第五章一元一次方程5.2等式的基本性質第五章一元一次方程5.2等式的基本性質1課堂講解等式的性質1等式的性質2利用等式的性質變形逐點導講練課堂小結作業提升1課堂講解等式的性質1逐點課堂小結作業提升比較左、右兩個天平圖，你發現了什么？比較左、右兩個天平圖，你發現了什么？1知識點等式的性質1知1－講觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字母表示相應物品的質量，兩圖中天平均保持平衡.你從上述過程中發現了等式的哪些性質？怎樣用字母表示數來表示等式的性質？1知識點等式的性質1知1－講觀察下圖,并完成其中的填空.圖中總

結知2－講等式的性質1等式的兩邊加上(或減去)同一個數或同一個整式，結果仍是等式，即如果a=b,那么a±c=b±c.總結知2－講等式的性質1例1解方程x＋3＝8.方兩邊都減去3，得x＋3－3＝8－3.所以x＝8－3，即

x＝5.解:例1解方程x＋3＝8.方兩邊都減去3，得x＋3－3總

結等式變形時，必須根據等式的基本性質1，等式兩邊同時進行完全相同的運算，等式才成立，否則相等關系就會被破壞.總結等式變形時，必須根據等式的基本性質等式兩邊加(或__________)同一個__________(或_______)，結果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．【中考·廣東】已知方程x－2y＋3＝8，則整式x－2y的值為(

)A．5

B．10

C．12

D．151減數整式b±cA2等式兩邊加(或__________)同一個_________根據等式的性質1，兩邊同時減去4得3如果x+4=6,那么x=_______，理由_______________________________________.2根據等式的性質1，兩邊同時減去4得3如果x+4=6,那么x2知識點等式的性質2觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字母表示相應物

品的質量，兩圖中天平均保持平衡.

你從上述過程中發現了等式的哪些性質？怎樣用字母

表示數來表示等式的性質？2知識點等式的性質2觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字總

結等式的性質2等式的兩邊乘或除以同一個數或式(除數不能為0)，所得結果仍是等式.即如果a=b,那么ac=bc，或(c≠0）.總結等式的性質2例2根據等式的基本性質填空，并在后面的括號內填上變形的根據．(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(

)；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(

)；(3)如果－＝，那么x＝____(

)；(4)如果0.4a＝3b，那么a＝____(

)．x等式的基本性質19等式的基本性質1等式的基本性質2等式的基本性質2例2根據等式的基本性質填空，并在后面的括號內填上變形的(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左

邊也要減x；(2)中方程的左邊由2x＋9到2x，減了9，所以右

邊也要減9；(3)中方程的左邊由－到x，乘了－3，所以右邊也要乘－3；(4)中方程的左邊由0.4a到a除以了0.4，所以右邊

也要除以0.4，即乘.導引：(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左導引：1下列等式變形正確的是(

)

A．由－x＝y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－6＝7，得3x＝7－6B（來自1下列等式變形正確的是()B（來自知2－練2等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝20的依據是等式的性質________，它是將等式的兩邊___________．2同時乘－23下列變形，正確的是(

)A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果－1＝x，那么2x＋1－1＝3xB知2－練2等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝20的依據是3知識點利用等式的性質變形如圖所示，天平架是平衡的.如果一個黃砝碼的質量為1g，一個藍砝碼的質量為xg，請你觀察下面的操作過程，并說出1個藍砝碼的質量是多少克.天平兩邊同時取走一個黃砝碼圖中的平衡現象，用方程可表示為3x＋1＝

x＋5.方程兩邊同時減去13知識點利用等式的性質變形如圖所示，天平架是平衡的.如果一個天平兩邊同時取走一個藍砝碼天平兩邊各取走一般砝碼方程變為3x＋1－1＝

x＋5－1即3x＝

x＋4.方程兩邊同時減去x方程變為3x－x＝

x＋4－x即2x＝4.方程變為即x＝2.方程兩邊同時除以2天平兩邊同時取走一個藍砝碼天平兩邊各取走一般砝碼方總

結方程是等式，根據等式的性質可以求方程的解.總結方程是等式，根據等式的性質可以求方利用等式的兩個基本性質進行等式變形時，應分析變形前、后式子的區別，發生加、減變形根據等式的性質1，發生乘除變形的根據等式的性質2.利用等式的兩個基本性質進行等式變形時，應例3解方程：3＋8x＝－6x－11.解以x為未知數的方程，就是把方程逐步化為x＝a(常數)的形式，所以先消去左邊的常數項，再消去右邊的含未知數的項．導引:兩邊同時減3，整理得8x＝－6x－14.兩邊同時加6x，整理得14x＝－14.兩邊同時除以14，得x＝－1.解:例3解方程：3＋8x＝－6x－11.解以x為未知數的方總

結利用等式的基本性質解一元一次方程的一般步驟：首先運用等式的基本性質1，將方程逐步轉化為左邊只有含未知數的項，右邊只有常數項，即ax＝b(a≠0)的形式；其次運用等式的基本性質2，將x的系數化為1，即x＝(a≠0)．運用等式的基本性質時要注意：(1)變形過程務必是從一個方程變換到另一個方程，切不可連等．(2)運用等式的基本性質1不能漏邊，運用等式的基本性質2不能漏項．總結利用等式的基本性質解一元一次方程的1解方程：(1)2x－3＝8＋x；(2)－x＋3＝1.(1)2x－3＝8＋x，兩邊同時減x，得x－3＝8.兩邊同時加3，得x＝11.(2)－x＋3＝1，兩邊同時減3，得－x＝－2.兩邊同時除以－，得x＝8.解:1解方程：(1)2x－3＝8＋x，解:2在下列各題的橫線上填上適當的數或整式，使所得結果仍是等式，并說明是根據等式的哪一條性質以及是怎樣變形的．(1)如果

，那么x＝________，根據___________________________________；(2)如果－9x＝9y，那么x＝________，根據___________________________________；(3)如果

，那么x＝________，根據______________________________________；(4)如果x＝3x＋2，那么x＝________，根據_____________________________________________________________________________________.－2y等式的性質2，將等式的兩邊都乘－10－y等式的性質2，將等式的兩邊都除以－9等式的性質1，將等式的兩邊都加上4－1等式的性質1和等式的性質2，將等式的兩邊都減去3x，然后再將等式兩邊同時除以－22在下列各題的橫線上填上適當的數或整式，使所得結果仍是等式，3下列根據等式的性質變形正確的是(

)A．由－x＝y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－5＝7，得3x＝7－5B3下列根據等式的性質變形正確的是()B利用等式的基本性質變形的過程是由一個等式變形到另一個等式的過程，變形時應注意：(1)等式兩邊都要參與運算，并且進行的是同一種運算；(2)等式兩邊加減乘除的數或整式一定是同一個數或同

一個整式；(3)除以的數(或整式)不能為0.利用等式的基本性質變形的過程是由一個等式變第五章一元一次方程5.2等式的基本性質第五章一元一次方程5.2等式的基本性質1課堂講解等式的性質1等式的性質2利用等式的性質變形逐點導講練課堂小結作業提升1課堂講解等式的性質1逐點課堂小結作業提升比較左、右兩個天平圖，你發現了什么？比較左、右兩個天平圖，你發現了什么？1知識點等式的性質1知1－講觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字母表示相應物品的質量，兩圖中天平均保持平衡.你從上述過程中發現了等式的哪些性質？怎樣用字母表示數來表示等式的性質？1知識點等式的性質1知1－講觀察下圖,并完成其中的填空.圖中總

結知2－講等式的性質1等式的兩邊加上(或減去)同一個數或同一個整式，結果仍是等式，即如果a=b,那么a±c=b±c.總結知2－講等式的性質1例1解方程x＋3＝8.方兩邊都減去3，得x＋3－3＝8－3.所以x＝8－3，即

x＝5.解:例1解方程x＋3＝8.方兩邊都減去3，得x＋3－3總

結等式變形時，必須根據等式的基本性質1，等式兩邊同時進行完全相同的運算，等式才成立，否則相等關系就會被破壞.總結等式變形時，必須根據等式的基本性質等式兩邊加(或__________)同一個__________(或_______)，結果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．【中考·廣東】已知方程x－2y＋3＝8，則整式x－2y的值為(

)A．5

B．10

C．12

D．151減數整式b±cA2等式兩邊加(或__________)同一個_________根據等式的性質1，兩邊同時減去4得3如果x+4=6,那么x=_______，理由_______________________________________.2根據等式的性質1，兩邊同時減去4得3如果x+4=6,那么x2知識點等式的性質2觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字母表示相應物

品的質量，兩圖中天平均保持平衡.

你從上述過程中發現了等式的哪些性質？怎樣用字母

表示數來表示等式的性質？2知識點等式的性質2觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字總

結等式的性質2等式的兩邊乘或除以同一個數或式(除數不能為0)，所得結果仍是等式.即如果a=b,那么ac=bc，或(c≠0）.總結等式的性質2例2根據等式的基本性質填空，并在后面的括號內填上變形的根據．(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(

)；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(

)；(3)如果－＝，那么x＝____(

)；(4)如果0.4a＝3b，那么a＝____(

)．x等式的基本性質19等式的基本性質1等式的基本性質2等式的基本性質2例2根據等式的基本性質填空，并在后面的括號內填上變形的(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左

邊也要減x；(2)中方程的左邊由2x＋9到2x，減了9，所以右

邊也要減9；(3)中方程的左邊由－到x，乘了－3，所以右邊也要乘－3；(4)中方程的左邊由0.4a到a除以了0.4，所以右邊

也要除以0.4，即乘.導引：(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左導引：1下列等式變形正確的是(

)

A．由－x＝y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－6＝7，得3x＝7－6B（來自1下列等式變形正確的是()B（來自知2－練2等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝20的依據是等式的性質________，它是將等式的兩邊___________．2同時乘－23下列變形，正確的是(

)A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果－1＝x，那么2x＋1－1＝3xB知2－練2等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝20的依據是3知識點利用等式的性質變形如圖所示，天平架是平衡的.如果一個黃砝碼的質量為1g，一個藍砝碼的質量為xg，請你觀察下面的操作過程，并說出1個藍砝碼的質量是多少克.天平兩邊同時取走一個黃砝碼圖中的平衡現象，用方程可表示為3x＋1＝

x＋5.方程兩邊同時減去13知識點利用等式的性質變形如圖所示，天平架是平衡的.如果一個天平兩邊同時取走一個藍砝碼天平兩邊各取走一般砝碼方程變為3x＋1－1＝

x＋5－1即3x＝

x＋4.方程兩邊同時減去x方程變為3x－x＝

x＋4－x即2x＝4.方程變為即x＝2.方程兩邊同時除以2天平兩邊同時取走一個藍砝碼天平兩邊各取走一般砝碼方總

結方程是等式，根據等式的性質可以求方程的解.總結方程是等式，根據等式的性質可以求方利用等式的兩個基本性質進行等式變形時，應分析變形前、后式子的區別，發生加、減變形根據等式的性質1，發生乘除變形的根據等式的性質2.利用等式的兩個基本性質進行等式變形時，應例3解方程：3＋8x＝－6x－11.解以x為未知數的方程，就是把方程逐步化為x＝a(常數)的形式，所以先消去左邊的常數項，再消去右邊的含未知數的項．導引:兩邊同時減3，整理得8x＝－6x－14.兩邊同時加6x，整理得14x＝－14.兩邊同時除以14，得x＝－1.解:例3解方程：3＋8x＝－6x－11.解以x為未知數的方總

結利用等式的基本性質解一元一次方程的一般步驟：首先運用等式的基本性質1，將方程逐步轉化為左邊只有含未知數的項，右邊只有常數項，即ax＝b(a≠0)的形式；其次運用等式的基本性質2，將x的系數化為1，即x＝(a≠0)．運用等式的基本性質時要注意：(1)變形過程務必是從一個方程變換到另一個方程，切不可連等．(2)運用等式的基本性質1不能漏邊，運用等式的基本性質2不能漏項．總結利用等式的基本性質解一元一次方程的1解方程：(1)2x－3＝8＋x；(2)－x＋3＝1.(1)2x－3＝8＋x，兩邊同時減x，得x－3＝8.兩邊同時加3，得x＝11.(2)－x＋3＝1，兩邊同時減3，得－x＝－2.兩邊同時除以－，得x＝8.解:1解方程：(1)2x－3＝8＋x，解:2在下列各題的橫線上填上適當的數或整式，使所得結果仍是等式，并說明是根據等式的哪一條性質以