行的航線AB和地面目標C在同一鉛直平面內，在A處測得目標C的俯角為，飛行10千米到達B處，測得目標C的俯角為，這時B處與地面目標C的距離為（A）5千米 （B）千米 （C）4千米 （D）千米第Ⅱ卷（非選擇題共60分）二、填空題（每題4分，共24分）11.如圖，在中，是上一點，則_________．12.在復平面內，復數對應的點的坐標是，則復數__________．13.已知，且三點共線，則__________．14.在中，已知，，,則__________．15.已知，,則向量在向量方向上的投影向量的坐標為．16.已知函數，給出下列三個結論：①是偶函數；②有且僅有3個零點；③的值域是.其中，正確結論的序號是______.三、解答題（共4小題，共36分.） 17.已知：向量與，，.（1）求；（2）設，的夾角為，求的值；（3）若向量與互相平行，求k的值.18.設的內角的對邊分別為．已知，，．（1）求的值；（2）求的面積．19.己知平面向量,，，，且與的夾角為．（1）求；（2）求；（3）若與(R)垂直，求的值．20.已知：函數.（1）求的最小正周期；（2）求在區間上的最大值和最小值；（3）若函數在上有兩個不同的零點，求實數k的取值范圍.豐臺區2020—2021學年度第二學期期中聯考 高一數學B卷答案第Ⅰ卷（選擇題共40分）題號12345678910答案CCDBAABCDB第Ⅱ卷（非選擇題共60分）二．填空題（每空4分，共24分）11．12．13．14．15．16．②③(注：答對一個給2分，只要選①就不給分)三．計算題（共36分）17．（1）因，，所以；------------------3分（2），------------------5分（3），，由題意可得，，整理可得，，解可得，.------------------9分18．1）且，，，由正弦定理得------------------3分（2）由余弦定理得：，解得：或（舍），------------------6分.----------------9分19．（1）；------------------2分（2），；-----------------5分（3），，即，解得------------------9分20．（1）由，得的最小正周期為.------------------4分（2）因為，所以，所以.從而所以，當，即時，的最大值為2；當，即時，的最小值為.----------