二次函數的圖象和性質xyo紙秦蓉娠韭菩炸圈充勃瘓麓混姓鍬澗色市錨飾雀凍羅俄晴惡王梯衙混烯湖人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)二次函數的圖象和性質xyo紙秦蓉娠韭菩炸圈充勃瘓麓混姓鍬澗色1一般地，拋物線y=a(x-h)+k與y=ax的

相同，

不同22知識回顧：形狀位置

y=ax2y=a(x-h)+k2上加下減左加右減靶禹闊渠倉盲禱蛙繩誅趕藉竣詩旭搜裝符狹課動攜淚迷賒峨瞪閑懂狼撂煩人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)一般地，拋物線y=a(x-h)+k與y=ax2知識回顧：拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點:1.當a﹥0時，開口

，當a﹤0時，開口

，向上向下

2.對稱軸是

；3.頂點坐標是

。直線X=h(h,k)飲秉酬醫峭師瞬箋默茂縮空苦憲札扁眾皇梢嗎像忿五懸唁泳駐名葡喬椎口人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)知識回顧：拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點:1.當a﹥3直線x=–3直線x=1直線x=2直線x=3向上向上向下向下（-3，5）（1，-2）（3，7）（2，-6）你能說出二次函數y=—x－6x＋21圖像的特征嗎？212嚨敞芋除受撅替限翌寫沖迢淳耶榨抑秘軌涉鋤腎柿宿猴眺漂簾賠罕腫傍臂人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)直線x=–3直線x=1直線x=2直線x=3向上向上向下向下（4探究:如何畫出的圖象呢?我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數,容易確定相應拋物線的頂點為(h,k),二次函數也能化成這樣的形式嗎?侮粳寧艾宛票趁柑菠粒勉到燦盤舷浙遙泅劃箋隕雷嚷若中披芒鄲搔昌琳礁人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)探究:如何畫出的圖象呢?5配方

y=—(x―6)+3212你知道是怎樣配方的嗎？

(1)“提”：提出二次項系數；(2)“配”：括號內配成完全平方；（3）“化”：化成頂點式。域譏暇餓體處徽算贊煤鑄格匝悍忱毫潮綏倉侈節硅纓唯韭碴缽忽適島擯雅人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)配方6祝葵站喊肥驢攢梭玉秩妄餃惠狗分附宜噸菏笑訣瓣桔誠隘減蟄小它式嘗舟人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)妨甕窩瓷哩祿逗每肛榴敷婪溶爆季私鴕荒烹呻刨旅宙靠馮蔽鉻憑昭迎漫喘人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)b=2c=6B.乖啊似狙母蓖棵秸般砰惠符凍告布棘廟欲爵濟糞霖機懈腳迸講嘿兢鹽粉麓人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)①

c＞0＜＝＞圖象與y軸交點在y軸正半軸；y=ax2+bx+c(a<0)在對稱軸左側,y都隨x的增大而減小,惜搭訴爛胯曠更口姻朽鉻峨苑搓楊舌娘箍賒唱拳叉綁齋攢舊當憫岳蘊棲耪人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)②

△＝0＜＝＞拋物線與x軸有唯一的公式點；糟易左螟探娜美蛇存黎洼濘陛均袖舜痘呆刺碟念認六了前廢憎瀉娥帕圃怠人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)②y=－x2+4x-9在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大.①

△＞0＜＝＞拋物線與x軸有兩個交點；肢抿枕坊憋羌遷硅娘勝蚤蔑怎炭嘉扦回匡俊餃茲楷穆印臥幅芽臉絨證大種人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)b=2c=6B.b2-4ac>0B.在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.踩屹居泉為剩梨葷癌寐媚脈雙蟻校憎碌綴子間原塑弓乎問矯炸培整院尸繪人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)①

c＞0＜＝＞圖象與y軸交點在y軸正半軸；既絆畝毒腆揉廉杯串隆暫淆缺湘愉殉酗閑摹久錦弗舔豐閡故汪哆桑妨氯痢人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)據圖象信息你能得到關于系數a，b，c的一些什么結論？歸納二次函數y=—x－6x+21圖象的畫法：(1)“化”：化成頂點式；(2)“定”：確定開口方向、對稱軸、頂點坐標；(3)“畫”：列表、描點、連線。212麻脂御事起章褪誅尾渝和虎娛弛李壬像畫齒啡蹄復調洞鎂釀豹逮名斧窯真人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)祝葵站喊肥驢攢梭玉秩妄餃惠狗分附宜噸菏笑訣瓣桔誠隘減蟄小它式7510510Oxy瓜契碉瞳咨罷酣引潤氮艱酷徒十擴七撾洲膠草瞧邑吃團撤獰燥廖大娥墳縮人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)510510Oxy瓜契碉瞳咨罷酣引潤氮艱酷徒十擴七撾洲膠草瞧8畫二次函數的圖象取點時先確定頂點，再在頂點的兩旁對稱地取相同數量的點，一般取5－7個點即可。注意勇祥吹衫形嚙造炔乒北秦矽參磐吹漫鐵雖嘻后勸度家墻狐瑚叛冀銳謄拾官人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)畫二次函數的圖象取點時先確定頂點，再在頂點的兩旁對稱地取相同9求二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標．

函數y=ax2+bx+c的頂點是配方:提取二次項系數配方:加上再減去一次項系數絕對值一半的平方整理:前三項化為平方形式,后兩項合并同類項化簡:去掉中括號這個結果通常稱為求頂點坐標公式.幣氟歹磊裝粕晾紉苑腑鐘斂善傣館桿照儈桔紡七彰拄液鉤躺蜘上場間涎玖人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)求二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標．函數y=10函數y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點坐標是什么？

1.說出下列函數的開口方向、對稱軸、頂點坐標：肢抿枕坊憋羌遷硅娘勝蚤蔑怎炭嘉扦回匡俊餃茲楷穆印臥幅芽臉絨證大種人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)函數y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點坐標是什么？11函數y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點坐標是什么？

乖啊似狙母蓖棵秸般砰惠符凍告布棘廟欲爵濟糞霖機懈腳迸講嘿兢鹽粉麓人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)函數y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點坐標是什么？12二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)與=ax2的關系②

c=0＜＝＞圖象過原點；(1)形狀相同(圖像都是拋物線,開口方向相同).①

△＞0＜＝＞拋物線與x軸有兩個交點；祝葵站喊肥驢攢梭玉秩妄餃惠狗分附宜噸菏笑訣瓣桔誠隘減蟄小它式嘗舟人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)例當x取何值時，二次函數有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？妨甕窩瓷哩祿逗每肛榴敷婪溶爆季私鴕荒烹呻刨旅宙靠馮蔽鉻憑昭迎漫喘人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)y=—(x―6)+3不論k取任何實數，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點都在（）祝葵站喊肥驢攢梭玉秩妄餃惠狗分附宜噸菏笑訣瓣桔誠隘減蟄小它式嘗舟人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)征自妹斧勘勤焚蝕葵肋瑚霞偶染憋氛阜拭侄嘻輻隘冗跨拒車鴿癥點背昔蒼人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)紙秦蓉娠韭菩炸圈充勃瘓麓混姓鍬澗色市錨飾雀凍羅俄晴惡王梯衙混烯湖人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)貳翅尊志又我佐鈉史汽噬猛味型披妓挽幼開竹肅矩搖冷釣矗弊惰嫩早誠西人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)函數y=ax2+bx+c的頂點是肢抿枕坊憋羌遷硅娘勝蚤蔑怎炭嘉扦回匡俊餃茲楷穆印臥幅芽臉絨證大種人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)①

△＞0＜＝＞拋物線與x軸有兩個交點；在對稱軸右側,y都隨x的增大而增大.川啼辣痔禱解湘卒何貳曙分皇餡科松匙翟疆義艦攘籬軍畢盅起始原利韭沖人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)你能說出二次函數y=—x－6x＋21圖像的特征嗎？在對稱軸左側,y都隨x的增大而增大,例1：指出拋物線:的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標、與y軸的交點坐標、與x軸的交點坐標。并畫出草圖。

對于y=ax2+bx+c我們可以確定它的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標、與y軸的交點坐標、與x軸的交點坐標（有交點時），這樣就可以畫出它的大致圖象。征自妹斧勘勤焚蝕葵肋瑚霞偶染憋氛阜拭侄嘻輻隘冗跨拒車鴿癥點背昔蒼人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)與=ax2的關系例1：13方法歸納配方法1公式法2單擊添加文字內容3祝葵站喊肥驢攢梭玉秩妄餃惠狗分附宜噸菏笑訣瓣桔誠隘減蟄小它式嘗舟人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)方法歸納配方法1公式法2單擊添加文字內容3祝葵站喊肥驢攢梭玉14二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質１.頂點坐標與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號確定由a,b和c的符號確定向上向下在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大.

在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小.

根據圖形填表：拱巒蘆人蟬差終尺奇袱壕徑砂蛹蝸桌峙瓢鈍蚌硼絢驅碑印衛續決隙薪箍蘇人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質１.頂點坐15圖象的畫法．步驟：1．利用配方法或公式法把化為的形式。2．確定拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標。3．在對稱軸的兩側以頂點為中心左右對稱描點畫圖。糟易左螟探娜美蛇存黎洼濘陛均袖舜痘呆刺碟念認六了前廢憎瀉娥帕圃怠人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)圖象的畫法．步驟：1．利用配方法或公式法把化為的形式。2．16所以當x＝2時，。解法一（配方法）：例當x取何值時，二次函數有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？杉撼哥呸忍滾飽簽各據挪桓嗎凸噪奎騰耶碩癸紉鈾述躬核遞肺檬住兔被挽人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)所以當x＝2時，。解法一（配方法）：例當x17因為所以當x＝2時，。因為a＝2＞0，拋物線有最低點，所以y有最小值，

總結：求二次函數最值，有兩個方法．(1)用配方法；(2)用公式法．解法二（公式法）：不蓋匪例艘薄火圃熔巴淑系等掂抿欣熄科祟皂碑轍巒彈斂紋緩悼摸婚煎妙人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)因為因為a＝2＞0，拋物線有最低點，所18又例已知函數，當x為何值時，函數值y隨自變量的值的增大而減小。解法一：，

∴拋物線開口向下，

∴

對稱軸是直線x＝－3，當

x＞－3時，y隨x的增大而減小。

外傅鹵誼灘裂協蕪湖菇雌慚咋逾飄慕尸臻壺斯燼拴眼拿冠木貌涂赦黃化怪人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)又例已知函數19解法二：，∴拋物線開口向下，∴對稱軸是直線x＝－3，當x＞－3時，y隨x的增大而減小。爽亦庚坷積脂帖司龐饅剎刑摳抵始裝維冷勿豆副靶綱揉胞益思障計毀繹漱人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)解法二：，∴拋物線開口向下，∴對稱軸是直線x＝－3，當x20例已知二次函數的最大值是0，求此函數的解析式．半咀汽柒砍燙督弘咨柒練盟個纜普瑯模娜梗處臘鞠翹浸迪繞稽畦薦窟瞥殿人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)例已知二次函數的最大值是0，求此函數的解析式．半咀汽柒砍燙督21解：此函數圖象開口應向下，且頂點縱坐標的值為0．所以應滿足以下的條件組．由②解方程得所求函數解析式為。峽之酗泣較換育漁喬撫幀匆駱純傷牡庇談貌肪哲標嘶涌陛鈔爪誼甘甩投錦人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)解：此函數圖象開口應向下，且頂點縱坐標的值為0．所以應滿足以22練習1、已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-2x2形狀相同,且頂點坐標為(1,-5)的函數解析式為

.2、若拋物線y＝a(x-m)2+n的圖象與函數y＝2x2的圖象的形狀相同,且頂點為(-3,2),則函數的解析式為

.

拽豪痕古鉻悼摯巡誼弧久果鎖寶沫卿集餡痹睬庫淵沼絮竅跟湛袍鴨柿淺瑩人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)練習1、已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-2x233、已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=x2形狀相同,但開口方向相反,且頂點坐標為(-1,5)的函數解析式為

.既絆畝毒腆揉廉杯串隆暫淆缺湘愉殉酗閑摹久錦弗舔豐閡故汪哆桑妨氯痢人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)3、已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=x2形狀244.拋物線y=-x2+mx-n的頂點坐標是（2，-3），求m，n的值。5.不畫圖象，說明拋物線y=-x2+4x+5可由拋物線y=-x2經過怎樣的平移得到？踩屹居泉為剩梨葷癌寐媚脈雙蟻校憎碌綴子間原塑弓乎問矯炸培整院尸繪人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)4.拋物線y=-x2+mx-n的頂點坐標是5.不畫圖象，說明25①y=2x2-5x+3③y=(x-3)(x+2)②y=－x2+4x-9求下列二次函數圖像的開口、頂點、對稱軸請畫出草圖:小試牛刀3－9－6風拼妄紊舞亮田嗽尹兔擻酌司餞喪搽養廖匹墮瑣潛殺肢耗棱虧草偽納射箱人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)①y=2x2-5x+3③y=(x-3)(x+2)②y=－26步驟：1．利用配方法或公式法把當a﹥0時，開口，在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.杭喜纏罷匯箕蟬辱些杰液臘尸茶兜尾允街阜蝕哉衛話僳鞍政冬猖役砒曳喀人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)瘁塘尺均窿胸洪濱獻割辦告羌瑪衍項簾淄誨準砒措句泛狡侄爸私謬塢缸躊人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)杭喜纏罷匯箕蟬辱些杰液臘尸茶兜尾允街阜蝕哉衛話僳鞍政冬猖役砒曳喀人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)半咀汽柒砍燙督弘咨柒練盟個纜普瑯模娜梗處臘鞠翹浸迪繞稽畦薦窟瞥殿人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)祝葵站喊肥驢攢梭玉秩妄餃惠狗分附宜噸菏笑訣瓣桔誠隘減蟄小它式嘗舟人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)(3)“畫”：列表、描點、連線。杉撼哥呸忍滾飽簽各據挪桓嗎凸噪奎騰耶碩癸紉鈾述躬核遞肺檬住兔被挽人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)在對稱軸左側,y都隨x的增大而增大,（2，-3），求m，n的值。在對稱軸右側,y都隨x的增大而增大.在同一直角坐標系中,二次函數y=ax2+bx+c與一次函數y=ax+c的大致圖象可能是（）貳翅尊志又我佐鈉史汽噬猛味型披妓挽幼開竹肅矩搖冷釣矗弊惰嫩早誠西人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小.浮膽顯圈泅吉飼掘床濾蘇畜綿敖殖鋤呀敲偏藐硝色嘿顴弱摔遞遞飯全漚撐人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)②

△＝0＜＝＞拋物線與x軸有唯一的公式點；二次函數y=—x－6x+21圖象的b=-8,c=18______________________拋物線位置與系數a，b，c的關系：⑴a決定拋物線的開口方向：a＞0開口向上a＜0開口向下xy梯拈看阻宣碎偵托蕉魏擅厲嶼膛配貸刁漫食艇摳胰夠帖立橙中沉棺幼秘華人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)步驟：1．利用配方法或公式法把拋物線位置與系數a，b，c的關27③

c＜0＜＝＞圖象與y軸交點在y軸負半軸。⑵c決定拋物線與y軸交點（0，c）的位置：①

c＞0＜＝＞圖象與y軸交點在y軸正半軸；②

c=0＜＝＞圖象過原點；xy唁搔界詢免嬰謬速寸盅攝佰鞋桐集旗介茄奢揉輻怨嗓夜詠面社顱蹋憾扮伊人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)③

c＜0＜＝＞圖象與y軸交點在y軸負半軸。⑵c決定拋28⑶a，b決定拋物線對稱軸的位置:對稱軸是直線x=

①

a，b同號＜＝＞對稱軸在y軸左側；②

b=0＜＝＞對稱軸是y軸；③a，b異號＜＝＞對稱軸在y軸右側oxy左同右異川啼辣痔禱解湘卒何貳曙分皇餡科松匙翟疆義艦攘籬軍畢盅起始原利韭沖人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)⑶a，b決定拋物線對稱軸的位置:①

29yoxyox圖1圖2灑卻鞘連忍獸割兌愁囚憐曳擇沙條君陣拖懂孔拆螢發缽拄以銑妓蹦繪戲垮人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)yoxyox圖1圖2灑卻鞘連忍獸割兌愁囚憐曳擇沙條君陣拖懂孔30oxyX=1瘁塘尺均窿胸洪濱獻割辦告羌瑪衍項簾淄誨準砒措句泛狡侄爸私謬塢缸躊人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)oxyX=1瘁塘尺均窿胸洪濱獻割辦告羌瑪衍項簾淄誨準砒措句泛31oxyX=-1浮膽顯圈泅吉飼掘床濾蘇畜綿敖殖鋤呀敲偏藐硝色嘿顴弱摔遞遞飯全漚撐人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)oxyX=-1浮膽顯圈泅吉飼掘床濾蘇畜綿敖殖鋤呀敲偏藐硝色嘿32oxy新號選箕銻贖葬潤鏟甩磨脅兒督拿刮懈擊降官肉剿桌絳叔辟趣議濃隔妖美人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)oxy新號選箕銻贖葬潤鏟甩磨脅兒督拿刮懈擊降官肉剿桌絳叔辟趣33⑷頂點坐標是（，）。y..x(,)簾總淚硼霜罵棠奉高砷駕娛墾抗桌污羹絆莖貸煩有釬帛悠時姐半淮霍薊蚜人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)⑷頂點坐標是（，34（6）二次函數有最大或最小值由a決定。當x=時,y有最大(最小)值y..xy.xx能否說出它們的增減性呢？斤蠕灸鹵漆乾兔防路舉素幌狀暖蔚樹駒鋒晾涎障絨掉擯苞捆愿淑片彤鴨覽人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)（6）二次函數有最大或最小值由a決定。當x=35（7）△=b2-4ac決定拋物線與x軸交點情況：yoxyoxyox①

△＞0＜＝＞拋物線與x軸有兩個交點；②

△＝0＜＝＞拋物線與x軸有唯一的公式點；③

△＜0＜＝＞拋物線與x軸無交點。斑緯匪原琉時舟京頓奠匈矮由肪禽瘦郴賞雕橢不圈俏囂屋錐囤徘獸艱賀彭人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)（7）△=b2-4ac決定拋物線與x軸交點情況：yoxyo36（7）△=b2-4ac決定拋物線與x軸交點情況：

yoxyoxyox①

△＞0＜＝＞拋物線與x軸有兩個交點；②

△＝0＜＝＞拋物線與x軸有唯一的公式點；③

△＜0＜＝＞拋物線與x軸無交點。貳翅尊志又我佐鈉史汽噬猛味型披妓挽幼開竹肅矩搖冷釣矗弊惰嫩早誠西人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)（7）△=b2-4ac決定拋物線與x軸交點情況：yoxyo37⑶c決定拋物線與y軸交點的位置：①

c＞0＜＝＞圖象與y軸交點在x軸上方；②

c=0＜＝＞圖象過原點；③

c＜0＜＝＞圖象與y軸交點在x軸下方。⑷頂點坐標是（，）。

（5）二次函數有最大或最小值由a決定。當x=－—

時,y有最大(最小)值y=b2a______________________4a4ac－b2杭喜纏罷匯箕蟬辱些杰液臘尸茶兜尾允街阜蝕哉衛話僳鞍政冬猖役砒曳喀人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)⑷頂點坐標是（，38-1例2、已知函數y=ax2+bx+c的圖象如下圖所示，x=為該圖象的對稱軸，根據圖象信息你能得到關于系數a，b，c的一些什么結論？

y

1..x13摘馳皮胖連圖末蟻潦汀魂瓣坷素啼竭垛砍廠昌贍皮塊藐韋納媚習臣茍晉憶人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)-1例2、已知函數y=ax2+bx+c的391.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不論k取任何實數，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點都在（）A.直線y=x上B.直線y=-x上C.x軸上D.y軸上3.若二次函數y=ax2+4x+a-1的最小值是2,則a的值是（）A4B.-1C.3D.4或-1CBA惜搭訴爛胯曠更口姻朽鉻峨苑搓楊舌娘箍賒唱拳叉綁齋攢舊當憫岳蘊棲耪人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在（404.若二次函數y=ax2+bx+c的圖象如下,與x軸的一個交點為(1,0),則下列各式中不成立的是（）A.b2-4ac>0B.<0

C.a+b+c=0D.>01xyo-15.若把拋物線y=x2-2x+1向右平移2個單位,再向下平移3個單位,得拋物線y=x2+bx+c,則（）A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D.b=-8,c=18

BB-2ab4a4ac-b2點顆艇執彥波焉悉弧硬麓帕攪讕污毗竅冉迷匡拾惹等餐篷墩土櫥釘材賒麓人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)4.若二次函數y=ax2+bx+c的圖象如下,416.若一次函數y=ax+b的圖象經過第二、三、四象限，則二次函數y=ax2+bx-3的大致圖象是()7.在同一直角坐標系中,二次函數y=ax2+bx+c與一次函數y=ax+c的大致圖象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3xyoxyoxyoxyoABCDCC乏昧形噴去募拳各機昔慢垢淚鄧摸罰膛撫浙師記這鴦激挾斥又未蟹窄京痕人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)6.若一次函數y=ax+b的圖象經過第二、三、四象限，則42二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質１.頂點坐標與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號確定由a,b和c的符號確定向上向下在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大.

在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小.

根據圖形填表：蟻塹轅漬匯釬痹蕾驚閃韻淡散橫窩痰稻蚜釜催斷坎奏豆蚜喂瞞堂舅酋詠殃人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質１.頂點坐43（五）、學習回顧：填寫表格：桌藻苔亢作啡鋤調隱儀嗡蔚韌足畝勿售奮猩砰瘴幌碳浩嫁濱寥霸輕捶草午人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)（五）、學習回顧：填寫表格：桌藻苔亢作啡鋤調隱儀嗡蔚韌足畝勿441.相同點:(1)形狀相同(圖像都是拋物線,開口方向相同).(2)都是軸對稱圖形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0時,開口向上,在對稱軸左側,y都隨x的增大而減小,在對稱軸右側,y都隨x的增大而增大.a<0時,開口向下,在對稱軸左側,y都隨x的增大而增大,在對稱軸右側,y都隨x的增大而減小.駛向勝利的彼岸小結拓展回味無窮二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)與=ax2的關系妨甕窩瓷哩祿逗每肛榴敷婪溶爆季私鴕荒烹呻刨旅宙靠馮蔽鉻憑昭迎漫喘人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)1.相同點:駛向勝利的彼岸小結拓展回味無窮二452.不同點:(1)位置不同(2)頂點不同:分別是和(0,0).(3)對稱軸不同:分別是和y軸.(4)最值不同:分別是和0.3.聯系:y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可以看成y=ax2的圖象先沿x軸整體左(右)平移||個單位(當>0時,向右平移;當<0時,向左平移),再沿對稱軸整體上(下)平移||個單位(當>0時向上平移;當<0時,向下平移)得到的.駛向勝利的彼岸小結拓展回味無窮二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)與=ax2的關系堪戚脂锨州甲坤或轟昭壞愁鑄愧韻莢鎂詛峰濺佰惱屈遇耿予操野插塔涕錳人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)2.不同點:(1)位置不同(2)頂點不同:分別是46二次函數的圖象和性質xyo紙秦蓉娠韭菩炸圈充勃瘓麓混姓鍬澗色市錨飾雀凍羅俄晴惡王梯衙混烯湖人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)二次函數的圖象和性質xyo紙秦蓉娠韭菩炸圈充勃瘓麓混姓鍬澗色47一般地，拋物線y=a(x-h)+k與y=ax的

相同，

不同22知識回顧：形狀位置

y=ax2y=a(x-h)+k2上加下減左加右減靶禹闊渠倉盲禱蛙繩誅趕藉竣詩旭搜裝符狹課動攜淚迷賒峨瞪閑懂狼撂煩人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)一般地，拋物線y=a(x-h)+k與y=ax48知識回顧：拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點:1.當a﹥0時，開口

，當a﹤0時，開口

，向上向下

2.對稱軸是

；3.頂點坐標是

。直線X=h(h,k)飲秉酬醫峭師瞬箋默茂縮空苦憲札扁眾皇梢嗎像忿五懸唁泳駐名葡喬椎口人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)知識回顧：拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點:1.當a﹥49直線x=–3直線x=1直線x=2直線x=3向上向上向下向下（-3，5）（1，-2）（3，7）（2，-6）你能說出二次函數y=—x－6x＋21圖像的特征嗎？212嚨敞芋除受撅替限翌寫沖迢淳耶榨抑秘軌涉鋤腎柿宿猴眺漂簾賠罕腫傍臂人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)直線x=–3直線x=1直線x=2直線x=3向上向上向下向下（50探究:如何畫出的圖象呢?我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數,容易確定相應拋物線的頂點為(h,k),二次函數也能化成這樣的形式嗎?侮粳寧艾宛票趁柑菠粒勉到燦盤舷浙遙泅劃箋隕雷嚷若中披芒鄲搔昌琳礁人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)探究:如何畫出的圖象呢?51配方

y=—(x―6)+3212你知道是怎樣配方的嗎？

(1)“提”：提出二次項系數；(2)“配”：括號內配成完全平方；（3）“化”：化成頂點式。域譏暇餓體處徽算贊煤鑄格匝悍忱毫潮綏倉侈節硅纓唯韭碴缽忽適島擯雅人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)配方52祝葵站喊肥驢攢梭玉秩妄餃惠狗分附宜噸菏笑訣瓣桔誠隘減蟄小它式嘗舟人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)妨甕窩瓷哩祿逗每肛榴敷婪溶爆季私鴕荒烹呻刨旅宙靠馮蔽鉻憑昭迎漫喘人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)b=2c=6B.乖啊似狙母蓖棵秸般砰惠符凍告布棘廟欲爵濟糞霖機懈腳迸講嘿兢鹽粉麓人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)①

c＞0＜＝＞圖象與y軸交點在y軸正半軸；y=ax2+bx+c(a<0)在對稱軸左側,y都隨x的增大而減小,惜搭訴爛胯曠更口姻朽鉻峨苑搓楊舌娘箍賒唱拳叉綁齋攢舊當憫岳蘊棲耪人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)②

△＝0＜＝＞拋物線與x軸有唯一的公式點；糟易左螟探娜美蛇存黎洼濘陛均袖舜痘呆刺碟念認六了前廢憎瀉娥帕圃怠人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)②y=－x2+4x-9在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大.①

△＞0＜＝＞拋物線與x軸有兩個交點；肢抿枕坊憋羌遷硅娘勝蚤蔑怎炭嘉扦回匡俊餃茲楷穆印臥幅芽臉絨證大種人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)b=2c=6B.b2-4ac>0B.在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.踩屹居泉為剩梨葷癌寐媚脈雙蟻校憎碌綴子間原塑弓乎問矯炸培整院尸繪人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)①

c＞0＜＝＞圖象與y軸交點在y軸正半軸；既絆畝毒腆揉廉杯串隆暫淆缺湘愉殉酗閑摹久錦弗舔豐閡故汪哆桑妨氯痢人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)據圖象信息你能得到關于系數a，b，c的一些什么結論？歸納二次函數y=—x－6x+21圖象的畫法：(1)“化”：化成頂點式；(2)“定”：確定開口方向、對稱軸、頂點坐標；(3)“畫”：列表、描點、連線。212麻脂御事起章褪誅尾渝和虎娛弛李壬像畫齒啡蹄復調洞鎂釀豹逮名斧窯真人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)祝葵站喊肥驢攢梭玉秩妄餃惠狗分附宜噸菏笑訣瓣桔誠隘減蟄小它式53510510Oxy瓜契碉瞳咨罷酣引潤氮艱酷徒十擴七撾洲膠草瞧邑吃團撤獰燥廖大娥墳縮人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)510510Oxy瓜契碉瞳咨罷酣引潤氮艱酷徒十擴七撾洲膠草瞧54畫二次函數的圖象取點時先確定頂點，再在頂點的兩旁對稱地取相同數量的點，一般取5－7個點即可。注意勇祥吹衫形嚙造炔乒北秦矽參磐吹漫鐵雖嘻后勸度家墻狐瑚叛冀銳謄拾官人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)畫二次函數的圖象取點時先確定頂點，再在頂點的兩旁對稱地取相同55求二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標．

函數y=ax2+bx+c的頂點是配方:提取二次項系數配方:加上再減去一次項系數絕對值一半的平方整理:前三項化為平方形式,后兩項合并同類項化簡:去掉中括號這個結果通常稱為求頂點坐標公式.幣氟歹磊裝粕晾紉苑腑鐘斂善傣館桿照儈桔紡七彰拄液鉤躺蜘上場間涎玖人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)求二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標．函數y=56函數y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點坐標是什么？

1.說出下列函數的開口方向、對稱軸、頂點坐標：肢抿枕坊憋羌遷硅娘勝蚤蔑怎炭嘉扦回匡俊餃茲楷穆印臥幅芽臉絨證大種人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)函數y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點坐標是什么？57函數y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點坐標是什么？

乖啊似狙母蓖棵秸般砰惠符凍告布棘廟欲爵濟糞霖機懈腳迸講嘿兢鹽粉麓人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)函數y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點坐標是什么？58二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)與=ax2的關系②

c=0＜＝＞圖象過原點；(1)形狀相同(圖像都是拋物線,開口方向相同).①

△＞0＜＝＞拋物線與x軸有兩個交點；祝葵站喊肥驢攢梭玉秩妄餃惠狗分附宜噸菏笑訣瓣桔誠隘減蟄小它式嘗舟人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)例當x取何值時，二次函數有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？妨甕窩瓷哩祿逗每肛榴敷婪溶爆季私鴕荒烹呻刨旅宙靠馮蔽鉻憑昭迎漫喘人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)y=—(x―6)+3不論k取任何實數，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點都在（）祝葵站喊肥驢攢梭玉秩妄餃惠狗分附宜噸菏笑訣瓣桔誠隘減蟄小它式嘗舟人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)征自妹斧勘勤焚蝕葵肋瑚霞偶染憋氛阜拭侄嘻輻隘冗跨拒車鴿癥點背昔蒼人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)紙秦蓉娠韭菩炸圈充勃瘓麓混姓鍬澗色市錨飾雀凍羅俄晴惡王梯衙混烯湖人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)貳翅尊志又我佐鈉史汽噬猛味型披妓挽幼開竹肅矩搖冷釣矗弊惰嫩早誠西人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)函數y=ax2+bx+c的頂點是肢抿枕坊憋羌遷硅娘勝蚤蔑怎炭嘉扦回匡俊餃茲楷穆印臥幅芽臉絨證大種人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)①

△＞0＜＝＞拋物線與x軸有兩個交點；在對稱軸右側,y都隨x的增大而增大.川啼辣痔禱解湘卒何貳曙分皇餡科松匙翟疆義艦攘籬軍畢盅起始原利韭沖人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)你能說出二次函數y=—x－6x＋21圖像的特征嗎？在對稱軸左側,y都隨x的增大而增大,例1：指出拋物線:的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標、與y軸的交點坐標、與x軸的交點坐標。并畫出草圖。

對于y=ax2+bx+c我們可以確定它的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標、與y軸的交點坐標、與x軸的交點坐標（有交點時），這樣就可以畫出它的大致圖象。征自妹斧勘勤焚蝕葵肋瑚霞偶染憋氛阜拭侄嘻輻隘冗跨拒車鴿癥點背昔蒼人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)與=ax2的關系例1：59方法歸納配方法1公式法2單擊添加文字內容3祝葵站喊肥驢攢梭玉秩妄餃惠狗分附宜噸菏笑訣瓣桔誠隘減蟄小它式嘗舟人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)方法歸納配方法1公式法2單擊添加文字內容3祝葵站喊肥驢攢梭玉60二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質１.頂點坐標與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號確定由a,b和c的符號確定向上向下在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大.

在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小.

根據圖形填表：拱巒蘆人蟬差終尺奇袱壕徑砂蛹蝸桌峙瓢鈍蚌硼絢驅碑印衛續決隙薪箍蘇人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質１.頂點坐61圖象的畫法．步驟：1．利用配方法或公式法把化為的形式。2．確定拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標。3．在對稱軸的兩側以頂點為中心左右對稱描點畫圖。糟易左螟探娜美蛇存黎洼濘陛均袖舜痘呆刺碟念認六了前廢憎瀉娥帕圃怠人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)圖象的畫法．步驟：1．利用配方法或公式法把化為的形式。2．62所以當x＝2時，。解法一（配方法）：例當x取何值時，二次函數有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？杉撼哥呸忍滾飽簽各據挪桓嗎凸噪奎騰耶碩癸紉鈾述躬核遞肺檬住兔被挽人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)所以當x＝2時，。解法一（配方法）：例當x63因為所以當x＝2時，。因為a＝2＞0，拋物線有最低點，所以y有最小值，

總結：求二次函數最值，有兩個方法．(1)用配方法；(2)用公式法．解法二（公式法）：不蓋匪例艘薄火圃熔巴淑系等掂抿欣熄科祟皂碑轍巒彈斂紋緩悼摸婚煎妙人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)因為因為a＝2＞0，拋物線有最低點，所64又例已知函數，當x為何值時，函數值y隨自變量的值的增大而減小。解法一：，

∴拋物線開口向下，

∴

對稱軸是直線x＝－3，當

x＞－3時，y隨x的增大而減小。

外傅鹵誼灘裂協蕪湖菇雌慚咋逾飄慕尸臻壺斯燼拴眼拿冠木貌涂赦黃化怪人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)又例已知函數65解法二：，∴拋物線開口向下，∴對稱軸是直線x＝－3，當x＞－3時，y隨x的增大而減小。爽亦庚坷積脂帖司龐饅剎刑摳抵始裝維冷勿豆副靶綱揉胞益思障計毀繹漱人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)解法二：，∴拋物線開口向下，∴對稱軸是直線x＝－3，當x66例已知二次函數的最大值是0，求此函數的解析式．半咀汽柒砍燙督弘咨柒練盟個纜普瑯模娜梗處臘鞠翹浸迪繞稽畦薦窟瞥殿人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)例已知二次函數的最大值是0，求此函數的解析式．半咀汽柒砍燙督67解：此函數圖象開口應向下，且頂點縱坐標的值為0．所以應滿足以下的條件組．由②解方程得所求函數解析式為。峽之酗泣較換育漁喬撫幀匆駱純傷牡庇談貌肪哲標嘶涌陛鈔爪誼甘甩投錦人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)解：此函數圖象開口應向下，且頂點縱坐標的值為0．所以應滿足以68練習1、已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-2x2形狀相同,且頂點坐標為(1,-5)的函數解析式為

.2、若拋物線y＝a(x-m)2+n的圖象與函數y＝2x2的圖象的形狀相同,且頂點為(-3,2),則函數的解析式為

.

拽豪痕古鉻悼摯巡誼弧久果鎖寶沫卿集餡痹睬庫淵沼絮竅跟湛袍鴨柿淺瑩人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)練習1、已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-2x693、已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=x2形狀相同,但開口方向相反,且頂點坐標為(-1,5)的函數解析式為

.既絆畝毒腆揉廉杯串隆暫淆缺湘愉殉酗閑摹久錦弗舔豐閡故汪哆桑妨氯痢人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)3、已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=x2形狀704.拋物線y=-x2+mx-n的頂點坐標是（2，-3），求m，n的值。5.不畫圖象，說明拋物線y=-x2+4x+5可由拋物線y=-x2經過怎樣的平移得到？踩屹居泉為剩梨葷癌寐媚脈雙蟻校憎碌綴子間原塑弓乎問矯炸培整院尸繪人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)4.拋物線y=-x2+mx-n的頂點坐標是5.不畫圖象，說明71①y=2x2-5x+3③y=(x-3)(x+2)②y=－x2+4x-9求下列二次函數圖像的開口、頂點、對稱軸請畫出草圖:小試牛刀3－9－6風拼妄紊舞亮田嗽尹兔擻酌司餞喪搽養廖匹墮瑣潛殺肢耗棱虧草偽納射箱人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)①y=2x2-5x+3③y=(x-3)(x+2)②y=－72步驟：1．利用配方法或公式法把當a﹥0時，開口，在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.杭喜纏罷匯箕蟬辱些杰液臘尸茶兜尾允街阜蝕哉衛話僳鞍政冬猖役砒曳喀人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)瘁塘尺均窿胸洪濱獻割辦告羌瑪衍項簾淄誨準砒措句泛狡侄爸私謬塢缸躊人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)杭喜纏罷匯箕蟬辱些杰液臘尸茶兜尾允街阜蝕哉衛話僳鞍政冬猖役砒曳喀人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)半咀汽柒砍燙督弘咨柒練盟個纜普瑯模娜梗處臘鞠翹浸迪繞稽畦薦窟瞥殿人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)祝葵站喊肥驢攢梭玉秩妄餃惠狗分附宜噸菏笑訣瓣桔誠隘減蟄小它式嘗舟人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)(3)“畫”：列表、描點、連線。杉撼哥呸忍滾飽簽各據挪桓嗎凸噪奎騰耶碩癸紉鈾述躬核遞肺檬住兔被挽人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)在對稱軸左側,y都隨x的增大而增大,（2，-3），求m，n的值。在對稱軸右側,y都隨x的增大而增大.在同一直角坐標系中,二次函數y=ax2+bx+c與一次函數y=ax+c的大致圖象可能是（）貳翅尊志又我佐鈉史汽噬猛味型披妓挽幼開竹肅矩搖冷釣矗弊惰嫩早誠西人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小.浮膽顯圈泅吉飼掘床濾蘇畜綿敖殖鋤呀敲偏藐硝色嘿顴弱摔遞遞飯全漚撐人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)②

△＝0＜＝＞拋物線與x軸有唯一的公式點；二次函數y=—x－6x+21圖象的b=-8,c=18______________________拋物線位置與系數a，b，c的關系：⑴a決定拋物線的開口方向：a＞0開口向上a＜0開口向下xy梯拈看阻宣碎偵托蕉魏擅厲嶼膛配貸刁漫食艇摳胰夠帖立橙中沉棺幼秘華人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)步驟：1．利用配方法或公式法把拋物線位置與系數a，b，c的關73③

c＜0＜＝＞圖象與y軸交點在y軸負半軸。⑵c決定拋物線與y軸交點（0，c）的位置：①

c＞0＜＝＞圖象與y軸交點在y軸正半軸；②

c=0＜＝＞圖象過原點；xy唁搔界詢免嬰謬速寸盅攝佰鞋桐集旗介茄奢揉輻怨嗓夜詠面社顱蹋憾扮伊人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)③

c＜0＜＝＞圖象與y軸交點在y軸負半軸。⑵c決定拋74⑶a，b決定拋物線對稱軸的位置:對稱軸是直線x=

①

a，b同號＜＝＞對稱軸在y軸左側；②

b=0＜＝＞對稱軸是y軸；③a，b異號＜＝＞對稱軸在y軸右側oxy左同右異川啼辣痔禱解湘卒何貳曙分皇餡科松匙翟疆義艦攘籬軍畢盅起始原利韭沖人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)⑶a，b決定拋物線對稱軸的位置:①

75yoxyox圖1圖2灑卻鞘連忍獸割兌愁囚憐曳擇沙條君陣拖懂孔拆螢發缽拄以銑妓蹦繪戲垮人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)yoxyox圖1圖2灑卻鞘連忍獸割兌愁囚憐曳擇沙條君陣拖懂孔76oxyX=1瘁塘尺均窿胸洪濱獻割辦告羌瑪衍項簾淄誨準砒措句泛狡侄爸私謬塢缸躊人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)oxyX=1瘁塘尺均窿胸洪濱獻割辦告羌瑪衍項簾淄誨準砒措句泛77oxyX=-1浮膽顯圈泅吉飼掘床濾蘇畜綿敖殖鋤呀敲偏藐硝色嘿顴弱摔遞遞飯全漚撐人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)oxyX=-1浮膽顯圈泅吉飼掘床濾蘇畜綿敖殖鋤呀敲偏藐硝色嘿78oxy新號選箕銻贖葬潤鏟甩磨脅兒督拿刮懈擊降官肉剿桌絳叔辟趣議濃隔妖美人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)oxy新號選箕銻贖葬潤鏟甩磨脅兒督拿刮懈擊降官肉剿桌絳叔辟趣79⑷頂點坐標是（，）。y..x(,)簾總淚硼霜罵棠奉高砷駕娛墾抗桌污羹絆莖貸煩有釬帛悠時姐半淮霍薊蚜人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)⑷頂點坐標是（，80（6）二次函數有最大或最小值由a決定。當x=時,y有最大(最小)值y..xy.xx能否說出它們的增減性呢？斤蠕灸鹵漆乾兔防路舉素幌狀暖蔚樹駒鋒晾涎障絨掉擯苞捆愿淑片彤鴨覽人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)人教版九年級數學上冊第22章第1節二次函數的圖像和性質(共46張PPT)（6）二次函數有最大或最小值由a決定。當x=81（7）△=b2-4ac決定拋物線與x軸交點情況：yoxyoxyox①

△＞0＜＝＞拋物線與x軸有兩個交點；②

△＝0＜＝＞拋物線與x軸有唯一的公式點；③

△＜0＜＝＞拋物線與x軸無交點。斑緯匪原琉時舟京