第二十七章相似人教版專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型第二十七章相似人教版專題訓練(四)相似三角形中五種常見的人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型A

A2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動點P由點B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，動點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ.若設運動時間為t(s)(0＜t＜2)，則當t＝_________時，以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，B3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，DE交AC于點F，FG∥AB交AD于點G，求線段FG的長.3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型C

C5．(宜賓中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，BE平分∠ABC交AC于點E，連結CD交BE于點O.若AC＝8，BC＝6，則OE的長是_________．5．(宜賓中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，過點B作BE∥CD交CA的延長線于E.求證：OC2＝OA·OE.6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型若AC＝8，BC＝6，證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，則OE的長是_________．證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，BE平分∠ABC交AC于點E，連結CD交BE于點O.∴∠EDB＋∠BED＝120°.易證△DAP∽△PBC.即∠DAE＝∠BAC.易證△DAP∽△PBC.專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型(1)求證：△BDE∽△CFD；(2)△ADB∽△AEC.(2)△ADB∽△AEC.點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC.8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.若AC＝8，BC＝6，6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若設運動時間為t(s)(0＜t＜2)，則當t＝_________時，以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似．專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型若AC＝8，BC＝6，8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求證：(1)△ADE∽△ABC；(2)△ADB∽△AEC.證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，即∠DAE＝∠BAC.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型C

C

CC人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型12．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，D是BC邊上的動點，∠EDF＝60°.(1)求證：△BDE∽△CFD；(2)當BD＝1，FC＝3時，求BE的長．解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠EDB＋∠BED＝120°.∵∠EDF＝60°，∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD12．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，D是BC邊上的動點，人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，即∠DAE＝∠BAC.專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型(2)當BD＝1，FC＝3時，求BE的長．DE交AC于點F，FG∥AB交AD于點G，求線段FG的長.BE平分∠ABC交AC于點E，連結CD交BE于點O.則OE的長是_________．3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，(2)當BD＝1，FC＝3時，求BE的長．(1)求證：△DAP∽△PBC；求證：(1)△ADE∽△ABC；專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型(2)△ADB∽△AEC.即∠DAE＝∠BAC.【探究】如圖②，在四邊形ABCD中，(2)△ADB∽△AEC.即∠DAE＝∠BAC.8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.若AC＝8，BC＝6，∴∠EDB＋∠BED＝120°.BE平分∠ABC交AC于點E，連結CD交BE于點O.∴∠EDB＋∠BED＝120°.13．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.易證△DAP∽△PBC.(不要求證明)【探究】如圖②，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC.(1)求證：△DAP∽△PBC；(2)若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長．【應用】如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，連接CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點E.當CE＝3EB時，求AP的長．6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型第二十七章相似人教版專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型第二十七章相似人教版專題訓練(四)相似三角形中五種常見的人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型A

A2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動點P由點B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，動點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ.若設運動時間為t(s)(0＜t＜2)，則當t＝_________時，以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，B3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，DE交AC于點F，FG∥AB交AD于點G，求線段FG的長.3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型C

C5．(宜賓中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，BE平分∠ABC交AC于點E，連結CD交BE于點O.若AC＝8，BC＝6，則OE的長是_________．5．(宜賓中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，過點B作BE∥CD交CA的延長線于E.求證：OC2＝OA·OE.6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型若AC＝8，BC＝6，證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，則OE的長是_________．證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，BE平分∠ABC交AC于點E，連結CD交BE于點O.∴∠EDB＋∠BED＝120°.易證△DAP∽△PBC.即∠DAE＝∠BAC.易證△DAP∽△PBC.專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型(1)求證：△BDE∽△CFD；(2)△ADB∽△AEC.(2)△ADB∽△AEC.點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC.8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.若AC＝8，BC＝6，6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若設運動時間為t(s)(0＜t＜2)，則當t＝_________時，以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似．專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型若AC＝8，BC＝6，8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求證：(1)△ADE∽△ABC；(2)△ADB∽△AEC.證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，即∠DAE＝∠BAC.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型C

C

CC人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型12．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，D是BC邊上的動點，∠EDF＝60°.(1)求證：△BDE∽△CFD；(2)當BD＝1，FC＝3時，求BE的長．解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠EDB＋∠BED＝120°.∵∠EDF＝60°，∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD12．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，D是BC邊上的動點，人教版數學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練(四)-相似三角形中五種常見的基本模型6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，即∠DAE＝∠BAC.專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型(2)當BD＝1，FC＝3時，求BE的長．DE交AC于點F，FG∥AB交AD于點G，求線段FG的長.BE平分∠ABC交AC于點E，連結CD交BE于點O.則OE的長是_________．3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，(2)當BD＝1，FC＝3時，求BE的長．(1)求證：△DAP∽△PBC；求證：(1)△ADE∽△ABC；專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型(2)△ADB∽△AEC.即∠DA