冪的乘方與積的乘方冪的乘方與積的乘方

教學建議一、學問結構二、重點、難點分析本節教學的重點是法則的理解與把握，難點是法則的敏捷運用.1.冪的乘方冪的乘方，底數不變，指數相乘，即（都是正整數）冪的乘方的推導是依據乘方的意義和同底數冪的乘法性質.冪的乘方不能和同底數冪的乘法相混淆，例如不能把的結果錯誤地寫成，也不能把的計算結果寫成.冪的乘方是變乘方為（底數不變，指數相乘的）乘法，如；而同底數冪的乘法是變（同底數的冪）乘為（冪指數）加，如.2.積和乘方積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即（為正整數）.三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質.例如：3.不要把冪的乘方性質與同底數冪的乘法性質混淆.冪的乘方運算，是轉化為指數的乘法運算（底數不變）；同底數冪的乘法，是轉化為指數的加法運算（底數不變）.4.同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據.對三個性質的數學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如，；還要防止運算性質發生混淆：等等.三、教法建議1.冪的乘方導出的依據是乘方的意義和同底數冪的乘法性質.教學時，也要留意導出這一性質的過程.可先以詳細指數為例，明確幕的乘方的意義，導出性質，如對于從指數連加得到指數相乘，要依據同學狀況多作一些說明.以為例，再一次說明可以寫成.這一點是導出冪的乘方性質的關鍵，務必使同學真正理解.在此基礎上再導出性質.2.使同學要嚴格區分同底數冪乘法性質與冪的乘方性質的不同，不能混淆.詳細講解可從下面兩點來說明：（1）.不同的運算要使用不同的性質，運算的意義打算了運算的性質.（2）記清冪的運算與指數運算的關系：(同底)冪相乘→指數相加(“乘”變“加”，降一級運算)；冪乘方→指數相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算).了解到有關冪的兩個重要性質都有“使原運算僅降一級運算”的規律，可使自己更好把握有關性質.3.在教學的各個環節中，留意啟發同學，不僅把握法則，還要明確為什么.三種運算法則全講完之后，同學最易產生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫同學熟記法則之外，在同學回答問題和寫作業時，留意解題步驟，或準時發覺問題，說明出現問題的緣由；要留意防止兩個錯誤：(1)(-2xy)4=-24x4y4.(2)(x+y)3=x3+y3.(一)一、教學目標1.理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算.2.通過推導性質培育同學的抽象思維力量.3.通過運用性質，培育同學綜合運用學問的力量.4.培育同學嚴謹的學習態度以及勇于創新的精神.5.滲透數學公式的結構美、和諧美.二、學法引導1.教學方法：引導發覺法、嘗試指導法.2.同學學法：關鍵是精確?????理解冪的乘方公式的意義，只有精確?????地判別出其適用的條件，才可以較簡單地應用公式解題.三、重點·難點及解決方法（－）重點精確?????把握冪的乘方法則及其應用.（二）難點同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用.（三）解決方法在解題的過程中，運用對比的方法讓同學感受、理解公式的聯系與區分.四、課時支配一課時.五、教具學具預備投影儀、膠片.六、師生互動活動設計1.復習同底數冪乘法法則并進行、的計算，從而引入新課，在探究規律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.2.老師舉例進行示范，師生共練以熟識冪的乘方性質.3.設計錯例辨析和練習，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解.七、教學步驟（－）明確目標本節課重點是把握冪的乘方運算性質并能進行較敏捷的應用（二）整體感知冪的乘方法則的應用關鍵是推斷準其適用的條件和形式.（三）教學過程1.復習引入（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.（2）計算：①②2.探究新知，講授新課（1）引入新課：計算和和提問同學式子、的意義，啟發同學把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法.計算過程按課本，并注明每步計算的依據.觀看題目和結論：推想冪的乘方的一般結論：（2）冪的乘方法則語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘.字母表示：.（，都是正整數）推導過程按課本，讓同學說出每一步變形的依據.（3）范例講解例1計算：①②③④解：①②③④例2計算：①②解：①原式②原式練習：①P971，2②錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是（）A.B.C.D.（四）總結、擴展同底數冪的乘法與冪的乘方